Problema 2. Una Esfera De Volumen De 3x10-4 M³, Está Totalmente Inmersa En Un Líquido Cuya Densidad Es De 900 Kg/m³, Determine, A) La Intensidad De Empuje Que Actúa En La Esfera.
Problema 2: Una esfera inmersa en un líquido
En este problema, se nos presenta una esfera con un volumen de 3x10^-4 m³, que está completamente inmersa en un líquido con una densidad de 900 kg/m³. Nuestro objetivo es determinar la intensidad del empuje que actúa sobre la esfera.
Cuando un objeto está inmerso en un líquido, experimenta una fuerza llamada empuje o fuerza de flotación. Esta fuerza es resultado de la diferencia de presión entre la parte superior y la parte inferior del objeto.
Presión en un líquido
La presión en un líquido es directamente proporcional a la densidad del líquido y a la altura del líquido. Esto se puede expresar mediante la siguiente ecuación:
P = ρgh
donde P es la presión, ρ es la densidad del líquido, g es la aceleración de la gravedad y h es la altura del líquido.
Empuje en una esfera
La fuerza de empuje en una esfera inmersa en un líquido se puede calcular utilizando la siguiente ecuación:
F = (4/3)πr^3ρg
donde F es la fuerza de empuje, r es el radio de la esfera, ρ es la densidad del líquido y g es la aceleración de la gravedad.
Cálculo de la fuerza de empuje
Para calcular la fuerza de empuje en la esfera, necesitamos conocer el radio de la esfera. Podemos calcular el radio utilizando el volumen de la esfera y la ecuación:
V = (4/3)πr^3
donde V es el volumen de la esfera y r es el radio.
Rearranging la ecuación para resolver r, obtenemos:
r = ∛(3V/4π)
Sustituyendo el valor del volumen de la esfera (3x10^-4 m³), obtenemos:
r = ∛(3(3x10^-4)/4π) ≈ 0,01 m
Ahora que tenemos el radio de la esfera, podemos calcular la fuerza de empuje utilizando la ecuación:
F = (4/3)πr^3ρg
Sustituyendo los valores, obtenemos:
F = (4/3)π(0,01)^3(900)(9,8) ≈ 0,29 N
En conclusión, la intensidad del empuje que actúa sobre la esfera inmersa en el líquido es de aproximadamente 0,29 N.
- Física, 2ª edición, Cengage Learning
- Física, 3ª edición, McGraw-Hill
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