Найди Произведение С Помощью Распределительного Свойства Умножения, Представив Один Из Множителей В Раскрытой Форме. 5.51= 123.4 = 228.3= 6.148 = 7.131 = 9.74 =
Найди произведение с помощью распределительного свойства умножения, представив один из множителей в раскрытой форме
Умножение с распределением: ключевые понятия и примеры
В математике распределительное свойство умножения является важным понятием, которое позволяет упростить сложные умножения. В этом разделе мы рассмотрим, как использовать распределительное свойство умножения для нахождения произведения с помощью представления одного из множителей в раскрытой форме.
Распределительное свойство умножения
Распределительное свойство умножения гласит, что для любых чисел a, b и c:
a(b + c) = ab + ac
Это свойство позволяет нам распределить умножение на сумму, что может упростить сложные умножения.
Представление одного из множителей в раскрытой форме
Представление одного из множителей в раскрытой форме означает, что мы выражаем его как сумму или разность других чисел. Например, если мы имеем:
2(3 + 4)
Мы можем представить 2 в раскрытой форме как:
2 = 1 + 1
Итак, у нас есть:
2(3 + 4) = (1 + 1)(3 + 4)
Теперь мы можем использовать ра��пределительное свойство умножения, чтобы упростить выражение:
(1 + 1)(3 + 4) = 1(3 + 4) + 1(3 + 4)
= 3 + 4 + 3 + 4
= 10 + 10
= 20
Примеры
Теперь давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы увидеть, как использовать распределительное свойство умножения для нахождения произведения с помощью представления одного из множителей в раскрытой форме.
Пример 1
Найдите произведение 5.51 и 123.4.
5.51 = 5 + 0.51
Итак, у нас есть:
5.51 × 123.4 = (5 + 0.51) × 123.4
Теперь мы можем использовать распределительное свойство умножения, чтобы упростить выражение:
(5 + 0.51) × 123.4 = 5 × 123.4 + 0.51 × 123.4
= 618.2 + 62.73
= 680.93
Пример 2
Найдите произведение 228.3 и 6.148.
228.3 = 200 + 28.3
Итак, у нас есть:
228.3 × 6.148 = (200 + 28.3) × 6.148
Теперь мы можем использовать распределительное свойство умножения, чтобы упростить выражение:
(200 + 28.3) × 6.148 = 200 × 6.148 + 28.3 × 6.148
= 1229.6 + 173.51
= 1403.11
Пример 3
Найдите произведение 7.131 и 9.74.
7.131 = 7 + 0.131
Итак, у нас есть:
7.131 × 9.74 = (7 + 0.131) × 9.74
Теперь мы можем использовать распределительное свойство умножения, чтобы упростить выражение:
(7 + 0.131) × 9.74 = 7 × 9.74 + 0.131 × 9.74
= 68.18 + 1.27
= 69.45
Пример 4
Найдите произведение 6.148 и 123.4.
6.148 = 6 + 0.148
Итак, у нас есть:
6.148 × 123.4 = (6 + 0.148) × 123.4
Теперь мы можем использовать распределительное свойство умножения, чтобы упростить выражение:
(6 + 0.148) × 123.4 = 6 × 123.4 + 0.148 × 123.4
= 748.4 + 18.23
= 766.63
Пример 5
Найдите произведение 9.74 и 228.3.
9.74 = 9 + 0.74
Итак, у нас есть:
9.74 × 228.3 = (9 + 0.74) × 228.3
Теперь мы можем использовать распределительное свойство умножения, чтобы упростить выражение:
(9 + 0.74) × 228.3 = 9 × 228.3 + 0.74 × 228.3
= 2067.7 + 169.02
= 2236.72
Вывод
В этом разделе мы рассмотрели, как использовать распределительное свойство умножения для нахождения произведения с помощью представления одного из множителей в раскрытой форме. Мы рассмотрели несколько примеров, чтобы увидеть, как это работает. Умножение с распределением является важным понятием в математике, и оно может быть полезно в различных ситуациях.
Найди произведение с помощью распределительного свойства умножения, представив один из множителей в раскрытой форме: Вопросы и ответы
Вопросы и ответы
В этом разделе мы ответим на часто задаваемые вопросы по теме нахождения произведения с помощью распределительного свойства умножения, представив один из множителей в раскрытой форме.
Вопрос 1: Как использовать распределительное свойство умножения для нахождения произведения?
Ответ: Распределительное свойство умножения гласит, что для любых чисел a, b и c:
a(b + c) = ab + ac
Это означает, что мы можем распределить умножение на сумму, что может упростить сложные умножения.
Вопрос 2: Как представить один из множителей в раскрытой форме?
Ответ: Представление одного из множителей в раскрытой форме означает, что мы выражаем его как сумму или разность других чисел. Например, если мы имеем:
2(3 + 4)
Мы можем представить 2 в раскрытой форме как:
2 = 1 + 1
Итак, у нас есть:
2(3 + 4) = (1 + 1)(3 + 4)
Теперь мы можем использовать распределительное свойство умножения, чтобы упростить выражение.
Вопрос 3: Как найти произведение 5.51 и 123.4 с помощью распределительного свойства умножения?
Ответ: Мы можем представить 5.51 в раскрытой форме как:
5.51 = 5 + 0.51
Итак, у нас есть:
5.51 × 123.4 = (5 + 0.51) × 123.4
Теперь мы можем использовать распределительное свойство умножения, чтобы упростить выражение:
(5 + 0.51) × 123.4 = 5 × 123.4 + 0.51 × 123.4
= 618.2 + 62.73
= 680.93
Вопрос 4: Как найти произведение 228.3 и 6.148 с помощью распределительного свойства умножения?
Ответ: Мы можем представить 228.3 в раскрытой форме как:
228.3 = 200 + 28.3
Итак, у нас есть:
228.3 × 6.148 = (200 + 28.3) × 6.148
Теперь мы можем использовать распределительное свойство умножения, чтобы упростить выражение:
(200 + 28.3) × 6.148 = 200 × 6.148 + 28.3 × 6.148
= 1229.6 + 173.51
= 1403.11
Вопрос 5: Как найти произведение 7.131 и 9.74 с помощью распределительного свойства умножения?
Ответ: Мы можем представить 7.131 в раскрытой форме как:
7.131 = 7 + 0.131
Итак, у нас есть:
7.131 × 9.74 = (7 + 0.131) × 9.74
Теперь мы можем использовать распределительное свойство умножения, чтобы упростить выражение:
(7 + 0.131) × 9.74 = 7 × 9.74 + 0.131 × 9.74
= 68.18 + 1.27
= 69.45
Вопрос 6: Как найти произведение 6.148 и 123.4 с помощью распределительного свойства умножения?
Ответ: Мы можем представить 6.148 в раскрытой форме как:
6.148 = 6 + 0.148
Итак, у нас есть:
6.148 × 123.4 = (6 + 0.148) × 123.4
Теперь мы можем использовать распределительное свойство умножения, чтобы упростить выражение:
(6 + 0.148) × 123.4 = 6 × 123.4 + 0.148 × 123.4
= 748.4 + 18.23
= 766.63
Вопрос 7: Как найти произведение 9.74 и 228.3 с помощью распределительного свойства умножения?
Ответ: Мы можем представить 9.74 в раскрытой форме как:
9.74 = 9 + 0.74
Итак, у нас есть:
9.74 × 228.3 = (9 + 0.74) × 228.3
Теперь мы можем использовать распределительное свойство умножения, чтобы упростить выражение:
(9 + 0.74) × 228.3 = 9 × 228.3 + 0.74 × 228.3
= 2067.7 + 169.02
= 2236.72
Вывод
В этом разделе мы ответили на часто задаваемые вопросы по теме нахождения произведения с помощью распределительного свойства умножения, представив один из множителей в раскрытой форме. Мы надеемся, что это поможет вам лучше понять и применить эту концепцию в своей математической практике.