М К - Гіпотенуза Прямокутного Трикутника М И К, М И = 6 См, <К = 72

Введення

У цій статті ми розглянемо проблему знаходження довжини гіпотенузи прямокутного трикутника М І К, де М І = 6 см і <К = 72 градусів. Гіпотенуза - це довжина найбільшої сторони прямокутного трикутника, яка розташована проти найбільшого кута. У цьому випадку кут К дорівнює 72 градусам, що означає, що він є найбільшим кутом у трикутнику.

Основні поняття

Правильно, щоб знайти довжину гіпотенузи, ми повинні використовувати теорему Пифагора. Теорема Пифагора стверджує, що у прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин інших двох сторін. У цьому випадку ми маємо:

М І = 6 см М К = х см (гіпотенуза) <К = 72 градусів

Застосування теореми Пифагора

За теоремою Пифагора, ми маємо:

М К^2 = М І^2 + М К^2

Підставляючи дані, отримуємо:

х^2 = 6^2 + М К^2

Підставляючи значення <К, отримуємо:

х^2 = 36 + М К^2

Тепер нам потрібно знайти довжину М К. Для цього ми можемо використовувати тождество косинусів:

М К^2 = М І^2 + М К^2 - 2 * М І * М К * cos(72 градусів)

Підставляючи дані, отримуємо:

х^2 = 36 + М К^2 - 2 * 6 * М К * cos(72 градусів)

Тепер нам потрібно знайти значення cos(72 градусів). Для цього ми можемо використовувати таблицю косинусів або калькулятор:

cos(72 градусів) = 0,309

Підставляючи значення, отримуємо:

х^2 = 36 + М К^2 - 2 * 6 * М К * 0,309

Тепер ми можемо розрізняти змінні і знайти довжину М К:

х^2 = 36 + М К^2 - 1,854 * М К

Розв'язавши цю рівність, отримуємо:

М К = 8,5 см

Підсумок

У цій статті ми розглянули проблему знаходження довжини гіпотенузи прямокутного трикутника М І К, де М І = 6 см і <К = 72 градусів. Використовуючи теорему Пифагора і тождество косинусів, ми знайшли довжину гіпотенузи, яка становить 8,5 см.

Посилання

• Теорема Пифагора
• Тождество косинусів
• Правильні трикутники

Див. також

• Правильні трикутники
• Теорема Пифагора
• Тождество косинусів
  

Вопросы и ответы

1. Що таке гіпотенуза?

Гіпотенуза - це довжина найбільшої сторони прямокутного трикутника, яка розташована проти найбільшого кута.

2. Як знайти довжину гіпотенузи?

Для знаходження довжини гіпотенузи можна використовувати теорему Пифагора або тождество косинусів.

3. Як в��користовувати теорему Пифагора?

Теорема Пифагора стверджує, що у прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин інших двох сторін.

4. Як використовувати тождество косинусів?

Тождество косинусів дозволяє знайти довжину гіпотенузи, використовуючи косинус найбільшого кута.

5. Як знайти косинус найбільшого кута?

Косинус найбільшого кута можна знайти в таблиці косинусів або за допомогою калькулятора.

6. Як знайти довжину гіпотенузи у прикладі?

У прикладі ми мали М І = 6 см і <К = 72 градусів. Використовуючи теорему Пифагора і тождество косинусів, ми знайшли довжину гіпотенузи, яка становить 8,5 см.

7. Чи можна використовувати інші методи для знаходження довжини гіпотенузи?

Так, існують інші методи, такі як використання тригонометричних функцій або алгебраїчних методів.

8. Чи потрібно знати теорему Пифагора для знаходження довжини гіпотенузи?

Ні, існує багато інших методів для знаходження довжини гіпотенузи, які не вимагають знання теореми Пифагора.

9. Чи можна використовувати тождество косинусів для знаходження довжини гіпотенузи в будь-якому випадку?

Ні, тождество косинусів застосовується лише до прямокутних трикутників з відомими довжинами сторін і кутів.

10. Чи потрібно знати тождество косинусів для знаходження довжини гіпотенузи?

Ні, існують інші методи для знаходження довжини гіпотенузи, які не вимагають знання тождества косинусів.

Посилання

• Теорема Пифагора
• Тождество косинусів
• Правильні трикутники

Див. також

• Правильні трикутники
• Теорема Пифагора
• Тождество косинусів