O Setor De Recursos Humanos Tem 120 Candidatos E Precisa Sortear Um Número Para Cada Um. De Quantos Modos Diferentes Pode-se Ordenar Os Candidatos?
O Desafio de Sortear Candidatos: Um Problema de Matemática
O setor de Recursos Humanos de uma empresa está enfrentando um desafio: precisam sortear um número para cada um dos 120 candidatos. Embora isso possa parecer um processo aleatório, há uma resposta matemática para essa pergunta. Neste artigo, vamos explorar como calcular o número de modos diferentes em que os candidatos podem ser ordenados.
A pergunta em si é um exemplo de problema de permutação. Uma permutação é uma arranjo de objetos em uma ordem específica. No caso dos candidatos, estamos procurando por o número de maneiras diferentes em que eles podem ser ordenados.
Fórmula de Permutação
A fórmula para calcular o número de permutações de n objetos é:
n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1
onde n! é a permutação de n objetos.
Aplicação à Questão
Nesse caso, temos 120 candidatos, então a fórmula de permutação é:
120! = 120 × 119 × 118 × ... × 2 × 1
Cálculo da Permutação
Agora, vamos calcular a permutação de 120 objetos. Isso pode ser feito de várias maneiras, incluindo:
- Usando uma calculadora científica
- Usando um software de cálculo
- Usando uma tabela de fatoriais
Tabela de Fatoriais
Aqui está uma tabela de fatoriais para números de 1 a 120:
| n | n! |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 6 |
| 4 | 24 |
| 5 | 120 |
| 6 | 720 |
| 7 | 5040 |
| 8 | 40320 |
| 9 | 362880 |
| 10 | 3628800 |
| 11 | 39916800 |
| 12 | 479001600 |
| 13 | 6227020800 |
| 14 | 87178291200 |
| 15 | 1307674368000 |
| 16 | 20922789888000 |
| 17 | 355687428096000 |
| 18 | 6402373705728000 |
| 19 | 121645100408832000 |
| 20 | 2432902008176640000 |
| 21 | 51090942171709440000 |
| 22 | 1124000727777607680000 |
| 23 | 25852016771171200000000 |
| 24 | 620448401733239439360000 |
| 25 | 15511210043330985984000000 |
| 26 | 403291461126605635584000000 |
| 27 | 10888869450418352160768000000 |
| 28 | 304888344611713860501504000000 |
| 29 | 8841761993739701954543616000000 |
| 30 | 265252859812191058636308480000000 |
| 31 | 8219196714049115629059283200000000 |
| 32 | 263130836933693530167218012160000000 |
| 33 | 8722936019654351361776953910400000000 |
| 34 | 29523279903960414084761860980800000000 |
| 35 | 103331639029329408086208692736000000000 |
| 36 | 3719933267956557155991158131200000000000 |
| 37 | 137846528820256000000000000000000000000 |
| 38 | 5230226171672294000000000000000000000000 |
| 39 | 200919872109920000000000000000000000000000 |
| 40 | 8155056800000000000000000000000000000000000 |
| 41 | 335503336000000000000000000000000000000000000 |
| 42 | 13895351200000000000000000000000000000000000000 |
| 43 | 580905280000000000000000000000000000000000000000 |
| 44 | 24329020081766400000000000000000000000000000000000 |
| 45 | 107375244000000000000000000000000000000000000000000 |
| 46 | 4790016000000000000000000000000000000000000000000000 |
| 47 | 225851293200000000000000000000000000000000000000000000 |
| 48 | 11240007277776000000000000000000000000000000000000000000 |
| 49 | 550262215040000000000000000000000000000000000000000000000 |
| 50 | 26525285981219100000000000000000000000000000000000000000000 |
| 51 | 135468725600000000000000000000000000000000000000000000000000 |
| 52 | 6786396000000000000000000000000000000000000000000000000000000 |
| 53 | 352716480000000000000000000000000000000000000000000000000000000 |
| 54 | 18173544000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 |
| 55 | 943705760000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 |
| 56 | 48614880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 |
| 57 | 253509120000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 |
| 58 | 132825696000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 |
| 59 | 69520832000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 |
| 60 | 371293248000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 |
| 61 | 199584000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 |
| 62 | 10737418240000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 |
| 63 | 588235200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 |
| 64 | 322122547200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 |
| 65 | 1759218604441600000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 |
| 66 | 983040000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 |
| 67 | 559929600000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 |
| 68 | 313810596000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 |
| 69 | 176947200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 |
| 70 | 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 |
| 71 | 5764800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 |
| 72 | 33264000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 |
| 73 | 194871600000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 |
| 74 | 112511040000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 |
| 75 | 6487200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 |
| 76 | 377597440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 |
Perguntas e Respostas sobre o Desafio de Sortear Candidatos
Q: O que é uma permutação? A: Uma permutação é uma arranjo de objetos em uma ordem específica. No caso dos candidatos, estamos procurando por o número de maneiras diferentes em que eles podem ser ordenados.
Q: Como calcular a permutação de 120 objetos? A: A fórmula para calcular a permutação de n objetos é:
n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1
No caso de 120 objetos, a fórmula é:
120! = 120 × 119 × 118 × ... × 2 × 1
Q: Qual é o valor da permutação de 120 objetos? A: O valor da permutação de 120 objetos é:
120! = 8,263 × 10^200
Q: Por que é tão grande o valor da permutação de 120 objetos? A: O valor da permutação de 120 objetos é tão grande porque há muitas maneiras diferentes de ordenar 120 objetos. Cada objeto pode ser colocado em qualquer uma das 120 posições, o que resulta em um número enorme de possibilidades.
Q: Como é que a permutação de 120 objetos é calculada? A: A permutação de 120 objetos pode ser calculada de várias maneiras, incluindo:
- Usando uma calculadora científica
- Usando um software de cálculo
- Usando uma tabela de fatoriais
Q: Qual é a importância da permutação de 120 objetos? A: A permutação de 120 objetos é importante porque é um exemplo de como a matemática pode ser aplicada a problemas do mundo real. No caso dos candidatos, a permutação de 120 objetos ajuda a entender como os candidatos podem ser ordenados de maneira aleatória.
Q: Como é que a permutação de 120 objetos pode ser aplicada em outros contextos? A: A permutação de 120 objetos pode ser aplicada em outros contextos, como:
- Em jogos de azar, onde os jogadores precisam escolher uma ordem aleatória para os prêmios
- Em concursos, onde os concorrentes precisam escolher uma ordem aleatória para os prêmios
- Em sorteios, onde os participantes precisam escolher uma ordem aleatória para os prêmios
Q: Qual é a conclusão sobre o desafio de sortear candidatos? A: A conclusão sobre o desafio de sortear candidatos é que a permutação de 120 objetos é um exemplo de como a matemática pode ser aplicada a problemas do mundo real. A permutação de 120 objetos ajuda a entender como os candidatos podem ser ordenados de maneira aleatória e pode ser aplicada em outros contextos.