(M061071H6) Lucas Deseja Contornar Com Corda O Perímetro Da Moldura Circular De Um Espelho, Que Possui 12 Cm De Raio. Quantos Centímetros De Corda, No Mínimo, Lucas Precisa Utilizar? A) 432 Cm. B) 144 Cm. C) 72 Cm. D) 36 Cm.

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Calculando o Perímetro da Moldura Circular do Espelho

O problema apresentado é um exemplo clássico de aplicação da geometria em problemas do cotidiano. Lucas deseja contornar com corda o perímetro da moldura circular de um espelho, que possui 12 cm de raio. Para resolver esse problema, precisamos entender as propriedades da circunferência e do perímetro de um círculo.

Circunferência e Perímetro de um Círculo

A circunferência de um círculo é a medida do arco que forma o círculo, enquanto o perímetro é a medida da linha que circunda o círculo. A fórmula para calcular a circunferência de um círculo é:

Circunferência = 2 × π × raio

Onde π (pi) é uma constante aproximada igual a 3,14.

Calculando o Perímetro da Moldura Circular

A moldura circular do espelho é um círculo com um raio de 12 cm. Para calcular o perímetro da moldura circular, precisamos calcular a circunferência do círculo e multiplicá-la por 4, pois a moldura circular é formada por 4 arcos iguais.

Circunferência = 2 × π × 12 cm = 2 × 3,14 × 12 cm = 75,36 cm

Perímetro da moldura circular = 4 × Circunferência = 4 × 75,36 cm = 301,44 cm

Resumo

Lucas precisa utilizar, no mínimo, 301,44 cm de corda para contornar o perímetro da moldura circular do espelho. No entanto, as opções de resposta apresentadas são 432 cm, 144 cm, 72 cm e 36 cm. Vamos analisar cada opção para determinar qual é a resposta correta.

Análise das Opções de Resposta

A) 432 cm: Essa opção é maior do que o perímetro da moldura circular calculado anteriormente. Portanto, é uma opção inválida.

B) 144 cm: Essa opção é menor do que o perímetro da moldura circular calculado anteriormente. Portanto, é uma opção inválida.

C) 72 cm: Essa opção é menor do que o perímetro da moldura circular calculado anteriormente. Portanto, é uma opção inválida.

D) 36 cm: Essa opção é menor do que o perímetro da moldura circular calculado anteriormente. Portanto, é uma opção inválida.

Conclusão

A resposta correta é a opção que não está presente nas opções de resposta apresentadas. No entanto, é importante notar que a resposta correta é 301,44 cm, que não está presente nas opções de resposta. Portanto, a resposta correta é a opção que não está presente nas opções de resposta.

Referências

  • "Geometria" de Silvio do Nascimento
  • "Cálculo" de Michael Spivak

Palavras-chave

  • Geometria
  • Circunferência
  • Perímetro
  • Círculo
  • Moldura circular
  • Espelho
  • Corda
  • Problema de matemática
    Perguntas e Respostas sobre o Perímetro da Moldura Circular do Espelho ====================================================================

Pergunta 1: Qual é a fórmula para calcular a circunferência de um círculo?

Resposta: A fórmula para calcular a circunferência de um círculo é:

Circunferência = 2 × π × raio

Onde π (pi) é uma constante aproximada igual a 3,14.

Pergunta 2: Como calcular o perímetro da moldura circular do espelho?

Resposta: Para calcular o perímetro da moldura circular do espelho, precisamos calcular a circunferência do círculo e multiplicá-la por 4, pois a moldura circular é formada por 4 arcos iguais.

Pergunta 3: Qual é o raio do círculo que forma a moldura circular do espelho?

Resposta: O raio do círculo que forma a moldura circular do espelho é de 12 cm.

Pergunta 4: Qual é a resposta correta para o problema de calcular o perímetro da moldura circular do espelho?

Resposta: A resposta correta é 301,44 cm, que é o perímetro da moldura circular do espelho.

Pergunta 5: Por que as opções de resposta apresentadas não são corretas?

Resposta: As opções de resposta apresentadas (432 cm, 144 cm, 72 cm e 36 cm) são todas menores ou maiores do que o perímetro da moldura circular do espelho, que é 301,44 cm.

Pergunta 6: Qual é a importância de calcular o perímetro da moldura circular do espelho?

Resposta: Calcular o perímetro da moldura circular do espelho é importante para determinar a quantidade de corda necessária para contornar o perímetro da moldura circular.

Pergunta 7: Como calcular a circunferência de um círculo com um raio de 15 cm?

Resposta: Para calcular a circunferência de um círculo com um raio de 15 cm, precisamos usar a fórmula:

Circunferência = 2 × π × raio = 2 × 3,14 × 15 cm = 94,2 cm

Pergunta 8: Qual é a diferença entre a circunferência e o perímetro de um círculo?

Resposta: A circunferência é a medida do arco que forma o círculo, enquanto o perímetro é a medida da linha que circunda o círculo.

Pergunta 9: Como calcular o perímetro de um círculo com um raio de 20 cm?

Resposta: Para calcular o perímetro de um círculo com um raio de 20 cm, precisamos calcular a circunferência do círculo e multiplicá-la por 4.

Circunferência = 2 × π × 20 cm = 2 × 3,14 × 20 cm = 125,6 cm

Perímetro = 4 × Circunferência = 4 × 125,6 cm = 502,4 cm

Pergunta 10: Qual é a importância de entender as propriedades da circunferência e do perímetro de um círculo?

Resposta: Entender as propriedades da circunferência e do perímetro de um círculo é importante para resolver problemas de geometria e calcular a quantidade de materiais necessários para construir estruturas circulares.