Pierwszym Wyrazem Ciagu Geomytrycznego Jest 2 A Iloraz Tego Ciagu Wynosi 3 Zatem Wyraz Trzeci Ciagu Jest ?

Pierwszym Wyrazem Ciągu Geometrycznego Jest 2, a Iloraz Tego Ciągu Wynosi 3 - Zatem Wyraz Trzeci Ciągu Jest?

Ciągi Geometryczne - Podstawy

Ciągi geometryczne są jednym z najważniejszych pojęć w matematyce, a ich zrozumienie jest niezbędne do rozwiązywania wielu problemów. Ciągi geometryczne to ciągi liczb, w których każdy następny element jest otrzymywany przez dodanie do poprzedniego elementu stałej wielkości, nazywanej współczynnikiem lub ilorazem. W tym artykule omówimy podstawy ciągów geometrycznych i rozwiążemy problem, który został przedstawiony w tytule.

Definicja Ciągu Geometrycznego

Ciąg geometryczny to ciąg liczb, w którym każdy następny element jest otrzymywany przez dodanie do poprzedniego elementu stałej wielkości, nazywanej współczynnikiem lub ilorazem. Współczynnik ciągu geometrycznego jest oznaczany przez literę r.

Pierwszym Wyrazem Ciągu Geometrycznego Jest 2

Pierwszym wyrazem ciągu geometrycznego jest 2. Oznacza to, że pierwszy element ciągu jest równy 2.

Iloraz Tego Ciągu Wynosi 3

Iloraz ciągu geometrycznego jest stałą wielkością, która jest dodawana do każdego elementu ciągu, aby otrzymać następny element. W tym przypadku iloraz ciągu wynosi 3.

Zatem Wyraz Trzeci Ciągu Jest?

Aby znaleźć wyraz trzeci ciągu, musimy skorzystać z formuły ciągu geometrycznego. Formuła ta jest następująca:

an = a1 * r^(n-1)

gdzie:

• an to n-ty element ciągu
• a1 to pierwszy element ciągu
• r to współczynnik ciągu
• n to numer elementu

W tym przypadku:

• a1 = 2 (pierwszy element ciągu)
• r = 3 (iloraz ciągu)
• n = 3 (numer elementu, który chcemy znaleźć)

Podstawiając te wartości do formuły, otrzymujemy:

a3 = 2 * 3^(3-1) a3 = 2 * 3^2 a3 = 2 * 9 a3 = 18

Zatem wyraz trzeci ciągu jest równy 18.

Podsumowanie

Ciągi geometryczne są ważnymi pojęciami w matematyce, a ich zrozumienie jest niezbędne do rozwiązywania wielu problemów. W tym artykule omówiliśmy podstawy ciągów geometrycznych i rozwiążemy problem, który został przedstawiony w tytule. Aby znaleźć wyraz trzeci ciągu, skorzystaliśmy z formuły ciągu geometrycznego. Wynikiem naszych obliczeń jest fakt, że wyraz trzeci ciągu jest równy 18.

Zadania Dodatkowe

1. Znajdź wyraz czwarty ciągu geometrycznego, w którym pierwszym wyrazem jest 5, a iloraz wynosi 2.
2. Znajdź wyraz piąty ciągu geometrycznego, w którym pierwszym wyrazem jest 10, a iloraz wynosi 3.
3. Znajdź wyraz szósty ciągu geometrycznego, w którym pierwszym wyrazem jest 15, a iloraz wynosi 4.

Źródła

1. "Matematyka" - podręcznik szkolny
2. "Ciągi geometryczne" - artykuł na stronie internetowej
3. "Formuła ciągu geometrycznego" - artykuł na stronie internetowej
   Ciągi Geometryczne - Pytania i Odpowiedzi

Ciągi Geometryczne - Podstawy

Ciągi geometryczne są jednym z najważniejszych pojęć w matematyce, a ich zrozumienie jest niezbędne do rozwiązywania wielu problemów. Ciągi geometryczne to ciągi liczb, w których każdy następny element jest otrzymywany przez dodanie do poprzedniego elementu stałej wielkości, nazywanej współczynnikiem lub ilorazem.

Pytania i Odpowiedzi

Q: Co to jest ciąg geometryczny? A: Ciąg geometryczny to ciąg liczb, w którym każdy następny element jest otrzymywany przez dodanie do poprzedniego elementu stałej wielkości, nazywanej współczynnikiem lub ilorazem.

Q: Jak obliczyć wyraz następny w ciągu geometrycznym? A: Aby obliczyć wyraz następny w ciągu geometrycznym, należy skorzystać z formuły ciągu geometrycznego: an = a1 * r^(n-1), gdzie an to n-ty element ciągu, a1 to pierwszy element ciągu, r to współczynnik ciągu, a n to numer elementu.

Q: Co to jest współczynnik ciągu geometrycznego? A: Współczynnik ciągu geometrycznego to stała wielkość, która jest dodawana do każdego elementu ciągu, aby otrzymać następny element.

Q: Jak znaleźć wyraz trzeci ciągu geometrycznego, w którym pierwszym wyrazem jest 2, a iloraz wynosi 3? A: Aby znaleźć wyraz trzeci ciągu geometrycznego, należy skorzystać z formuły ciągu geometrycznego: a3 = a1 * r^(3-1), gdzie a1 to pierwszy element ciągu, r to współczynnik ciągu. W tym przypadku: a3 = 2 * 3^2 = 18.

Q: Jak znaleźć wyraz czwarty ciągu geometrycznego, w którym pierwszym wyrazem jest 5, a iloraz wynosi 2? A: Aby znaleźć wyraz czwarty ciągu geometrycznego, należy skorzystać z formuły ciągu geometrycznego: a4 = a1 * r^(4-1), gdzie a1 to pierwszy element ciągu, r to współczynnik ciągu. W tym przypadku: a4 = 5 * 2^3 = 40.

Q: Jak znaleźć wyraz piąty ciągu geometrycznego, w którym pierwszym wyrazem jest 10, a iloraz wynosi 3? A: Aby znaleźć wyraz piąty ciągu geometrycznego, należy skorzystać z formuły ciągu geometrycznego: a5 = a1 * r^(5-1), gdzie a1 to pierwszy element ciągu, r to współczynnik ciągu. W tym przypadku: a5 = 10 * 3^4 = 810.

Q: Jak znaleźć wyraz szósty ciągu geometrycznego, w którym pierwszym wyrazem jest 15, a iloraz wynosi 4? A: Aby znaleźć wyraz szósty ciągu geometrycznego, należy skorzystać z formuły ciągu geometrycznego: a6 = a1 * r^(6-1), gdzie a1 to pierwszy element ciągu, r to współczynnik ciągu. W tym przypadku: a6 = 15 * 4^5 = 3840.

Podsumowanie

Ciągi geometryczne są ważnymi pojęciami w matematyce, a ich zrozumienie jest niezbędne do rozwiązywania wielu problemów. W tym artykule omówiliśmy podstawy ciągów geometrycznych i odpowiedzieliśmy na najczęstsze pytania dotyczące ciągów geometrycznych.