Pendant Un Orage, Un Poteau Se Brise De Telle Sorte Que La Tête Vient Toucher Le Sol À 6 Mètres De La Base. Quelle Était La Hauteur Du Poteau Si La Partie Brisée Mesure 10 Mètres ?
La Hauteur du Poteau : Un Problème de Mathématiques
Lorsqu'un orage se déchaîne, les éléments peuvent être dévastateurs, causant des dommages considérables aux structures environnantes. Dans ce scénario, un poteau se brise, laissant la tête toucher le sol à 6 mètres de la base. La partie brisée mesure 10 mètres. Dans ce problème, nous allons explorer la hauteur du poteau avant qu'il ne se brise.
Avant de commencer à résoudre le problème, il est essentiel de comprendre la situation. Le poteau se brise en deux parties : la partie brisée et la partie restante. La partie brisée mesure 10 mètres et touche le sol à 6 mètres de la base. Cela signifie que la partie restante du poteau, qui est encore debout, mesure 6 mètres de plus que la partie brisée.
Pour résoudre ce problème, nous devons définir les variables suivantes :
- H : la hauteur du poteau avant qu'il ne se brise
- x : la longueur de la partie brisée
On sait que la partie brisée mesure 10 mètres, donc x = 10.
Maintenant que nous avons défini les variables, nous pouvons établir l'équation. La hauteur du poteau avant qu'il ne se brise est égale à la somme de la longueur de la partie brisée et de la longueur de la partie restante. Puisque la partie restante mesure 6 mètres de plus que la partie brisée, nous pouvons écrire :
H = x + (x + 6)
Maintenant que nous avons établi l'équation, nous pouvons la résoudre. En remplaçant x = 10, nous obtenons :
H = 10 + (10 + 6) H = 10 + 16 H = 26
La hauteur du poteau avant qu'il ne se brise était de 26 mètres. Ce problème nous a permis de comprendre comment résoudre des problèmes impliquant des parties et des longueurs. Nous avons également appris à définir les variables et à établir des équations pour résoudre les problèmes.
Voici quelques exemples de problèmes similaires :
- Un bâtiment mesure 20 mètres de haut. Si la partie supérieure mesure 5 mètres de plus que la partie inférieure, quelle est la hauteur de la partie inférieure ?
- Un arbre mesure 15 mètres de haut. Si la partie supérieure mesure 3 mètres de plus que la partie inférieure, quelle est la hauteur de la partie inférieure ?
- [1] "Mathématiques pour les débutants". Éditions Nathan.
- [2] "Problèmes de mathématiques pour les élèves". Éditions Hachette.
Voici quelques questions pour aider à la révision :
- Quelle est la hauteur du poteau avant qu'il ne se brise ?
- Quelle est la longueur de la partie brisée ?
- Quelle est la longueur de la partie restante ?
- Comment résoudre l'équation H = x + (x + 6) ?
- [1] "Mathématiques en ligne". Site web de mathématiques en ligne.
- [2] "Problèmes de mathématiques". Site web de problèmes de mathématiques.
Questions et Réponses sur la Hauteur du Poteau =============================================
La hauteur du poteau avant qu'il ne se brise est de 26 mètres.
La longueur de la partie brisée est de 10 mètres.
La longueur de la partie restante est de 16 mètres, puisqu'elle mesure 6 mètres de plus que la partie brisée.
Pour résoudre l'équation H = x + (x + 6), nous devons remplacer x par la valeur de la longueur de la partie brisée, qui est de 10 mètres. Ensuite, nous pouvons écrire :
H = 10 + (10 + 6) H = 10 + 16 H = 26
Les étapes pour résoudre un problème de mathématiques similaire sont :
- Définir les variables
- Établir l'équation
- Résoudre l'équation
- Vérifier la solution
Nous pouvons résoudre des problèmes de mathématiques impliquant des parties et des longueurs, comme les problèmes de hauteur de bâtiments, d'arbres ou de poteaux.
Nous pouvons appliquer cette méthode à d'autres domaines, comme la physique, l'ingénierie ou l'architecture, pour résoudre des problèmes impliquant des parties et des longueurs.
Les avantages de cette méthode sont :
- Elle est simple et facile à comprendre
- Elle peut être appliquée à de nombreux domaines
- Elle permet de résoudre des problèmes complexes
Les inconvénients de cette méthode sont :
- Elle peut être limitée à des problèmes spécifiques
- Elle peut nécessiter des connaissances mathématiques avancées
Nous pouvons améliorer cette méthode en :
- L'appliquant à de nouveaux domaines
- En développant des outils et des méthodes pour résoudre des problèmes complexes
- En fournissant des exemples et des exercices pour aider les étudiants à comprendre la méthode.