Num Parque De Diversões, Um Menino De Massa 40 Kg Escorrega Por Um Tobogã, Partindo Do Repouso De Um Ponto À Altura De 6,0 M Em Relação À Base Do Brinquedo, Onde O Menino Chega Com Velocidade De 8,0 M/s. Adote G = 10 M/s2. O Trabalho Realizado Pela
Num Parque de Diversões: A Física por Trás do Tobogã
Introdução
Os parques de diversões são lugares de entretenimento e lazer para as pessoas de todas as idades. Além de proporcionar momentos de diversão e aventura, eles também oferecem uma oportunidade para que as pessoas aprendam sobre a física de maneira prática e divertida. Neste artigo, vamos explorar um exemplo de como a física pode ser aplicada em um parque de diversões, especificamente no caso de um menino que escorrega por um tobogã.
O Problema
Um menino de massa 40 kg escorrega por um tobogã, partindo do repouso de um ponto à altura de 6,0 m em relação à base do brinquedo, onde o menino chega com velocidade de 8,0 m/s. Adote g = 10 m/s².
A Física por Trás do Tobogã
Quando o menino escorrega pelo tobogã, ele percorre uma distância vertical de 6,0 m, desde o ponto de partida até a base do brinquedo. Durante esse percurso, o menino perde energia potencial gravitacional, que é convertida em energia cinética. A energia potencial gravitacional é dada pela fórmula:
Energia potencial gravitacional (EPG) = m × g × h
onde m é a massa do menino, g é a aceleração da gravidade e h é a altura do ponto de partida em relação à base do brinquedo.
Cálculo da Energia Potencial Gravitacional
Substituindo os valores dados no problema, podemos calcular a energia potencial gravitacional do menino:
EPG = 40 kg × 10 m/s² × 6,0 m EPG = 2400 J
A Energia Cinética do Menino
Quando o menino chega à base do brinquedo, ele tem uma velocidade de 8,0 m/s. A energia cinética do menino é dada pela fórmula:
Energia cinética (EC) = 1/2 × m × v²
onde m é a massa do menino e v é a velocidade do menino.
Cálculo da Energia Cinética
Substituindo os valores dados no problema, podemos calcular a energia cinética do menino:
EC = 1/2 × 40 kg × (8,0 m/s)² EC = 1280 J
O Trabalho Realizado
O trabalho realizado pelo menino ao escorregar pelo tobogã é igual à diferença entre a energia potencial gravitacional e a energia cinética. Isso pode ser expresso pela fórmula:
Trabalho (W) = EPG - EC
Cálculo do Trabalho
Substituindo os valores calculados anteriormente, podemos calcular o trabalho realizado pelo menino:
W = 2400 J - 1280 J W = 1120 J
Conclusão
Neste artigo, exploramos um exemplo de como a física pode ser aplicada em um parque de diversões, especificamente no caso de um menino que escorrega por um tobogã. Através do cálculo da energia potencial gravitacional e da energia cinética, podemos determinar o trabalho realizado pelo menino ao escorregar pelo tobogã. Essa abordagem pode ser aplicada em outros contextos, como a análise de sistemas de transporte ou a otimização de processos industriais.
Referências
- Física: Uma Introdução (3ª edição). McGraw-Hill.
- Física: Uma Abordagem Moderna (4ª edição). Pearson.
Notas
- O valor da aceleração da gravidade (g) é considerado constante em 10 m/s².
- O valor da massa do menino (m) é considerado constante em 40 kg.
- O valor da velocidade do menino (v) é considerado constante em 8,0 m/s.
- O valor da altura do ponto de partida em relação à base do brinquedo (h) é considerado constante em 6,0 m.
Perguntas e Respostas sobre a Física do Tobogã
Introdução
Neste artigo, vamos responder a algumas perguntas frequentes sobre a física do tobogã, baseadas no exemplo anterior. Se você tem alguma dúvida sobre a física por trás do tobogã, certifique-se de ler até o final!
Pergunta 1: Qual é a energia potencial gravitacional do menino ao partir do repouso?
Resposta: A energia potencial gravitacional do menino é igual a 2400 J, calculada pela fórmula: EPG = m × g × h, onde m é a massa do menino, g é a aceleração da gravidade e h é a altura do ponto de partida em relação à base do brinquedo.
Pergunta 2: Qual é a energia cinética do menino ao chegar à base do brinquedo?
Resposta: A energia cinética do menino é igual a 1280 J, calculada pela fórmula: EC = 1/2 × m × v², onde m é a massa do menino e v é a velocidade do menino.
Pergunta 3: Qual é o trabalho realizado pelo menino ao escorregar pelo tobogã?
Resposta: O trabalho realizado pelo menino é igual a 1120 J, calculado pela fórmula: W = EPG - EC, onde EPG é a energia potencial gravitacional e EC é a energia cinética.
Pergunta 4: Por que o menino perde energia potencial gravitacional ao escorregar pelo tobogã?
Resposta: O menino perde energia potencial gravitacional porque a energia potencial gravitacional é convertida em energia cinética ao longo do percurso. Isso ocorre porque a gravidade atua sobre o menino, fazendo com que ele perca altura e ganhe velocidade.
Pergunta 5: Qual é a relação entre a energia potencial gravitacional e a energia cinética do menino?
Resposta: A energia potencial gravitacional e a energia cinética do menino estão relacionadas pela fórmula: W = EPG - EC, onde W é o trabalho realizado pelo menino. Isso significa que a energia potencial gravitacional é convertida em energia cinética ao longo do percurso.
Pergunta 6: Por que o menino tem uma velocidade de 8,0 m/s ao chegar à base do brinquedo?
Resposta: O menino tem uma velocidade de 8,0 m/s ao chegar à base do brinquedo porque a energia potencial gravitacional foi convertida em energia cinética ao longo do percurso. Isso ocorre porque a gravidade atua sobre o menino, fazendo com que ele perca altura e ganhe velocidade.
Conclusão
Neste artigo, respondemos a algumas perguntas frequentes sobre a física do tobogã, baseadas no exemplo anterior. Esperamos que essas respostas tenham ajudado a esclarecer suas dúvidas sobre a física por trás do tobogã!
Referências
- Física: Uma Introdução (3ª edição). McGraw-Hill.
- Física: Uma Abordagem Moderna (4ª edição). Pearson.
Notas
- O valor da aceleração da gravidade (g) é considerado constante em 10 m/s².
- O valor da massa do menino (m) é considerado constante em 40 kg.
- O valor da velocidade do menino (v) é considerado constante em 8,0 m/s.
- O valor da altura do ponto de partida em relação à base do brinquedo (h) é considerado constante em 6,0 m.