PREGUNTA 18Resuelva: − 3 X + 6 = X − 10 -3x + 6 = X - 10 − 3 X + 6 = X − 10 A. X = 4 X = 4 X = 4 B. X = 8 X = 8 X = 8 C. X = − 4 X = -4 X = − 4 D. X = − 8 X = -8 X = − 8 PREGUNTA 19Simplifique La Expresión Radical: 200 \sqrt{200} 200 ​

Preguntas y Problemas de Matemáticas

Pregunta 18: Resolviendo una Ecuación Lineal

Resolviendo Ecuaciones Lineales

Una ecuación lineal es una ecuación que involucra una variable al cuadrado o a una potencia inferior. En esta pregunta, necesitamos resolver la ecuación $-3x + 6 = x - 10$ para encontrar el valor de $x$.

Paso 1: Isolando la variable

Primero, debemos aislar la variable $x$ en un lado de la ecuación. Podemos hacer esto sumando $3x$ a ambos lados de la ecuación:

$$-3x + 6 + 3x = x - 10 + 3x$$

Esto se simplifica a:

$$6 = 4x - 10$$

Paso 2: Sumando 10 a ambos lados

Ahora, sumamos 10 a ambos lados de la ecuación para eliminar el término constante:

$$6 + 10 = 4x - 10 + 10$$

Esto se simplifica a:

$$16 = 4x$$

Paso 3: Dividiendo por 4

Finalmente, dividimos ambos lados de la ecuación por 4 para resolver $x$:

$$\frac{16}{4} = \frac{4x}{4}$$

Esto se simplifica a:

$$4 = x$$

Respuesta

La respuesta a la pregunta 18 es $x = 4$.

Pregunta 19: Simplificando una Expresión Radical

Expresiones Radicales

Una expresión radical es una expresión que involucra una raíz cuadrada. En esta pregunta, necesitamos simplificar la expresión radical $\sqrt{200}$.

Paso 1: Factorizando 200

Primero, factorizamos 200 en sus factores primos:

$$200 = 2^3 \cdot 5^2$$

Paso 2: Simplificando la raíz cuadrada

Ahora, podemos simplificar la raíz cuadrada de 200:

$$\sqrt{200} = \sqrt{2^3 \cdot 5^2}$$

Podemos sacar la raíz cuadrada de los factores primos:

$$\sqrt{200} = 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{2}$$

Paso 3: Simplificando la expresión

Finalmente, podemos simplificar la expresión:

$$\sqrt{200} = 10\sqrt{2}$$

Respuesta

La respuesta a la pregunta 19 es $10\sqrt{2}$.

Conclusión

Preguntas Frecuentes

Pregunta 1: ¿Qué es una ecuación lineal?

Respuesta

Una ecuación lineal es una ecuación que involucra una variable al cuadrado o a una potencia inferior. Por ejemplo, la ecuación $2x + 3 = 5$ es una ecuación lineal.

Pregunta 2: ¿Cómo se resuelve una ecuación lineal?

Respuesta

Para resolver una ecuación lineal, debemos aislar la variable en un lado de la ecuación. Esto se puede hacer sumando o restando términos de la misma variable a ambos lados de la ecuación.

Pregunta 3: ¿Qué es una expresión radical?

Respuesta

Una expresión radical es una expresión que involucra una raíz cuadrada. Por ejemplo, la expresión $\sqrt{16}$ es una expresión radical.

Pregunta 4: ¿Cómo se simplifica una expresión radical?

Respuesta

Para simplificar una expresión radical, debemos factorizar el número bajo la raíz cuadrada en sus factores primos. Luego, podemos sacar la raíz cuadrada de los factores primos.

Pregunta 5: ¿Qué es una variable?

Respuesta

Una variable es un símbolo que representa un valor desconocido. Por ejemplo, en la ecuación $2x + 3 = 5$, la variable es $x$.

Pregunta 6: ¿Cómo se resuelve una ecuación cuadrática?

Respuesta

Para resolver una ecuación cuadrática, debemos usar la fórmula cuadrática:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

donde $a$, $b$ y $c$ son los coeficientes de la ecuación cuadrática.

Pregunta 7: ¿Qué es una función?

Respuesta

Una función es una relación entre dos conjuntos de valores. Por ejemplo, la función $f(x) = 2x + 3$ es una función que asigna a cada valor de $x$ un valor de $f(x)$.

Pregunta 8: ¿Cómo se grafica una función?

Respuesta

Para graficar una función, debemos dibujar una línea que represente la relación entre los valores de $x$ y $f(x)$.

Pregunta 9: ¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Respuesta

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones que involucran varias variables. Por ejemplo, el sistema de ecuaciones:

$$\begin{align*} x + y &= 3 \\ 2x - y &= 2 \end{align*}$$

es un sistema de ecuaciones.

Pregunta 10: ¿Cómo se resuelve un sistema de ecuaciones?

Respuesta

Para resolver un sistema de ecuaciones, debemos usar métodos como la sustitución o la eliminación para encontrar los valores de las variables.

Conclusión

En esta sección, respondimos a preguntas frecuentes sobre matemáticas. Las preguntas cubrieron temas como ecuaciones lineales, expresiones radicales, variables, ecuaciones cuadráticas, funciones, gráficos y sistemas de ecuaciones. Esperamos que esta sección haya sido útil para usted.