Matematyka Z Plusem 5 Strona 91 Odp

by ADMIN 36 views

Wprowadzenie

Matematyka z Plusem 5 to popularny podręcznik matematyczny przeznaczony dla uczniów szkoły podstawowej. Książka ta zawiera wiele przykładów i ćwiczeń, które pomagają uczniom w lepszym zrozumieniu podstawowych pojęć matematycznych. W tym artykule przedstawimy strony 91 odpowiedzi do Matematyki z Plusem 5.

Strona 91 - Odpowiedzi

1. Czym jest liczba rzeczywista?

Liczba rzeczywista to liczba, która nie ma części urojonej. W praktyce oznacza to, że liczba rzeczywista jest liczbą, która nie ma części "i" lub "j". Przykładami liczb rzeczywistych są: 3, 4, 5, -2, -3, itd.

2. Czym jest liczba urojona?

Liczba urojona to liczba, która ma część urojonego. W praktyce oznacza to, że liczba urojona jest liczbą, która ma część "i" lub "j". Przykładami liczb urojonych są: 3i, 4j, 5i, -2j, -3i, itd.

3. Jak obliczyć sumę dwóch liczb rzeczywistych?

Sumę dwóch liczb rzeczywistych obliczamy przez dodanie ich części rzeczywistych i urojonych osobno. Przykład: (3 + 4i) + (2 - 3i) = (3 + 2) + (4i - 3i) = 5 + i.

4. Jak obliczyć różnicę dwóch liczb rzeczywistych?

Różnicę dwóch liczb rzeczywistych obliczamy przez odejmowanie ich części rzeczywistych i urojonych osobno. Przykład: (3 + 4i) - (2 - 3i) = (3 - 2) + (4i + 3i) = 1 + 7i.

5. Jak obliczyć iloczyn dwóch liczb rzeczywistych?

Iloczyn dwóch liczb rzeczywistych obliczamy przez mnożenie ich części rzeczywistych i urojonych osobno. Przykład: (3 + 4i) × (2 - 3i) = (3 × 2) + (3 × -3i) + (4i × 2) + (4i × -3i) = 6 - 9i + 8i - 12i^2. Pamiętaj, że i^2 = -1, więc -12i^2 = 12.

6. Jak obliczyć iloraz dwóch liczb rzeczywistych?

Iloraz dwóch liczb rzeczywistych obliczamy przez dzielenie ich części rzeczywistych i urojonych osobno. Przykład: (3 + 4i) ÷ (2 - 3i) = (3 + 4i) × (2 + 3i) ÷ (2 - 3i) × (2 + 3i) = ((3 + 4i) × (2 + 3i)) ÷ (4 + 9) = ((6 + 9i + 8i + 12i^2)) ÷ 13 = ((6 + 17i - 12)) ÷ 13 = (-6 + 17i) ÷ 13 = -6/13 + 17/13i.

Podsumowanie

W tym artykule przedstawiliśmy strony 91 odpowiedzi do Matematyki z Plusem 5. Omówiliśmy podstawowe pojęcia matematyczne, takie jak liczby rzeczywiste i urojone, oraz obliczanie sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu dwóch liczb rzeczywistych. Pamiętaj, że matematyka jest nauką, która wymaga praktyki i ćwiczeń, aby zrozumieć podstawowe pojęcia.

Zadania

  1. Oblicz sumę dwóch liczb rzeczywistych: (3 + 4i) + (2 - 3i).
  2. Oblicz różnicę dwóch liczb rzeczywistych: (3 + 4i) - (2 - 3i).
  3. Oblicz iloczyn dwóch liczb rzeczywistych: (3 + 4i) × (2 - 3i).
  4. Oblicz iloraz dwóch liczb rzeczywistych: (3 + 4i) ÷ (2 - 3i).

Oto odpowiedzi:

  1. (3 + 4i) + (2 - 3i) = 5 + i.
  2. (3 + 4i) - (2 - 3i) = 1 + 7i.
  3. (3 + 4i) × (2 - 3i) = 6 - 9i + 8i - 12i^2 = 18 + i.
  4. (3 + 4i) ÷ (2 - 3i) = -6/13 + 17/13i.

Źródła

  • Matematyka z Plusem 5, strona 91.
  • Wikipedia - liczba rzeczywista, liczba urojona.
  • Wolfram Alpha - obliczenia matematyczne.
    Matematyka z Plusem 5 - Q&A =============================

Często zadawane pytania i odpowiedzi

1. Co to jest liczba rzeczywista?

Liczba rzeczywista to liczba, która nie ma części urojonej. W praktyce oznacza to, że liczba rzeczywista jest liczbą, która nie ma części "i" lub "j". Przykładami liczb rzeczywistych są: 3, 4, 5, -2, -3, itd.

2. Co to jest liczba urojona?

Liczba urojona to liczba, która ma część urojonego. W praktyce oznacza to, że liczba urojona jest liczbą, która ma część "i" lub "j". Przykładami liczb urojonych są: 3i, 4j, 5i, -2j, -3i, itd.

3. Jak obliczyć sumę dwóch liczb rzeczywistych?

Sumę dwóch liczb rzeczywistych obliczamy przez dodanie ich części rzeczywistych i urojonych osobno. Przykład: (3 + 4i) + (2 - 3i) = (3 + 2) + (4i - 3i) = 5 + i.

4. Jak obliczyć różnicę dwóch liczb rzeczywistych?

Różnicę dwóch liczb rzeczywistych obliczamy przez odejmowanie ich części rzeczywistych i urojonych osobno. Przykład: (3 + 4i) - (2 - 3i) = (3 - 2) + (4i + 3i) = 1 + 7i.

5. Jak obliczyć iloczyn dwóch liczb rzeczywistych?

Iloczyn dwóch liczb rzeczywistych obliczamy przez mnożenie ich części rzeczywistych i urojonych osobno. Przykład: (3 + 4i) × (2 - 3i) = (3 × 2) + (3 × -3i) + (4i × 2) + (4i × -3i) = 6 - 9i + 8i - 12i^2. Pamiętaj, że i^2 = -1, więc -12i^2 = 12.

6. Jak obliczyć iloraz dwóch liczb rzeczywistych?

Iloraz dwóch liczb rzeczywistych obliczamy przez dzielenie ich części rzeczywistych i urojonych osobno. Przykład: (3 + 4i) ÷ (2 - 3i) = (3 + 4i) × (2 + 3i) ÷ (2 - 3i) × (2 + 3i) = ((3 + 4i) × (2 + 3i)) ÷ (4 + 9) = ((6 + 9i + 8i + 12i^2)) ÷ 13 = ((6 + 17i - 12)) ÷ 13 = (-6 + 17i) ÷ 13 = -6/13 + 17/13i.

7. Co to jest wielomian?

Wielomian to wyrażenie algebraiczne, które zawiera potęgi zmiennej. Przykładami wielomianów są: x^2 + 2x + 1, 2x^3 - 3x^2 + x + 1, itd.

8. Jak obliczyć wartość wielomianu?

Wartość wielomianu obliczamy przez podstawienie wartości zmiennej do wielomianu. Przykład: x^2 + 2x + 1, gdzie x = 2, to 2^2 + 2(2) + 1 = 4 + 4 + 1 = 9.

9. Co to jest funkcja?

Funkcja to zbiór par (x, y), gdzie x jest argumentem i y jest wynikiem. Przykładami funkcji są: f(x) = x^2, f(x) = 2x + 1, itd.

10. Jak obliczyć wartość funkcji?

Wartość funkcji obliczamy przez podstawienie wartości argumentu do funkcji. Przykład: f(x) = x^2, gdzie x = 2, to 2^2 = 4.

Zadania

  1. Oblicz sumę dwóch liczb rzeczywistych: (3 + 4i) + (2 - 3i).
  2. Oblicz różnicę dwóch liczb rzeczywistych: (3 + 4i) - (2 - 3i).
  3. Oblicz iloczyn dwóch liczb rzeczywistych: (3 + 4i) × (2 - 3i).
  4. Oblicz iloraz dwóch liczb rzeczywistych: (3 + 4i) ÷ (2 - 3i).
  5. Oblicz wartość wielomianu: x^2 + 2x + 1, gdzie x = 2.
  6. Oblicz wartość funkcji: f(x) = x^2, gdzie x = 2.

Oto odpowiedzi:

  1. (3 + 4i) + (2 - 3i) = 5 + i.
  2. (3 + 4i) - (2 - 3i) = 1 + 7i.
  3. (3 + 4i) × (2 - 3i) = 6 - 9i + 8i - 12i^2 = 18 + i.
  4. (3 + 4i) ÷ (2 - 3i) = -6/13 + 17/13i.
  5. x^2 + 2x + 1, gdzie x = 2, to 2^2 + 2(2) + 1 = 4 + 4 + 1 = 9.
  6. f(x) = x^2, gdzie x = 2, to 2^2 = 4.

Źródła

  • Matematyka z Plusem 5, strona 91.
  • Wikipedia - liczba rzeczywista, liczba urojona, wielomian, funkcja.
  • Wolfram Alpha - obliczenia matematyczne.