Matei A Scris În Total Pe Trei Caiete De Exerciții 101 Pagini. Pe Primul Caiet A Scris Cu 8 Pagini Mai Puţin Decât Pe Al Doilea, Iar Pe Al Treilea, Cu 13 Mai Mult Decât Pe Al Doilea. Câte Pagini A Scris Matei Pe Fiecare Caiet?​

by ADMIN 228 views

Matei a scris în total pe trei caiete de exerciții 101 pagini

Problema

Matei a scris în total pe trei caiete de exerciții 101 pagini. Pe primul caiet a scris cu 8 pagini mai puțin decât pe al doilea, iar pe al treilea, cu 13 mai mult decât pe al doilea. Câte pagini a scris Matei pe fiecare caiet?

Soluția

Pentru a rezolva această problemă, vom folosi o abordare logică și matematică. Vom începe prin a identifica variabilele și relațiile dintre ele.

Notății

  • x = numărul de pagini pe care l-a scris Matei pe primul caiet
  • y = numărul de pagini pe care l-a scris Matei pe al doilea caiet
  • z = numărul de pagini pe care l-a scris Matei pe al treilea caiet

Relații

  • x = y - 8 (Matei a scris cu 8 pagini mai puțin pe primul caiet decât pe al doilea)
  • z = y + 13 (Matei a scris cu 13 pagini mai mult pe al treilea caiet decât pe al doilea)

Sistem de ecuații

  • x + y + z = 101 (Matei a scris în total 101 pagini)
  • x = y - 8
  • z = y + 13

Soluție

Pentru a găsi valoarea lui x, y și z, vom începe prin a substitui ecuația a doua în ecuația a treia:

x + y + (y + 13) = 101

Simplificând ecuația, obținem:

x + 2y + 13 = 101

Acum, vom substitui ecuația a doua în ecuația precedentă:

(y - 8) + 2y + 13 = 101

Simplificând ecuația, obținem:

3y + 5 = 101

În cele din urmă, vom rezolva pentru y:

3y = 96 y = 32

Acum că avem valoarea lui y, putem găsi valoarea lui x și z:

x = y - 8 = 32 - 8 = 24

z = y + 13 = 32 + 13 = 45

Concluzie

Matei a scris 24 pagini pe primul caiet, 32 pagini pe al doilea caiet și 45 pagini pe al treilea caiet.

Rezumat

Această problemă a fost rezolvată prin folosirea unei abordări logice și matematice. Am identificat variabilele și relațiile dintre ele, am creat un sistem de ecuații și am rezolvat pentru valoarea lui x, y și z. Rezultatul a fost că Matei a scris 24 pagini pe primul caiet, 32 pagini pe al doilea caiet și 45 pagini pe al treilea caiet.
Matei a scris în total pe trei caiete de exerciții 101 pagini - Q&A

Pregătirea pentru examen

Înainte de a începe, asigurați-vă că ați înțeles problema și că ați citit articolul anterior. Dacă aveți întrebări sau nu ați înțeles ceva, nu ezitați să ne contactați.

Pregătirea pentru examen

Q: Ce este problema? A: Problema este să găsim numărul de pagini pe care l-a scris Matei pe fiecare caiet.

Q: Ce informații avem? A: Avem următoarele informații:

  • Matei a scris în total 101 pagini
  • Pe primul caiet a scris cu 8 pagini mai puțin decât pe al doilea
  • Pe al treilea caiet a scris cu 13 pagini mai mult decât pe al doilea

Q: Cum putem rezolva problema? A: Putem rezolva problema prin folosirea unei abordări logice și matematice. Vom identifica variabilele și relațiile dintre ele, vom crea un sistem de ecuații și vom rezolva pentru valoarea lui x, y și z.

Q: Ce sunt variabilele? A: Variabilele sunt simbolurile care reprezintă valori necunoscute. În acest caz, x, y și z sunt variabilele care reprezintă numărul de pagini pe care l-a scris Matei pe fiecare caiet.

Q: Ce sunt relațiile? A: Relațiile sunt legăturile dintre variabile. În acest caz, relațiile sunt:

  • x = y - 8 (Matei a scris cu 8 pagini mai puțin pe primul caiet decât pe al doilea)
  • z = y + 13 (Matei a scris cu 13 pagini mai mult pe al treilea caiet decât pe al doilea)

Q: Cum putem crea un sistem de ecuații? A: Putem crea un sistem de ecuații prin a combina relațiile și ecuația care reprezintă totalul de pagini.

Q: Cum putem rezolva sistemul de ecuații? A: Putem rezolva sistemul de ecuații prin a substitui ecuația a doua în ecuația a treia și apoi prin a rezolva pentru valoarea lui y.

Q: Ce este rezultatul? A: Rezultatul este că Matei a scris 24 pagini pe primul caiet, 32 pagini pe al doilea caiet și 45 pagini pe al treilea caiet.

Concluzie

Această problemă a fost rezolvată prin folosirea unei abordări logice și matematice. Am identificat variabilele și relațiile dintre ele, am creat un sistem de ecuații și am rezolva pentru valoarea lui x, y și z. Rezultatul a fost că Matei a scris 24 pagini pe primul caiet, 32 pagini pe al doilea caiet și 45 pagini pe al treilea caiet.