Надати Характеристику Недесяткових Позиційних Систем Числення (p = 2, 5, 8, 12) З Обов’язковим Записом Для Кожної Системи Перших 45 Чисел Та Ілюстрацією Утворення Одиниці Вищого Розряду.

Mar 8, 2025 by ADMIN 187 views

Надати характеристику недесяткових позиційних систем числення (p = 2, 5, 8, 12) з обов’язковим записом для кожної системи перших 45 чисел та ілюстрацією утворення одиниці вищого розряду.

Вступ

Позиційні системи числення - це одні з найбільш поширених систем числення в світі. Вони ґрунтуються на позиційній основі, тобто кожна цифра має власну позицію, яка вказує на її значення. Десяткова система числення (p = 10) - це найпоширеніша позиційна система числення, але вона не єдина. У цій статті ми розглянемо кілька недесяткових позиційних систем числення (p = 2, 5, 8, 12) та надаємо характеристику кожній із них.

Система числення з основою 2 (Двоична система)

Двоічна система числення - це найпростіша позиційна система числення. Вона ґрунтується на двох цифрах: 0 і 1. Кожна цифра має власну позицію, яка вказує на її значення. Наприклад, число 12 у двоічній системі числення можна записати як 1100.

Перші 45 чисел у двоічній системі числення

Число	Двоічна система
1	1
2	10
3	11
4	100
5	101
6	110
7	111
8	1000
9	1001
10	1010
11	1011
12	1100
13	1101
14	1110
15	1111
16	10000
17	10001
18	10010
19	10011
20	10100
21	10101
22	10110
23	10111
24	11000
25	11001
26	11010
27	11011
28	11100
29	11101
30	11110
31	11111
32	100000
33	100001
34	100010
35	100011
36	100100
37	100101
38	100110
39	100111
40	101000
41	101001
42	101010
43	101011
44	101100
45	101101

Система числення з основою 5 (П'ятична система)

П'ятична система числення - це позиційна система числення, яка ґрунтується на п'яти цифрах: 0, 1, 2, 3 і 4. Кожна цифра має власну позицію, яка вказує на її значення. Наприклад, число 12 у п'ятичній системі числення можна записати як 22.

Перші 45 чисел у п'ятичній системі числення

Число	П'ятична система
1	1
2	2
3	3
4	4
5	10
6	11
7	12
8	13
9	14
10	20
11	21
12	22
13	23
14	24
15	30
16	31
17	32
18	33
19	34
20	40
21	41
22	42
23	43
24	44
25	100
26	101
27	102
28	103
29	104
30	110
31	111
32	112
33	113
34	114
35	120
36	121
37	122
38	123
39	124
40	130
41	131
42	132
43	133
44	134
45	140

Система числення з основою 8 (Восьмична система)

Восьмична система числення - це позиційна система числення, яка ґрунтується на восьми цифрах: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 і 7. Кожна цифра має власну позицію, яка вказує на її значення. Наприклад, число 12 у восьмичній системі числення можна записати як 14.

Перші 45 чисел у восьмичній системі числе��ня

Число	Восьмична система
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	10
9	11
10	12
11	13
12	14
13	15
14	16
15	17
16	20
17	21
18	22
19	23
20	24
21	25
22	26
23	27
24	30
25	31
26	32
27	33
28	34
29	35
30	40
31	41
32	42
33	43
34	44
35	45
36	50
37	51
38	52
39	53
40	54
41	55
42	56
43	57
44	60
45	61

Система числення з основою 12 (Дванадцятична система)

Дванадцятична система числення - це позиційна система числення, яка ґрунтується на дванадцяти цифрах: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 і 11. Кожна цифра має власну позицію, яка вказує на її значення. Наприклад, число 12 у дванадцятичній системі числення можна записати як 10.

Перші 45 чисел у дванадцятичній системі числення

Число	Дванадцятична система
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	8
9	9
10	10
11	11
12	10
13	11
14	12
15	13
16	14
17	15
18	16
19	17
20	18
21	19
22	20
23	21
24	22
25	23
26	24
27	25
28	26
29	27
30	28
31	29
32	30
33	31
34	32
35	33
36	34
37	35
38	36
39	37
40	38
41