Общая Масса Фозила, Жавлона И Равшана Составляет 154,2 Кг . Найдите Массу Равшана , Если Масса Жавлона На 10,48 Кг Больше Массы Равшана И На 9,23 Кг Больше Массы Фозила
Введение
В этой задаче нам дано, что общая масса Фозила, Жавлона и Равшана составляет 154,2 кг. Нам нужно найти массу Равшана, если масса Жавлона на 10,48 кг больше массы Равшана и на 9,23 кг больше массы Фозила.
Установка переменных
Давайте установим переменные для каждой массы:
- Масса Равшана = x кг
- Масса Жавлона = y кг
- Масса Фозила = z кг
Уравнения
Мы знаем, что общая масса трёх человек составляет 154,2 кг, поэтому можем составить уравнение:
x + y + z = 154,2
Мы также знаем, что масса Жавлона на 10,48 кг больше массы Равшана, поэтому можем составить уравнение:
y = x + 10,48
Масса Жавлона также на 9,23 кг больше массы Фозила, поэтому можем составить уравнение:
y = z + 9,23
Решение уравнений
Мы можем подставить второе уравнение в первое уравнение, чтобы получить:
x + (x + 10,48) + z = 154,2
Упрощая уравнение, получаем:
2x + 10,48 + z = 154,2
Вычитая 10,48 из обеих частей, получаем:
2x + z = 143,72
Мы можем подставить третье уравнение в первое уравнение, чтобы получить:
x + (z + 9,23) + z = 154,2
Упрощая уравнение, получаем:
x + 2z + 9,23 = 154,2
Вычитая 9,23 из обеих частей, получаем:
x + 2z = 145,0
Решение системы уравнений
Мы можем решить систему уравнений, используя метод замены или исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.
Вычитая второе уравнение из первого уравнения, получаем:
(2x + z) - (x + 2z) = 143,72 - 145,0
Упрощая уравнение, получаем:
x - z = -1,28
Теперь мы можем решить уравнение x + 2z = 145,0, подставив x = z - 1,28:
(z - 1,28) + 2z = 145,0
Упрощая уравнение, получаем:
3z - 1,28 = 145,0
Вычитая 1,28 из обеих частей, получаем:
3z = 146,28
Разделив обе части на 3, получаем:
z = 48,76
Найдение массы Равшана
Теперь, когда мы знаем массу Фозила, мы можем найти массу Равшана, подставив z = 48,76 в уравнение x + 2z = 145,0:
x + 2(48,76) = 145,0
Упрощая уравнение, получаем:
x + 97,52 = 145,0
Вычитая 97,52 из обеих частей, получаем:
x = 47,48
Вывод
Масса Равшана составляет 47,48 кг.
Заключение
В этой задаче мы использовали метод исключения, чтобы решить систему уравнений и найти массу Равшана. Мы также использовали метод замены, чтобы подставить значения в уравнения и упростить их. Этот метод позволяет нам найти решение задачи, когда у нас есть несколько уравнений и переменных.
Вопрос 1: Как найти массу Равшана, если масса Жавлона на 10,48 кг больше массы Равшана и на 9,23 кг больше массы Фозила?
Ответ: Чтобы найти массу Равшана, нам нужно составить систему уравнений, используя данные условия. Мы можем использовать метод исключения или замены, чтобы решить систему уравнений и найти массу Равшана.
Вопрос 2: Как решить систему уравнений, используя метод исключения?
Ответ: Чтобы решить систему уравнений, используя метод исключения, нам нужно вычесть одно уравнение из другого, чтобы получить новое уравнение. Затем мы можем решить новое уравнение, чтобы найти одну из переменных. После этого мы можем подставить значение в одно из исходных уравнений, чтобы найти другую переменную.
Вопрос 3: Как решить систему уравнений, используя метод замены?
Ответ: Чтобы решить систему уравнений, используя метод замены, нам нужно подставить одно уравнение в другое, чтобы получить новое уравнение. Затем мы можем решить новое уравнение, чтобы найти одну из переменных. После этого мы можем подставить значение в одно из исходных уравнений, чтобы найти другую переменную.
Вопрос 4: Как найти массу Фозила, если масса Жавлона на 9,23 кг больше массы Фозила?
Ответ: Чтобы найти массу Фозила, нам нужно составить уравнение, используя данные условия. Мы можем использовать метод исключения или замены, чтобы решить уравнение и найти массу Фозила.
Вопрос 5: Как найти массу Жавлона, если масса Жавлона на 10,48 кг больше массы Равшана и на 9,23 кг больше массы Фозила?
Ответ: Чтобы найти массу Жавлона, нам нужно составить систему уравнений, используя данные условия. Мы можем использовать метод исключения или замены, чтобы решить систему уравнений и найти массу Жавлона.
Вопрос 6: Как решить задачу, если у нас есть несколько уравнений и переменных?
Ответ: Чтобы решить задачу, если у нас есть несколько уравнений и переменных, нам нужно использовать метод исключения или замены, чтобы решить систему уравнений и найти значения переменных.
Вопрос 7: Как проверить решение задачи?
Ответ: Чтобы проверить решение задачи, нам нужно подставить значения переменных в исходные уравнения и убедиться, что они удовлетворяют уравнениям.
Вопрос 8: Как найти ошибку в решении задачи?
Ответ: Чтобы найти ошибку в решении задачи, нам нужно проверить решение, подставив значения переменных в исходные уравнения. Если значения не удовлетворяют уравнениям, то есть ошибка в решении.
Вопрос 9: Как улучшить навыки решения задач по математике?
Ответ: Чтобы улучшить навыки решения задач по математике, нам нужно регулярно практиковаться в решении задач, использовать различные методы решения, и проверять свои решения.
Вопрос 10: Как найти ресурсы для обучения по математике?
Ответ: Чтобы найти ресурсы для обучения по математике, нам нужно использовать интернет, книги, видеоуроки и другие ресурсы, чтобы найти информацию и обучиться математике.