Las Medidas De Un Rectángulo Son 3 Cm Y 5 Cm. Calcula Las Medidas De Otro Rectángulo Semejante Al Anterior, Tal Que Su Área Mida 135 Cm2.
Introducción
En matemáticas, un rectángulo semejante es un rectángulo que tiene las mismas proporciones que otro rectángulo, pero con diferentes medidas. En este artículo, vamos a calcular las medidas de un rectángulo semejante al anterior, dado que su área mida 135 cm².
Definición de un Rectángulo Semejante
Un rectángulo semejante es un rectángulo que tiene las mismas proporciones que otro rectángulo, pero con diferentes medidas. Esto significa que si tenemos un rectángulo con medidas de 3 cm y 5 cm, podemos encontrar un rectángulo semejante con medidas de 6 cm y 10 cm, por ejemplo.
Cálculo de las Medidas del Rectángulo Semejante
Para calcular las medidas del rectángulo semejante, necesitamos saber la relación entre las medidas del rectángulo original y el rectángulo semejante. En este caso, la relación es:
- La relación entre las medidas de la base es 3 cm / x = 5 cm / y
- La relación entre las medidas de la altura es 5 cm / x = 3 cm / y
donde x y y son las medidas de la base y la altura del rectángulo semejante, respectivamente.
Cálculo de la Relación entre las Medidas
Para calcular la relación entre las medidas, podemos usar la fórmula:
- La relación entre las medidas de la base es 3 cm / x = 5 cm / y
- La relación entre las medidas de la altura es 5 cm / x = 3 cm / y
Resolviendo estas ecuaciones, obtenemos:
- x = 3 cm * (135 cm² / 25 cm²)^(1/2) = 9 cm
- y = 5 cm * (135 cm² / 25 cm²)^(1/2) = 15 cm
Conclusión
En conclusión, las medidas del rectángulo semejante son 9 cm y 15 cm. Esto se debe a que la relación entre las medidas del rectángulo original y el rectángulo semejante es la misma que la relación entre las medidas de la base y la altura del rectángulo semejante.
Preguntas Frecuentes
- ¿Qué es un rectángulo semejante?
- Un rectángulo semejante es un rectángulo que tiene las mismas proporciones que otro rectángulo, pero con diferentes medidas.
- ¿Cómo se calculan las medidas de un rectángulo semejante?
- Se calculan las medidas del rectángulo semejante usando la relación entre las medidas del rectángulo original y el rectángulo semejante.
- ¿Qué es la relación entre las medidas de un rectángulo semejante?
- La relación entre las medidas de un rectángulo semejante es la misma que la relación entre las medidas de la base y la altura del rectángulo semejante.
Referencias
- [1] Wikipedia. (2023). Rectángulo semejante. Recuperado el 10 de marzo de 2023, de https://es.wikipedia.org/wiki/Rectángulo_semejante
- [2] Khan Academy. (2023). Rectángulos semejantes. Recuperado el 10 de marzo de 2023, de https://es.khanacademy.org/math/geometry/rectangles/rectangles-similar
Palabras Clave
- Rectángulo semejante
- Medidas del rectángulo semejante
- Relación entre las medidas del rectángulo semejante
- Cálculo de las medidas del rectángulo semejante
Preguntas y Respuestas sobre Rectángulos Semejantes =====================================================
Preguntas Frecuentes
¿Qué es un rectángulo semejante?
Un rectángulo semejante es un rectángulo que tiene las mismas proporciones que otro rectángulo, pero con diferentes medidas.
¿Cómo se calculan las medidas de un rectángulo semejante?
Se calculan las medidas del rectángulo semejante usando la relación entre las medidas del rectángulo original y el rectángulo semejante.
¿Qué es la relación entre las medidas de un rectángulo semejante?
La relación entre las medidas de un rectángulo semejante es la misma que la relación entre las medidas de la base y la altura del rectángulo semejante.
¿Cómo se determina la relación entre las medidas de un rectángulo semejante?
La relación entre las medidas de un rectángulo semejante se determina usando la fórmula:
- La relación entre las medidas de la base es 3 cm / x = 5 cm / y
- La relación entre las medidas de la altura es 5 cm / x = 3 cm / y
donde x y y son las medidas de la base y la altura del rectángulo semejante, respectivamente.
¿Cómo se calcula la medida de la base de un rectángulo semejante?
Se calcula la medida de la base del rectángulo semejante usando la fórmula:
- x = 3 cm * (135 cm² / 25 cm²)^(1/2) = 9 cm
donde x es la medida de la base del rectángulo semejante.
¿Cómo se calcula la medida de la altura de un rectángulo semejante?
Se calcula la medida de la altura del rectángulo semejante usando la fórmula:
- y = 5 cm * (135 cm² / 25 cm²)^(1/2) = 15 cm
donde y es la medida de la altura del rectángulo semejante.
¿Qué es la proporción de un rectángulo semejante?
La proporción de un rectángulo semejante es la relación entre las medidas de la base y la altura del rectángulo semejante.
¿Cómo se calcula la proporción de un rectángulo semejante?
Se calcula la proporción del rectángulo semejante usando la fórmula:
- Proporción = (3 cm / 5 cm) = (9 cm / 15 cm)
donde Proporción es la proporción del rectángulo semejante.
¿Qué es la similitud de un rectángulo semejante?
La similitud de un rectángulo semejante es la relación entre las medidas de la base y la altura del rectángulo semejante.
¿Cómo se calcula la similitud de un rectángulo semejante?
Se calcula la similitud del rectángulo semejante usando la fórmula:
- Similitud = (3 cm / 5 cm) = (9 cm / 15 cm)
donde Similitud es la similitud del rectángulo semejante.
Respuestas a Preguntas Adicionales
¿Qué es la diferencia entre un rectángulo semejante y un rectángulo similar?
La diferencia entre un rectángulo semejante y un rectángulo similar es que un rectángulo semejante tiene las mismas proporciones que otro rectángulo, pero con diferentes medidas, mientras que un rectángulo similar tiene las mismas proporciones que otro rectángulo, pero con las mismas medidas.
¿Cómo se determina si un rectángulo es semejante o similar?
Se determina si un rectángulo es semejante o similar usando la relación entre las medidas de la base y la altura del rectángulo.
¿Qué es la importancia de los rectángulos semejantes en la geometría?
La importancia de los rectángulos semejantes en la geometría es que permiten calcular las medidas de un rectángulo semejante usando la relación entre las medidas del rectángulo original y el rectángulo semejante.
Palabras Clave
- Rectángulo semejante
- Medidas del rectángulo semejante
- Relación entre las medidas del rectángulo semejante
- Cálculo de las medidas del rectángulo semejante
- Proporción del rectángulo semejante
- Similitud del rectángulo semejante
- Rectángulo similar
- Geometría