Quais As Raízes Da Função Quadrática X² – 3x – 10 = 0? As Alternativas São: A) -2 E 5 B) 2 E -5 C) 5 E -2 D) 3 E -10

Quais as raízes da função quadrática x² – 3x – 10 = 0?

A função quadrática é uma das formas mais importantes de expressar uma equação polinomial de grau 2. Ela é representada pela fórmula x² + bx + c = 0, onde b e c são constantes. Neste artigo, vamos explorar a função quadrática x² – 3x – 10 = 0 e encontrar suas raízes.

O que são raízes em uma função quadrática?

As raízes de uma função quadrática são os valores de x que fazem a função igual a zero. Em outras palavras, são os pontos em que a função quadrática corta o eixo x. As raízes são fundamentais para entender a comportamento da função quadrática e podem ser usadas para resolver problemas em diversas áreas, como física, engenharia e economia.

Como encontrar as raízes de uma função quadrática?

Existem várias maneiras de encontrar as raízes de uma função quadrática. Uma das mais comuns é usar a fórmula quadrática, que é:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Neste caso, a = 1, b = -3 e c = -10. Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:

x = (3 ± √((-3)² - 4(1)(-10))) / 2(1) x = (3 ± √(9 + 40)) / 2 x = (3 ± √49) / 2 x = (3 ± 7) / 2

Quais são as raízes da função quadrática x² – 3x – 10 = 0?

Agora que temos a fórmula quadrática, podemos encontrar as raízes da função quadrática x² – 3x – 10 = 0. Substituindo os valores de a, b e c na fórmula, obtemos:

x = (3 ± 7) / 2

Isso nos dá dois valores possíveis para x:

x = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5 x = (3 - 7) / 2 = -4 / 2 = -2

Conclusão

As raízes da função quadrática x² – 3x – 10 = 0 são x = 5 e x = -2. Esses valores são fundamentais para entender a comportamento da função quadrática e podem ser usados para resolver problemas em diversas áreas.

Alternativas

As alternativas para as raízes da função quadrática x² – 3x – 10 = 0 são:

a) -2 e 5 b) 2 e -5 c) 5 e -2 d) 3 e -10

A resposta correta é a alternativa a) -2 e 5.

Referências

• Fórmula quadrática: A fórmula quadrática é uma das formas mais importantes de expressar uma equação polinomial de grau 2. Ela é representada pela fórmula x² + bx + c = 0, onde b e c são constantes.
• Raízes de uma função quadrática: As raízes de uma função quadrática são os valores de x que fazem a função igual a zero. Em outras palavras, são os pontos em que a função quadrática corta o eixo x.
• Fórmula quadrática para encontrar as raízes: A fórmula quadrática é usada para encontrar as raízes de uma função quadrática. Ela é representada pela fórmula x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

Palavras-chave

• Função quadrática: Uma equação polinomial de grau 2.
• Raízes: Os valores de x que fazem a função igual a zero.
• Fórmula quadrática: Uma fórmula usada para encontrar as raízes de uma função quadrática.
• Matemática: A ciência que estuda a estrutura e o comportamento dos números e das operações.
  Perguntas e Respostas sobre Funções Quadráticas

Aqui estão algumas perguntas frequentes sobre funções quadráticas e suas respostas.

Q: O que é uma função quadrática?

A: Uma função quadrática é uma equação polinomial de grau 2, representada pela fórmula x² + bx + c = 0, onde b e c são constantes.

Q: Como encontrar as raízes de uma função quadrática?

A: As raízes de uma função quadrática podem ser encontradas usando a fórmula quadrática: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

Q: O que são raízes em uma função quadrática?

A: As raízes de uma função quadrática são os valores de x que fazem a função igual a zero. Em outras palavras, são os pontos em que a função quadrática corta o eixo x.

Q: Como saber se uma função quadrática tem raízes reais ou complexas?

A: Uma função quadrática tem raízes reais se o discriminante (b² - 4ac) for maior ou igual a zero. Se o discriminante for menor que zero, as raízes serão complexas.

Q: Como encontrar o discriminante de uma função quadrática?

A: O discriminante de uma função quadrática pode ser encontrado usando a fórmula: b² - 4ac.

Q: O que é o discriminante?

A: O discriminante é um valor que indica se as raízes de uma função quadrática são reais ou complexas.

Q: Como saber se uma função quadrática é parabólica ou não?

A: Uma função quadrática é parabólica se o coeficiente do termo x² for diferente de zero.

Q: Como encontrar o vértice de uma função quadrática parabólica?

A: O vértice de uma função quadrática parabólica pode ser encontrado usando a fórmula: x = -b / 2a.

Q: O que é o vértice de uma função quadrática parabólica?

A: O vértice de uma função quadrática parabólica é o ponto mais alto ou mais baixo da parábola.

Q: Como saber se uma função quadrática é ascendente ou descendente?

A: Uma função quadrática é ascendente se o coeficiente do termo x² for positivo e descendente se o coeficiente do termo x² for negativo.

Q: Como encontrar a equação da reta que passa pelo vértice de uma função quadrática parabólica?

A: A equação da reta que passa pelo vértice de uma função quadrática parabólica pode ser encontrada usando a fórmula: y = a(x - h)² + k, onde (h, k) é o vértice.

Q: O que é a equação da reta que passa pelo vértice de uma função quadrática parabólica?

A: A equação da reta que passa pelo vértice de uma função quadrática parabólica é uma reta que passa pelo ponto mais alto ou mais baixo da parábola.

Palavras-chave

• Função quadrática: Uma equação polinomial de grau 2.
• Raízes: Os valores de x que fazem a função igual a zero.
• Fórmula quadrática: Uma fórmula usada para encontrar as raízes de uma função quadrática.
• Discriminante: Um valor que indica se as raízes de uma função quadrática são reais ou complexas.
• Vértice: O ponto mais alto ou mais baixo de uma parábola.
• Reta: Uma linha reta que passa pelo vértice de uma parábola.