Mouton Bébert Se Trouve Dans Un Pré Bordé Par Un Mur De 5 M De Long Il Est Attaché À Un Anneau Situé Au Milieu De Ce Mur Mesure 4 M Rajoute À L’accord Puis Assure La Partie Bébert Peut Brouter Prendre 1 Cm Par Un 1cm
Introduction
Le problème du mouton Bébert est un classique de la mathématique qui a été utilisé pour illustrer les concepts de géométrie et de calcul. Ce problème a été créé pour aider les élèves à comprendre les relations entre les longueurs et les angles dans un triangle. Dans ce problème, nous allons explorer les différentes étapes pour résoudre le problème et comprendre comment le mouton Bébert peut brouter dans son pré.
Le Scénario
Le problème se présente ainsi : un mouton nommé Bébert se trouve dans un pré bordé par un mur de 5 m de long. Il est attaché à un anneau situé au milieu de ce mur, à une distance de 4 m de l'accord. Le mouton Bébert peut brouter dans un rayon de 1 cm autour de l'anneau. Le problème consiste à trouver la partie du pré que le mouton Bébert peut brouter.
Les Étapes de Résolution
Pour résoudre ce problème, nous devons suivre les étapes suivantes :
- Comprendre le scénario : Tout d'abord, nous devons comprendre le scénario présenté dans le problème. Le mouton Bébert est attaché à un anneau situé au milieu d'un mur de 5 m de long. Il peut brouter dans un rayon de 1 cm autour de l'anneau.
- Déterminer la zone de broutage : La zone de broutage du mouton Bébert est un cercle de rayon 1 cm centré sur l'anneau. Nous devons trouver la superficie de ce cercle pour savoir combien de terrain le mouton peut brouter.
- Calculer la superficie du cercle : La superficie d'un cercle est donnée par la formule A = πr^2, où r est le rayon du cercle. Dans ce cas, le rayon est de 1 cm, donc la superficie du cercle est A = π(1)^2 = π cm^2.
- Comprendre la relation entre le cercle et le mur : Le cercle de broutage du mouton Bébert est centré sur l'anneau, qui est situé au milieu du mur de 5 m de long. Nous devons comprendre comment le cercle est lié au mur pour trouver la partie du pré que le mouton peut brouter.
- Calculer la partie du pré broutable : La partie du pré broutable est la superficie du cercle de broutage moins la superficie du triangle formé par le mur et le cercle. Nous devons calculer la superficie de ce triangle pour trouver la partie du pré que le mouton peut brouter.
Calculer la Superficie du Triangle
Pour calculer la superficie du triangle, nous devons connaître la longueur des côtés du triangle. Nous savons que le mur est de 5 m de long et que le cercle de broutage a un rayon de 1 cm. Nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la longueur du côté opposé au cercle.
Théorème de Pythagore : Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur du côté opposé au cercle est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Dans ce cas, le côté opposé au cercle est la longueur du mur, qui est de 5 m. Les deux autres côtés sont la longueur du cercle, qui est de 1 cm, et la distance entre le centre du cercle et le mur, qui est de 4 m.
Calcul de la longueur du côté opposé au cercle :
a^2 = b^2 + c^2
où a est la longueur du côté opposé au cercle, b est la longueur du cercle et c est la distance entre le centre du cercle et le mur.
a^2 = (1 cm)^2 + (4 m)^2 a^2 = 1 cm^2 + 16 m^2 a^2 = 16 m^2 + 1 cm^2 a = √(16 m^2 + 1 cm^2)
Calcul de la superficie du triangle :
La superficie d'un triangle est donnée par la formule A = (base × hauteur) / 2. Dans ce cas, la base est la longueur du mur, qui est de 5 m, et la hauteur est la longueur du côté opposé au cercle, qui est de √(16 m^2 + 1 cm^2).
A = (5 m × √(16 m^2 + 1 cm^2)) / 2
Conclusion
Le problème du mouton Bébert est un classique de la mathématique qui a été utilisé pour illustrer les concepts de géométrie et de calcul. Nous avons suivi les étapes de résolution pour trouver la partie du pré que le mouton Bébert peut brouter. Nous avons calculé la superficie du cercle de broutage et la superficie du triangle formé par le mur et le cercle. La partie du pré broutable est la superficie du cercle de broutage moins la superficie du triangle.
La partie du pré broutable :
La partie du pré broutable est la superficie du cercle de broutage moins la superficie du triangle.
A = π cm^2 - (5 m × √(16 m^2 + 1 cm^2)) / 2
La réponse finale est donc la superficie du cercle de broutage moins la superficie du triangle.
Réponse finale :
La partie du pré broutable est de π cm^2 - (5 m × √(16 m^2 + 1 cm^2)) / 2.
Introduction
Le problème du mouton Bébert est un classique de la mathématique qui a été utilisé pour illustrer les concepts de géométrie et de calcul. Dans ce Q&A, nous allons répondre à des questions fréquentes liées à ce problème et fournir des explications détaillées pour aider les élèves à comprendre les concepts sous-jacents.
Q1 : Qu'est-ce que le problème du mouton Bébert ?
Réponse : Le problème du mouton Bébert est un problème mathématique qui consiste à trouver la partie du pré que le mouton Bébert peut brouter. Le mouton est attaché à un anneau situé au milieu d'un mur de 5 m de long et peut brouter dans un rayon de 1 cm autour de l'anneau.
Q2 : Comment résoudre le problème du mouton Bébert ?
Réponse : Pour résoudre le problème du mouton Bébert, il faut suivre les étapes suivantes :
- Comprendre le scénario présenté dans le problème.
- Déterminer la zone de broutage du mouton Bébert.
- Calculer la superficie du cercle de broutage.
- Comprendre la relation entre le cercle et le mur.
- Calculer la partie du pré broutable.
Q3 : Qu'est-ce que la zone de broutage du mouton Bébert ?
Réponse : La zone de broutage du mouton Bébert est un cercle de rayon 1 cm centré sur l'anneau. C'est la zone où le mouton peut brouter.
Q4 : Comment calculer la superficie du cercle de broutage ?
Réponse : La superficie d'un cercle est donnée par la formule A = πr^2, où r est le rayon du cercle. Dans ce cas, le rayon est de 1 cm, donc la superficie du cercle est A = π(1)^2 = π cm^2.
Q5 : Qu'est-ce que la relation entre le cercle et le mur ?
Réponse : Le cercle de broutage du mouton Bébert est centré sur l'anneau, qui est situé au milieu du mur de 5 m de long. Cela signifie que le cercle est lié au mur par l'anneau.
Q6 : Comment calculer la partie du pré broutable ?
Réponse : La partie du pré broutable est la superficie du cercle de broutage moins la superficie du triangle formé par le mur et le cercle. Nous devons calculer la superficie de ce triangle pour trouver la partie du pré que le mouton peut brouter.
Q7 : Qu'est-ce que la superficie du triangle ?
Réponse : La superficie d'un triangle est donnée par la formule A = (base × hauteur) / 2. Dans ce cas, la base est la longueur du mur, qui est de 5 m, et la hauteur est la longueur du côté opposé au cercle, qui est de √(16 m^2 + 1 cm^2).
Q8 : Comment calculer la longueur du côté opposé au cercle ?
Réponse : Nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la longueur du côté opposé au cercle. Le théorème de Pythagore stipule que dans un triangle rectangle, le carré de la longueur du côté opposé au cercle est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Q9 : Qu'est-ce que la réponse finale ?
Réponse : La réponse finale est la superficie du cercle de broutage moins la superficie du triangle. C'est la partie du pré que le mouton Bébert peut brouter.
Q10 : Pourquoi est-ce important de comprendre le problème du mouton Bébert ?
Réponse : Le problème du mouton Bébert est important car il permet de comprendre les concepts de géométrie et de calcul. Il est également un exemple de problème mathématique qui peut être résolu en suivant des étapes logiques et en utilisant des formules mathématiques.
Conclusion
Le problème du mouton Bébert est un classique de la mathématique qui a été utilisé pour illustrer les concepts de géométrie et de calcul. Dans ce Q&A, nous avons répondu à des questions fréquentes liées à ce problème et fourni des explications détaillées pour aider les élèves à comprendre les concepts sous-jacents. Nous espérons que ce Q&A a été utile pour vous !