Qual E A Sentença Que Representa Cada Uma Das Equações Abaixo? Em Seguida Resolva-as A) 2x-1<5

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Introdução

As desigualdades são uma parte fundamental da matemática, e entender como resolver elas é crucial para avançar em diversas áreas do conhecimento. Neste artigo, vamos explorar como representar e resolver desigualdades, começando com a equação 2x - 1 < 5. Vamos aprender a representar essa equação como uma sentença e, em seguida, resolver a desigualdade.

Representação da Desigualdade

A sentença que representa a desigualdade 2x - 1 < 5 é:

"O valor de 2x menos 1 é menor que 5."

Essa sentença é uma forma de expressar a desigualdade de forma clara e compreensível.

Resolvendo a Desigualdade

Agora que sabemos como representar a desigualdade, vamos resolver a equação 2x - 1 < 5.

Passo 1: Isolar a Variável

A primeira etapa para resolver a desigualdade é isolar a variável x. Para fazer isso, podemos adicionar 1 a ambos os lados da desigualdade:

2x - 1 + 1 < 5 + 1

Isso simplifica a desigualdade para:

2x < 6

Passo 2: Dividir por 2

Agora que temos a desigualdade 2x < 6, podemos dividir ambos os lados por 2 para isolar x:

2x / 2 < 6 / 2

Isso simplifica a desigualdade para:

x < 3

Conclusão

A sentença que representa a desigualdade 2x - 1 < 5 é "O valor de 2x menos 1 é menor que 5." E a solução da desigualdade é x < 3.

Exemplo de Aplicação

Imagine que você é um gerente de uma loja e precisa determinar se um produto está dentro do orçamento. Se o preço do produto é 2x - 1 e você tem um orçamento de 5, a desigualdade 2x - 1 < 5 pode ser usada para determinar se o produto está dentro do orçamento. Se a desigualdade for verdadeira, o produto está dentro do orçamento.

Dicas e Conselhos

  • Sempre isole a variável antes de resolver a desigualdade.
  • Verifique se a desigualdade é verdadeira antes de aplicar a solução.
  • A desigualdade pode ser usada em diversas áreas do conhecimento, como economia, engenharia e ciências sociais.

Conclusão Final

Pergunta 1: O que é uma desigualdade?

Resposta: Uma desigualdade é uma expressão matemática que compara dois valores ou expressões, indicando se um é maior, menor ou igual ao outro. As desigualdades podem ser usadas para resolver problemas em diversas áreas do conhecimento.

Pergunta 2: Como representar uma desigualdade como uma sentença?

Resposta: Para representar uma desigualdade como uma sentença, basta substituir a expressão matemática pela sentença correspondente. Por exemplo, a desigualdade 2x - 1 < 5 pode ser representada pela sentença "O valor de 2x menos 1 é menor que 5."

Pergunta 3: Como resolver uma desigualdade?

Resposta: Para resolver uma desigualdade, é necessário isolar a variável e aplicar as operações necessárias para simplificar a expressão. Em seguida, é necessário verificar se a desigualdade é verdadeira ou falsa.

Pergunta 4: O que é uma variável?

Resposta: Uma variável é uma letra ou símbolo que representa um valor desconhecido ou uma expressão matemática. As variáveis são usadas para resolver problemas e equações em diversas áreas do conhecimento.

Pergunta 5: Como isolar uma variável?

Resposta: Para isolar uma variável, é necessário aplicar as operações necessárias para simplificar a expressão e separar a variável de outras expressões. Por exemplo, para isolar a variável x em a desigualdade 2x - 1 < 5, é necessário adicionar 1 a ambos os lados da desigualdade.

Pergunta 6: O que é uma equação?

Resposta: Uma equação é uma expressão matemática que compara dois valores ou expressões, indicando se um é igual ao outro. As equações podem ser usadas para resolver problemas em diversas áreas do conhecimento.

Pergunta 7: Como resolver uma equação?

Resposta: Para resolver uma equação, é necessário isolar a variável e aplicar as operações necessárias para simplificar a expressão. Em seguida, é necessário verificar se a equação é verdadeira ou falsa.

Pergunta 8: O que é uma solução?

Resposta: Uma solução é o valor ou expressão que satisfaça a equação ou desigualdade. As soluções são usadas para resolver problemas em diversas áreas do conhecimento.

Pergunta 9: Como verificar se uma desigualdade é verdadeira ou falsa?

Resposta: Para verificar se uma desigualdade é verdadeira ou falsa, é necessário substituir a variável por um valor e aplicar as operações necessárias para simplificar a expressão. Em seguida, é necessário verificar se a desigualdade é verdadeira ou falsa.

Pergunta 10: O que é a importância das desigualdades e equações?

Resposta: As desigualdades e equações são fundamentais para resolver problemas em diversas áreas do conhecimento, como economia, engenharia e ciências sociais. Elas são usadas para modelar e analisar sistemas complexos e tomar decisões informadas.

Conclusão

As desigualdades e equações são ferramentas poderosas para resolver problemas em diversas áreas do conhecimento. Com a prática e a experiência, é possível desenvolver habilidades para resolver desigualdades e equações de forma eficaz e eficiente.