Qual É O 3 Termo De Uma PÁ Com Primeiro Termo A=2 E Razão R=4
Encontrando o Terceiro Termo de uma Progressão Aritmética
Uma progressão aritmética (PÁ) é uma sequência de números em que a diferença entre cada pair de termos é constante. Neste artigo, vamos explorar como encontrar o terceiro termo de uma PÁ, dado o primeiro termo e a razão.
Definição de Progressão Aritmética
Uma PÁ é uma sequência de números que pode ser representada pela fórmula:
an = a1 + (n-1)d
onde:
- an é o n-ésimo termo da sequência
- a1 é o primeiro termo da sequência
- n é o número do termo
- d é a diferença comum entre cada pair de termos
Encontrando o Terceiro Termo de uma PÁ
Dado o primeiro termo a1 = 2 e a razão r = 4, podemos encontrar o terceiro termo da PÁ usando a fórmula:
an = a1 + (n-1)d
Substituindo os valores conhecidos, temos:
a3 = 2 + (3-1)4 a3 = 2 + 2(4) a3 = 2 + 8 a3 = 10
Exemplo de Cálculo
Vamos calcular o terceiro termo de uma PÁ com a1 = 2 e r = 4:
| Termo | Valor |
|---|---|
| a1 | 2 |
| a2 | 2 + 4 = 6 |
| a3 | 6 + 4 = 10 |
Conclusão
Encontrar o terceiro termo de uma PÁ é uma tarefa simples quando se conhece o primeiro termo e a razão. Basta usar a fórmula an = a1 + (n-1)d e substituir os valores conhecidos. Neste artigo, demos um exemplo de cálculo e encontramos o terceiro termo de uma PÁ com a1 = 2 e r = 4.
Aplicação Prática
A progressão aritmética tem muitas aplicações práticas em diferentes áreas, como:
- Finanças: A progressão aritmética é usada para calcular o valor futuro de uma investimento ou empréstimo.
- Estatística: A progressão aritmética é usada para calcular a média e a mediana de uma sequência de números.
- Ciência: A progressão aritmética é usada para modelar a evolução de uma população ou a variação de uma grandeza física.
Referências
- Livro de Matemática: "Progressão Aritmética" de [Autor]
- Artigo de Matemática: "Progressão Aritmética: Conceitos e Aplicações" de [Autor]
Palavras-Chave
- Progressão Aritmética
- Terceiro Termo
- Razão
- Primeiro Termo
- Fórmula de Progressão Aritmética
Perguntas e Respostas sobre Progressão Aritmética
A progressão aritmética (PÁ) é uma sequência de números em que a diferença entre cada pair de termos é constante. Neste artigo, vamos responder a algumas das perguntas mais frequentes sobre PÁ.
Q: O que é uma progressão aritmética?
A: Uma progressão aritmética é uma sequência de números em que a diferença entre cada pair de termos é constante.
Q: Como encontrar o terceiro termo de uma PÁ?
A: Para encontrar o terceiro termo de uma PÁ, basta usar a fórmula an = a1 + (n-1)d, onde an é o n-ésimo termo da sequência, a1 é o primeiro termo da sequência, n é o número do termo e d é a diferença comum entre cada pair de termos.
Q: Qual é a fórmula para encontrar o n-ésimo termo de uma PÁ?
A: A fórmula para encontrar o n-ésimo termo de uma PÁ é an = a1 + (n-1)d.
Q: Como encontrar a razão de uma PÁ?
A: Para encontrar a razão de uma PÁ, basta dividir o segundo termo pelo primeiro termo. A fórmula para encontrar a razão é r = a2 / a1.
Q: Qual é a diferença entre uma progressão aritmética e uma progressão geométrica?
A: A principal diferença entre uma progressão aritmética e uma progressão geométrica é que a diferença entre cada pair de termos em uma PÁ é constante, enquanto a razão entre cada pair de termos em uma progressão geométrica é constante.
Q: Como encontrar o número de termos de uma PÁ?
A: Para encontrar o número de termos de uma PÁ, basta usar a fórmula n = (an - a1) / d + 1, onde an é o n-ésimo termo da sequência, a1 é o primeiro termo da sequência e d é a diferença comum entre cada pair de termos.
Q: Qual é a aplicação prática da progressão aritmética?
A: A progressão aritmética tem muitas aplicações práticas em diferentes áreas, como finanças, estatística e ciência.
Conclusão
A progressão aritmética é uma sequência de números em que a diferença entre cada pair de termos é constante. Neste artigo, respondemos a algumas das perguntas mais frequentes sobre PÁ e exploramos suas aplicações práticas.
Palavras-Chave
- Progressão Aritmética
- Perguntas e Respostas
- Terceiro Termo
- Razão
- Primeiro Termo
- Fórmula de Progressão Aritmética
Referências
- Livro de Matemática: "Progressão Aritmética" de [Autor]
- Artigo de Matemática: "Progressão Aritmética: Conceitos e Aplicações" de [Autor]