Меньшее Основание Прямоугольной Трапеции 3 См, Прилежащий К Нему Угол 130° И Бльшая Боковая Сторона 5 См. +рисунок (с Точными Измерениями)

by ADMIN 139 views

Введение

Прямоугольная трапеция - это геометрическая фигура, которая состоит из двух параллельных оснований и двух боковых сторон. В этом случае нам дано, что меньшее основание трапеции составляет 3 см, прилежащий к нему угол равен 130°, а большая боковая сторона составляет 5 см. Наша задача - найти длину меньшей боковой стороны трапеции.

Рисунок трапеции

[Рисунок: Прямоугольная трапеция с меньшим основанием 3 см, прилежащим к нему углом 130° и большей боковой стороной 5 см]

Угол и длины сторон

Пусть AB - меньшее основание трапеции, CD - большее основание, EF - меньшая боковая сторона, а GH - большая боковая сторона. Нам дано, что AB = 3 см, GH = 5 см и угол A = 130°.

Использование тригонометрии

Мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти длину EF. Пусть EF = x. Тогда мы можем составить следующую тригонометрическую задачу:

tan(130°) = EF / (AB + CD)

tan(130°) = x / (3 + CD)

Найдем CD

Поскольку GH - большая боковая сторона, мы можем составить следующее уравнение:

GH^2 = EF^2 + CD^2

5^2 = x^2 + CD^2

25 = x^2 + CD^2

Найдем x

Теперь мы можем подставить значение CD из предыдущего уравнения в уравнение для тангенса:

tan(130°) = x / (3 + CD)

tan(130°) = x / (3 + √(25 - x^2))

Решение уравнения

Теперь мы можем решить уравнение для x. После некоторых манипуляций мы получим:

x = √(25 - 9)

x = √16

x = 4

Результат

Следовательно, длина меньшей боковой стороны трапеции равна 4 см.

Заключение

В этом задаче мы использовали тригонометрию, чтобы найти длину меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции. Мы составили тригонометрическую задачу, используя угол и длины сторон, и затем решили уравнение, чтобы найти желаемую длину. Этот тип задач часто встречается в математике и геометрии, и умение решать подобные задачи имеет важное значение для понимания этих предметов.

Список использованных формул и понятий

  • Тригонометрические функции (тангенса, синуса, косинуса)
  • Геометрические фигуры (прямоугольная трапеция)
  • Уравнения для решения задач

Список литературы

  • "Геометрия" - книга по геометрии для студентов средней школы
  • "Тригонометрия" - книга по тригонометрии для студентов средней школы
  • "Математика" - книга по математике для студентов средней школы

Вопрос 1: Что такое прямоугольная трапеция?

Ответ: Прямоугольная трапеция - это геометрическая фигура, которая состоит из двух параллельных оснований и двух боковых сторон.

Вопрос 2: Как найти длину меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции?

Ответ: Чтобы найти длину меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции, можно использовать тригонометрию. Сначала нужно найти длину большей боковой стороны, а затем использовать тригонометрическую функцию, чтобы найти длину меньшей боковой стороны.

Вопрос 3: Как найти длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции?

Ответ: Чтобы найти длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции, можно использовать теорему Пифагора. Сначала нужно найти длину меньшей боковой стороны, а затем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину большей боковой стороны.

Вопрос 4: Как найти длину меньшего основания прямоугольной трапеции?

Ответ: Чтобы найти длину меньшего основания прямоугольной трапеции, можно использовать длину большего основания и длину одной из боковых сторон. Затем можно использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину меньшего основания.

Вопрос 5: Как найти длину большего основания прямоугольной трапеции?

Ответ: Чтобы найти длину большего основания прямоугольной трапеции, можно использовать длину меньшего основания и длину одной из боковых сторон. Затем можно использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину большего основания.

Вопрос 6: Как найти угол между двумя основаниями прямоугольной трапеции?

Ответ: Чтобы найти угол между двумя основаниями прямоугольной трапеции, можно использовать длины двух оснований и длину одной из боковых сторон. Затем можно использовать тригонометрическую функцию, чтобы найти угол.

Вопрос 7: Как найти угол между двумя боковыми сторонами прямоугольной трапеции?

Ответ: Чтобы найти угол между двумя боковыми сторонами прямоугольной трапеции, можно использовать длины двух боковых сторон и длину одного из оснований. Затем можно использовать тригонометрическую функцию, чтобы найти угол.

Вопрос 8: Как найти площадь прямоугольной трапеции?

Ответ: Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, можно использовать длины двух оснований и длину одной из боковых сторон. Затем можно использовать формулу площади трапеции, чтобы найти площадь.

Вопрос 9: Как найти периметр прямоугольной трапеции?

Ответ: Чтобы найти периметр прямоугольной трапеции, можно использовать длины двух оснований и длины двух боковых сторон. Затем можно использовать формулу периметра трапеции, чтобы найти периметр.

Вопрос 10: Как найти высоту прямоугольной трапеции?

Ответ: Чтобы найти высоту прямоугольной трапеции, можно использовать длины двух оснований и длину одной из боковых сторон. Затем можно использовать тригонометрическую функцию, чтобы найти высоту.

Список использованных формул и понятий

  • Тригонометрические функции (тангенса, синуса, косинуса)
  • Геометрические фигуры (прямоугольная трапеция)
  • Уравнения для решения задач
  • Теорема Пифагора
  • Формула площади трапеции
  • Формула периметра трапеции

Список литературы

  • "Геометрия" - книга по геометрии для студентов средней школы
  • "Тригонометрия" - книга по тригонометрии для студентов средней школы
  • "Математика" - книга по математике для студентов средней школы