MATHÉMATIQUES---Exercice 1: Calculer Astucieusement (en Utilisant La Distributivité Comme Dans La Leçon) :(L'étoile Représente La Multiplication)$[ \begin{array}{l} 12 \times 101 \ 14 \times 102 \ 25 \times 99 \ 23 \times 98 \ 132 \times 8 +
Introduction
La distributivité est une propriété mathématique qui permet de répartir une opération sur plusieurs termes. Dans ce chapitre, nous allons utiliser la distributivité pour calculer des produits de nombres entiers. Nous allons commencer par quelques exemples simples pour illustrer la méthode, puis nous passerons à des problèmes un peu plus complexes.
Exercice 1.1 : Calculer 12 × 101
Pour calculer 12 × 101, nous pouvons utiliser la distributivité comme suit :
12 × 101 = 12 × (100 + 1) = 12 × 100 + 12 × 1 = 1200 + 12 = 1212
Exercice 1.2 : Calculer 14 × 102
De même, pour calculer 14 × 102, nous pouvons utiliser la distributivité comme suit :
14 × 102 = 14 × (100 + 2) = 14 × 100 + 14 × 2 = 1400 + 28 = 1428
Exercice 1.3 : Calculer 25 × 99
Pour calculer 25 × 99, nous pouvons utiliser la distributivité comme suit :
25 × 99 = 25 × (100 - 1) = 25 × 100 - 25 × 1 = 2500 - 25 = 2475
Exercice 1.4 : Calculer 23 × 98
De même, pour calculer 23 × 98, nous pouvons utiliser la distributivité comme suit :
23 × 98 = 23 × (100 - 2) = 23 × 100 - 23 × 2 = 2300 - 46 = 2254
Exercice 1.5 : Calculer 132 × 8
Pour calculer 132 × 8, nous pouvons utiliser la distributivité comme suit :
132 × 8 = 132 × (10 - 2) = 132 × 10 - 132 × 2 = 1320 - 264 = 1056
Discussion
La distributivité est une propriété mathématique très utile pour calculer des produits de nombres entiers. En utilisant la distributivité, nous pouvons répartir une opération sur plusieurs termes, ce qui nous permet de calculer des produits de nombres entiers de manière plus facile et plus rapide.
Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons utilisé la distributivité pour calculer des produits de nombres entiers. Nous avons commencé par quelques exemples simples pour illustrer la méthode, puis nous avons passé à des problèmes un peu plus complexes. La distributivité est une propriété mathématique très utile pour calculer des produits de nombres entiers, et nous l'utiliserons souvent dans les calculs mathématiques.
Exercices supplémentaires
- Calculer 17 × 103
- Calculer 29 × 101
- Calculer 42 × 98
- Calculer 53 × 99
- Calculer 67 × 102
Références
- [1] "Distributivité" sur Wikipédia
- [2] "Calculer des produits de nombres entiers" sur Mathway
Aide
Si vous avez des questions ou des difficultés pour comprendre les exercices, n'hésitez pas à demander de l'aide. Nous sommes là pour vous aider à comprendre les concepts mathématiques.
Q&A
Q1 : Qu'est-ce que la distributivité ?
A1 : La distributivité est une propriété mathématique qui permet de répartir une opération sur plusieurs termes. Cela signifie que nous pouvons multiplier un nombre par plusieurs termes séparés par des signes de plus ou de moins.
Q2 : Comment utiliser la distributivité pour calculer des produits de nombres entiers ?
A2 : Pour utiliser la distributivité pour calculer des produits de nombres entiers, nous pouvons suivre les étapes suivantes :
- Écrire l'expression à calculer en utilisant la distributivité.
- Répartir l'opération sur les termes séparés par des signes de plus ou de moins.
- Calculer les produits individuels.
- Ajouter ou soustraire les produits individuels pour obtenir le résultat final.
Q3 : Quels sont les avantages de l'utilisation de la distributivité pour calculer des produits de nombres entiers ?
A3 : Les avantages de l'utilisation de la distributivité pour calculer des produits de nombres entiers sont :
- La facilité de calcul : la distributivité permet de répartir l'opération sur plusieurs termes, ce qui facilite le calcul.
- La rapidité : la distributivité permet de calculer les produits individuels séparément, ce qui accélère le processus de calcul.
- La précision : la distributivité permet de calculer les produits individuels avec précision, ce qui réduit les erreurs.
Q4 : Quels sont les cas où la distributivité ne peut pas être utilisée ?
A4 : La distributivité ne peut pas être utilisée dans les cas suivants :
- Lorsque l'expression à calculer ne peut pas être écrite en utilisant la distributivité.
- Lorsque les termes séparés par des signes de plus ou de moins ne peuvent pas être multipliés.
- Lorsque les produits individuels ne peuvent pas être calculés avec précision.
Q5 : Comment savoir si la distributivité peut être utilisée pour calculer un produit de nombres entiers ?
A5 : Pour savoir si la distributivité peut être utilisée pour calculer un produit de nombres entiers, nous pouvons suivre les étapes suivantes :
- Écrire l'expression à calculer.
- Vérifier si l'expression peut être écrite en utilisant la distributivité.
- Vérifier si les termes séparés par des signes de plus ou de moins peuvent être multipliés.
- Vérifier si les produits individuels peuvent être calculés avec précision.
Exemples
- Calculer 17 × 103 en utilisant la distributivité.
- Calculer 29 × 101 en utilisant la distributivité.
- Calculer 42 × 98 en utilisant la distributivité.
- Calculer 53 × 99 en utilisant la distributivité.
- Calculer 67 × 102 en utilisant la distributivité.
Références
- [1] "Distributivité" sur Wikipédia
- [2] "Calculer des produits de nombres entiers" sur Mathway
Aide
Si vous avez des questions ou des difficultés pour comprendre les exercices, n'hésitez pas à demander de l'aide. Nous sommes là pour vous aider à comprendre les concepts mathématiques.