Podstawą Ostrosłupa Prawidłowego Jest Trójkąt O Polu 16√3 Cm2 .Krawędź Boczna Ostrosłupa Tworzy z Krawędzią Podstawy Wychodzącą Z Tego Samego Wierzchołka Kąt Α Którego Cosinus Jest Równy 1/3. oblicz Sume Dlugosci Krawedzi Ostroslupa DAJE NAJ

Ostrosłup Prawidłowy - Obliczenie Sumy Długości Krawędzi

Wprowadzenie

Ostrosłup prawidłowy to geometryczny obiekt, który składa się z podstawy i dwóch boków, które tworzą kąt α. W tym artykule będziemy rozważać ostrosłup prawidłowy o podstawie w kształcie trójkąta o polu 16√3 cm2. Naszym celem jest obliczenie sumy długości krawędzi ostrosłupa.

Podstawa Ostrosłupa

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt o polu 16√3 cm2. Pola trójkąta są zdefiniowane jako iloczyn półpierścieniów trójkąta. Dla trójkąta o bokach a, b i c, pole jest dany wzorem:

A = √(s(sa)(sb)(sc))

gdzie s to półperiody trójkąta, obliczany zgodnie z następującym wzorem:

s = (a + b + c) / 2

W naszym przypadku, pole trójkąta jest dany jako 16√3 cm2. Aby obliczyć boki trójkąta, możemy wykorzystać wzór na pole trójkąta. Poniżej przedstawiamy szczegółowy krok:

Obliczenie Boków Trójkąta

Aby obliczyć boki trójkąta, możemy wykorzystać wzór na pole trójkąta. Zdefiniujmy półperiody trójkąta jako s. W naszym przypadku, pole trójkąta jest dany jako 16√3 cm2. Aby obliczyć boki trójkąta, możemy wykorzystać następujące wzory:

A = √(s(sa)(sb)(sc))

gdzie s to półperiody trójkąta, obliczany zgodnie z następującym wzorem:

s = (a + b + c) / 2

Ponieważ pole trójkąta jest dany jako 16√3 cm2, możemy zapisać:

16√3 = √(s(sa)(sb)(sc))

Aby obliczyć boki trójkąta, możemy wykorzystać następujące wzory:

a = 6 cm b = 6 cm c = 6 cm

Ponieważ boki trójkąta są równe, możemy wykorzystać wzór na pole trójkąta, aby obliczyć półperiody trójkąta:

s = (a + b + c) / 2 = (6 + 6 + 6) / 2 = 9 cm

Teraz możemy obliczyć pole trójkąta, wykorzystując wzór na pole trójkąta:

A = √(s(sa)(sb)(sc)) = √(9(9-6)(9-6)(9-6)) = √(9(3)(3)(3)) = √(81) = 9 cm2

Ponieważ pole trójkąta jest równe 16√3 cm2, możemy wykorzystać następujące wzory:

16√3 = 9 cm2

Aby obliczyć boki trójkąta, możemy wykorzystać następujące wzory:

a = 6 cm b = 6 cm c = 6 cm

Kąt α

Kąt α jest kątem między krawędzią boczną ostrosłupa a krawędzią podstawy. Jego cosinus jest równy 1/3. Aby obliczyć kąt α, możemy wykorzystać następujące wzory:

cos(α) = 1/3

Aby obliczyć kąt α, możemy wykorzystać następujące wzory:

α = arccos(1/3) = 70,53°

Obliczenie Sumy Długości Krawędzi Ostrosłupa

Aby obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa, możemy wykorzystać następujące wzory:

Suma długości krawędzi = długość krawędzi bocznej + długość krawędzi podstawy

Długość krawędzi bocznej jest dana przez:

długość krawędzi bocznej = √(a^2 + b^2 - 2ab * cos(α))

gdzie a i b są bokami trójkąta, a α jest kątem między nimi.

Długość krawędzi podstawy jest dana przez:

długość krawędzi podstawy = a

gdzie a jest bokiem trójkąta.

Ponieważ boki trójkąta są równe, możemy wykorzystać następujące wzory:

a = 6 cm b = 6 cm c = 6 cm

Teraz możemy obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa, wykorzystując następujące wzory:

Suma długości krawędzi = długość krawędzi bocznej + długość krawędzi podstawy = √(a^2 + b^2 - 2ab * cos(α)) + a = √(6^2 + 6^2 - 266 * cos(70,53°)) + 6 = √(36 + 36 - 72 * 1/3) + 6 = √(36 + 36 - 24) + 6 = √48 + 6 = 6,93 + 6 = 12,93 cm

Wynik

Suma długości krawędzi ostrosłupa wynosi 12,93 cm.
Ostrosłup Prawidłowy - Q&A

Często zadawane pytania i odpowiedzi

Ostrosłup prawidłowy to geometryczny obiekt, który składa się z podstawy i dwóch boków, które tworzą kąt α. W tym artykule przedstawiamy często zadawane pytania i odpowiedzi dotyczące ostrosłupa prawidłowego.

Q: Co to jest ostrosłup prawidłowy? A: Ostrosłup prawidłowy to geometryczny obiekt, który składa się z podstawy i dwóch boków, które tworzą kąt α.

Q: Jak obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa? A: Aby obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa, należy wykorzystać następujące wzory:

Suma długości krawędzi = długość krawędzi bocznej + długość krawędzi podstawy

Długość krawędzi bocznej jest dana przez:

długość krawędzi bocznej = √(a^2 + b^2 - 2ab * cos(α))

gdzie a i b są bokami trójkąta, a α jest kątem między nimi.

Długość krawędzi podstawy jest dana przez:

długość krawędzi podstawy = a

gdzie a jest bokiem trójkąta.

Q: Jak obliczyć kąt α? A: Aby obliczyć kąt α, należy wykorzystać następujące wzory:

cos(α) = 1/3

Aby obliczyć kąt α, należy wykorzystać następujące wzory:

α = arccos(1/3) = 70,53°

Q: Co to jest półperiody trójkąta? A: Półperiody trójkąta to średnia z boków trójkąta.

Q: Jak obliczyć boki trójkąta? A: Aby obliczyć boki trójkąta, należy wykorzystać następujące wzory:

a = 6 cm b = 6 cm c = 6 cm

gdzie a, b i c są bokami trójkąta.

Q: Co to jest pole trójkąta? A: Pole trójkąta to iloczyn półpierścieniów trójkąta.

Q: Jak obliczyć pole trójkąta? A: Aby obliczyć pole trójkąta, należy wykorzystać następujące wzory:

A = √(s(sa)(sb)(sc))

gdzie s to półperiody trójkąta, obliczany zgodnie z następującym wzorem:

s = (a + b + c) / 2

Q: Co to jest ostrosłup prawidłowy o podstawie w kształcie trójkąta? A: Ostrosłup prawidłowy o podstawie w kształcie trójkąta to geometryczny obiekt, który składa się z podstawy w kształcie trójkąta i dwóch boków, które tworzą kąt α.

Q: Jak obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa o podstawie w kształcie trójkąta? A: Aby obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa o podstawie w kształcie trójkąta, należy wykorzystać następujące wzory:

Suma długości krawędzi = długość krawędzi bocznej + długość krawędzi podstawy

Długość krawędzi bocznej jest dana przez:

długość krawędzi bocznej = √(a^2 + b^2 - 2ab * cos(α))

gdzie a i b są bokami trójkąta, a α jest kątem między nimi.

Długość krawędzi podstawy jest dana przez:

długość krawędzi podstawy = a

gdzie a jest bokiem trójkąta.

Wynik

Ostrosłup prawidłowy to geometryczny obiekt, który składa się z podstawy i dwóch boków, które tworzą kąt α. Aby obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa, należy wykorzystać następujące wzory.