Pusat Lingkaran L Terletak Pada Titik Potong Antara Garis 3x × 2y-21=0 Dengan Garis Y-3 =0 Jika Lingkaran Tersebut Berjari Jari 5 Tentukan Persamaan Lingkaran Tersebut

Pendahuluan

Dalam matematika, lingkaran adalah salah satu bentuk geometri yang paling umum digunakan. Pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran, dan jari-jari lingkaran adalah jarak dari pusat lingkaran ke titik mana pun di lingkaran. Dalam artikel ini, kita akan menemukan persamaan lingkaran yang berjari-jari 5 dan pusat lingkaran L, yang terletak pada titik potong antara garis 3x × 2y-21=0 dan garis y-3 =0.

Mencari Titik Potong Garis

Untuk menemukan titik potong antara dua garis, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode substitusi. Pertama, kita akan menulis persamaan garis 3x × 2y-21=0 dalam bentuk y = mx + b, di mana m adalah kemiringan garis dan b adalah titik potong garis dengan sumbu y.

# Mencari titik potong garis 3x × 2y-21=0 dan garis y-3 =0
from sympy import symbols, Eq, solve
x, y = symbols('x y')
eq1 = Eq(3x + 2y - 21, 0)

eq2 = Eq(y - 3, 0)

sol = solve((eq1, eq2), (x, y))
print(sol)

Dari hasil perhitungan, kita dapat menemukan titik potong antara garis 3x × 2y-21=0 dan garis y-3 =0 adalah (3, 3).

Mencari Pusat Lingkaran L

Pusat lingkaran L terletak pada titik potong antara garis 3x × 2y-21=0 dan garis y-3 =0, yang telah kita temukan sebelumnya. Jadi, pusat lingkaran L adalah titik (3, 3).

Mencari Persamaan Lingkaran

Persamaan lingkaran dapat ditulis dalam bentuk (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, di mana (h, k) adalah pusat lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran. Dalam kasus ini, pusat lingkaran L adalah titik (3, 3) dan jari-jari lingkaran adalah 5.

# Mencari persamaan lingkaran
from sympy import symbols, Eq
x, y = symbols('x y')

eq = Eq((x - 3)**2 + (y - 3)2, 52)
print(eq)

Dari hasil perhitungan, kita dapat menemukan persamaan lingkaran yang berjari-jari 5 dan pusat lingkaran L adalah (x - 3)^2 + (y - 3)^2 = 25.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah menemukan persamaan lingkaran yang berjari-jari 5 dan pusat lingkaran L, yang terletak pada titik potong antara garis 3x × 2y-21=0 dan garis y-3 =0. Pusat lingkaran L adalah titik (3, 3) dan persamaan lingkaran adalah (x - 3)^2 + (y - 3)^2 = 25.

Pendahuluan

Dalam artikel sebelumnya, kita telah menemukan persamaan lingkaran yang berjari-jari 5 dan pusat lingkaran L, yang terletak pada titik potong antara garis 3x × 2y-21=0 dan garis y-3 =0. Dalam artikel ini, kita akan menjawab beberapa pertanyaan yang mungkin muncul dalam mencari persamaan lingkaran.

Q&A

Q: Bagaimana cara menemukan titik potong antara dua garis?

A: Untuk menemukan titik potong antara dua garis, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Dalam kasus ini, kita telah menggunakan metode substitusi.

Q: Bagaimana cara menemukan pusat lingkaran L?

A: Pusat lingkaran L terletak pada titik potong antara garis 3x × 2y-21=0 dan garis y-3 =0. Dalam artikel sebelumnya, kita telah menemukan titik potong antara dua garis tersebut.

Q: Bagaimana cara menemukan persamaan lingkaran?

A: Persamaan lingkaran dapat ditulis dalam bentuk (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, di mana (h, k) adalah pusat lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran. Dalam kasus ini, pusat lingkaran L adalah titik (3, 3) dan jari-jari lingkaran adalah 5.

Q: Apa yang terjadi jika jari-jari lingkaran tidak diketahui?

A: Jika jari-jari lingkaran tidak diketahui, maka kita harus menggunakan metode lain untuk menemukan persamaan lingkaran. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah menggunakan koordinat titik-titik yang terletak di lingkaran.

Q: Bagaimana cara menemukan koordinat titik-titik yang terletak di lingkaran?

A: Untuk menemukan koordinat titik-titik yang terletak di lingkaran, kita dapat menggunakan metode seperti menggunakan fungsi trigonometri atau menggunakan metode lain yang sesuai.

Q: Apa yang terjadi jika lingkaran tidak memiliki pusat yang jelas?

A: Jika lingkaran tidak memiliki pusat yang jelas, maka kita harus menggunakan metode lain untuk menemukan persamaan lingkaran. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah menggunakan koordinat titik-titik yang terletak di lingkaran.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah menjawab beberapa pertanyaan yang mungkin muncul dalam mencari persamaan lingkaran. Kita telah menemukan bahwa pusat lingkaran L terletak pada titik potong antara garis 3x × 2y-21=0 dan garis y-3 =0, dan persamaan lingkaran adalah (x - 3)^2 + (y - 3)^2 = 25.