O Par Ordenado (2,3) É Solução Para Qual Das Seguintes Equações? A) Y = 2x + 1 B) Y = 3x - 3 C) Y = X + 1 D) Y = 3x + 1

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O Par Ordenado (2,3) é Solução para Qual das Equações?

O estudo de equações lineares é fundamental na matemática, pois permite a modelagem de problemas reais e a resolução de sistemas de equações. Neste artigo, vamos explorar a questão de saber qual das equações abaixo tem o par ordenado (2,3) como solução. Para isso, vamos analisar cada equação e determinar se o par ordenado (2,3) atende às condições estabelecidas.

Uma equação linear é uma equação que pode ser escrita na forma:

y = mx + b

onde m é a taxa de variação e b é o termo constante.

Equação a) y = 2x + 1

A equação a) é uma equação linear com taxa de variação m = 2 e termo constante b = 1. Para determinar se o par ordenado (2,3) é solução desta equação, precisamos substituir os valores de x e y na equação e verificar se a igualdade é verdadeira.

y = 2x + 1 3 = 2(2) + 1 3 = 4 + 1 3 = 5

A igualdade não é verdadeira, então o par ordenado (2,3) não é solução da equação a).

Equação b) y = 3x - 3

A equação b) é uma equação linear com taxa de variação m = 3 e termo constante b = -3. Para determinar se o par ordenado (2,3) é solução desta equação, precisamos substituir os valores de x e y na equação e verificar se a igualdade é verdadeira.

y = 3x - 3 3 = 3(2) - 3 3 = 6 - 3 3 = 3

A igualdade é verdadeira, então o par ordenado (2,3) é solução da equação b).

Equação c) y = x + 1

A equação c) é uma equação linear com taxa de variação m = 1 e termo constante b = 1. Para determinar se o par ordenado (2,3) é solução desta equação, precisamos substituir os valores de x e y na equação e verificar se a igualdade é verdadeira.

y = x + 1 3 = 2 + 1 3 = 3

A igualdade é verdadeira, então o par ordenado (2,3) é solução da equação c).

Equação d) y = 3x + 1

A equação d) é uma equação linear com taxa de variação m = 3 e termo constante b = 1. Para determinar se o par ordenado (2,3) é solução desta equação, precisamos substituir os valores de x e y na equação e verificar se a igualdade é verdadeira.

y = 3x + 1 3 = 3(2) + 1 3 = 6 + 1 3 = 7

A igualdade não é verdadeira, então o par ordenado (2,3) não é solução da equação d).

Em resumo, o par ordenado (2,3) é solução das equações b) y = 3x - 3 e c) y = x + 1. A equação b) tem taxa de variação m = 3 e termo constante b = -3, enquanto a equação c) tem taxa de variação m = 1 e termo constante b = 1. O par ordenado (2,3) não é solução das equações a) y = 2x + 1 e d) y = 3x + 1.

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Pergunta 1: O que é uma equação linear?

Resposta: Uma equação linear é uma equação que pode ser escrita na forma y = mx + b, onde m é a taxa de variação e b é o termo constante.

Pergunta 2: Qual é a diferença entre uma equação linear e uma equação não linear?

Resposta: Uma equação linear é uma equação que pode ser escrita na forma y = mx + b, enquanto uma equação não linear é uma equação que não pode ser escrita na forma acima. Exemplos de equações não lineares incluem y = x^2 + 1 e y = 1/x.

Pergunta 3: Como determinar se um par ordenado é solução de uma equação linear?

Resposta: Para determinar se um par ordenado é solução de uma equação linear, basta substituir os valores de x e y na equação e verificar se a igualdade é verdadeira.

Pergunta 4: Qual é o par ordenado que é solução da equação y = 3x - 3?

Resposta: O par ordenado (2,3) é solução da equação y = 3x - 3.

Pergunta 5: Qual é o par ordenado que é solução da equação y = x + 1?

Resposta: O par ordenado (2,3) é solução da equação y = x + 1.

Pergunta 6: Como encontrar a solução de uma equação linear?

Resposta: Para encontrar a solução de uma equação linear, basta substituir os valores de x e y na equação e resolver para x ou y.

Pergunta 7: Qual é a importância das equações lineares na matemática?

Resposta: As equações lineares são fundamentais na matemática, pois permitem a modelagem de problemas reais e a resolução de sistemas de equações.

Pergunta 8: Como aplicar as equações lineares em problemas reais?

Resposta: As equações lineares podem ser aplicadas em problemas reais, como a modelagem de crescimento populacional, a resolução de problemas financeiros e a análise de dados.

Pergunta 9: Qual é a diferença entre uma equação linear e uma equação quadrática?

Resposta: Uma equação linear é uma equação que pode ser escrita na forma y = mx + b, enquanto uma equação quadrática é uma equação que pode ser escrita na forma y = ax^2 + bx + c.

Pergunta 10: Como resolver uma equação quadrática?

Resposta: Para resolver uma equação quadrática, basta usar a fórmula quadrática: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

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