No Lançamento De Um Tetraedro (pirâmide De Quatro Faces Triangulares Congruentes), Cujas Faces Estão Numeradas De 1 A 4, Defina O Espaço Amostral E Os Eventos A: Ocorrência De Número Par; B: Ocorrência Do Número 3; C: Ocorrência De Número Menor Do Que
Introdução à Probabilidade e Estatística: O Tetraedro de Quatro Faces
O tetraedro é um poliedro com quatro faces triangulares congruentes, sendo um dos poliedros mais simples e conhecidos na geometria. Neste artigo, vamos explorar a ideia de lançar um tetraedro e definir o espaço amostral e alguns eventos relacionados a isso. Vamos começar por entender o que é um espaço amostral e como ele é definido.
O Espaço Amostral
O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. Neste caso, o experimento é o lançamento do tetraedro. O tetraedro tem quatro faces, numeradas de 1 a 4. Portanto, o espaço amostral é composto por quatro resultados possíveis: 1, 2, 3 e 4.
Eventos A, B e C
Agora, vamos definir os eventos A, B e C:
- Evento A: Ocorrência de número par. Isso significa que o resultado do lançamento do tetraedro é um número par, ou seja, 2 ou 4.
- Evento B: Ocorrência do número 3. Isso significa que o resultado do lançamento do tetraedro é o número 3.
- Evento C: Ocorrência de número menor do que 3. Isso significa que o resultado do lançamento do tetraedro é um número menor do que 3, ou seja, 1 ou 2.
Análise dos Eventos
Agora, vamos analisar cada um dos eventos:
- Evento A: Ocorrência de número par. O espaço amostral é composto por quatro resultados possíveis: 1, 2, 3 e 4. Dos quatro resultados possíveis, apenas dois são números pares: 2 e 4. Portanto, a probabilidade do evento A é de 2/4 = 1/2.
- Evento B: Ocorrência do número 3. O espaço amostral é composto por quatro resultados possíveis: 1, 2, 3 e 4. Dois desses resultados são o número 3. Portanto, a probabilidade do evento B é de 2/4 = 1/2.
- Evento C: Ocorrência de número menor do que 3. O espaço amostral é composto por quatro resultados possíveis: 1, 2, 3 e 4. Dois desses resultados são números menores do que 3: 1 e 2. Portanto, a probabilidade do evento C é de 2/4 = 1/2.
Conclusão
Neste artigo, definimos o espaço amostral e os eventos A, B e C relacionados ao lançamento de um tetraedro. Analisamos a probabilidade de cada um dos eventos e encontramos que a probabilidade do evento A, B e C é de 1/2.
Referências
- Geometria: O tetraedro é um poliedro com quatro faces triangulares congruentes.
- Probabilidade e Estatística: O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento.
Tabela de Probabilidades
| Evento | Probabilidade |
|---|---|
| A (número par) | 1/2 |
| B (número 3) | 1/2 |
| C (número menor do que 3) | 1/2 |
Exercícios
- Qual é a probabilidade de ocorrência do número 4?
- Qual é a probabilidade de ocorrência do número 1?
- Qual é a probabilidade de ocorrência do número 2 e 4?
Respostas
- A probabilidade de ocorrência do número 4 é de 1/4.
- A probabilidade de ocorrência do número 1 é de 1/4.
- A probabilidade de ocorrência do número 2 e 4 é de 2/4 = 1/2.
Perguntas e Respostas sobre o Tetraedro e a Probabilidade
Aqui estão algumas perguntas frequentes e respostas sobre o tetraedro e a probabilidade:
Pergunta 1: Qual é o espaço amostral do tetraedro?
Resposta: O espaço amostral do tetraedro é composto por quatro resultados possíveis: 1, 2, 3 e 4.
Pergunta 2: Qual é a probabilidade de ocorrência do número par?
Resposta: A probabilidade de ocorrência do número par é de 1/2, pois há dois resultados possíveis (2 e 4) que são números pares.
Pergunta 3: Qual é a probabilidade de ocorrência do número 3?
Resposta: A probabilidade de ocorrência do número 3 é de 1/2, pois há dois resultados possíveis (3) que são o número 3.
Pergunta 4: Qual é a probabilidade de ocorrência de número menor do que 3?
Resposta: A probabilidade de ocorrência de número menor do que 3 é de 1/2, pois há dois resultados possíveis (1 e 2) que são números menores do que 3.
Pergunta 5: Qual é a probabilidade de ocorrência do número 4 e 2?
Resposta: A probabilidade de ocorrência do número 4 e 2 é de 2/4 = 1/2, pois há dois resultados possíveis (2 e 4) que são números pares.
Pergunta 6: Qual é a probabilidade de ocorrência do número 1 e 3?
Resposta: A probabilidade de ocorrência do número 1 e 3 é de 2/4 = 1/2, pois há dois resultados possíveis (1 e 3) que são números menores ou iguais a 3.
Pergunta 7: Qual é a probabilidade de ocorrência do número 2 e 3?
Resposta: A probabilidade de ocorrência do número 2 e 3 é de 0, pois não há resultados possíveis que sejam ao mesmo tempo o número 2 e 3.
Pergunta 8: Qual é a probabilidade de ocorrência de número maior do que 3?
Resposta: A probabilidade de ocorrência de número maior do que 3 é de 1/4, pois há apenas um resultado possível (4) que é maior do que 3.
Pergunta 9: Qual é a probabilidade de ocorrência de número igual a 3?
Resposta: A probabilidade de ocorrência de número igual a 3 é de 1/2, pois há dois resultados possíveis (3) que são iguais a 3.
Pergunta 10: Qual é a probabilidade de ocorrência de número menor ou igual a 3?
Resposta: A probabilidade de ocorrência de número menor ou igual a 3 é de 3/4, pois há três resultados possíveis (1, 2 e 3) que são menores ou iguais a 3.
Pergunta 11: Qual é a probabilidade de ocorrência de número maior ou igual a 3?
Resposta: A probabilidade de ocorrência de número maior ou igual a 3 é de 1/4, pois há apenas um resultado possível (4) que é maior ou igual a 3.
Pergunta 12: Qual é a probabilidade de ocorrência de número par e menor do que 3?
Resposta: A probabilidade de ocorrência de número par e menor do que 3 é de 0, pois não há resultados possíveis que sejam ao mesmo tempo números pares e menores do que 3.
Pergunta 13: Qual é a probabilidade de ocorrência de número ímpar e maior do que 3?
Resposta: A probabilidade de ocorrência de número ímpar e maior do que 3 é de 0, pois não há resultados possíveis que sejam ao mesmo tempo números ímpares e maiores do que 3.
Pergunta 14: Qual é a probabilidade de ocorrência de número par e maior do que 3?
Resposta: A probabilidade de ocorrência de número par e maior do que 3 é de 0, pois não há resultados possíveis que sejam ao mesmo tempo números pares e maiores do que 3.
Pergunta 15: Qual é a probabilidade de ocorrência de número ímpar e menor do que 3?
Resposta: A probabilidade de ocorrência de número ímpar e menor do que 3 é de 1/2, pois há dois resultados possíveis (1 e 3) que são números ímpares e menores do que 3.