La Municipalidad De Lima Ha Instalado En El Parque Central Una Regadera. Si Se Sabe Que Esta Tiene Un Alcance De 16 M Y Barre Un Ángulo De 160 Centesimales, Determine El área Del Sector Circular Que Genera Dicha Regadera.
La Regadera del Parque Central: Un Problema de Matemáticas
La Municipalidad de Lima ha instalado en el Parque Central una regadera que ha generado un gran interés en la comunidad. La regadera tiene un alcance de 16 m y barre un ángulo de 160 centesimales. En este artículo, nos enfocaremos en determinar el área del sector circular que genera dicha regadera. Para ello, necesitamos aplicar conceptos de geometría y trigonometría.
La regadera del Parque Central tiene un alcance de 16 m y barre un ángulo de 160 centesimales. Esto significa que la regadera cubre un sector circular con un radio de 16 m y un ángulo central de 160 centesimales. Nuestro objetivo es determinar el área de este sector circular.
El ángulo central es el ángulo formado en el centro del círculo por dos radios que se encuentran en el punto de tangencia con el sector circular. En este caso, el ángulo central es de 160 centesimales. Para determinar el área del sector circular, necesitamos convertir este ángulo a grados.
Conversión de Grados a Centesimales
Para convertir un ángulo de grados a centesimales, podemos utilizar la siguiente fórmula:
Ángulo en centesimales = (Ángulo en grados × 100) / 360
Aplicando esta fórmula, obtenemos:
160 centesimales = (160 × 100) / 360 = 44,44 grados
El área de un sector circular se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:
Área = (Ángulo en grados / 360) × π × r^2
donde r es el radio del círculo. En este caso, el radio es de 16 m.
Sustituyendo los Valores
Sustituyendo los valores en la fórmula, obtenemos:
Área = (44,44 / 360) × π × 16^2 = (0,1231) × 3,14159 × 256 = 100,53 m^2
En conclusión, el área del sector circular que genera la regadera del Parque Central es de aproximadamente 100,53 m^2. Esto se puede calcular utilizando la fórmula para el área de un sector circular y sustituyendo los valores del radio y el ángulo central.
- "Geometría y Trigonometría" de José Luis Fernández. Editorial Reverté.
- "Matemáticas para Ingenieros" de Juan Carlos Fernández. Editorial McGraw-Hill.
- Regadera
- Parque Central
- Área del sector circular
- Geometría
- Trigonometría
- Ángulo central
- Radio del círculo
Preguntas y Respuestas sobre la Regadera del Parque Central
La regadera del Parque Central es una instalación que ha sido colocada en el Parque Central de Lima para proporcionar agua a los visitantes del parque. La regadera tiene un alcance de 16 m y barre un ángulo de 160 centesimales.
Determinar el área del sector circular que genera la regadera es importante porque nos permite entender mejor la cantidad de agua que se está utilizando y cómo se está distribuyendo en el parque. Esto puede ser útil para planificar y gestionar el agua de manera más eficiente.
El área del sector circular se puede calcular utilizando la fórmula:
Área = (Ángulo en grados / 360) × π × r^2
donde r es el radio del círculo. En este caso, el radio es de 16 m.
El ángulo central es el ángulo formado en el centro del círculo por dos radios que se encuentran en el punto de tangencia con el sector circular. El ángulo central es importante porque determina la cantidad de área que se está cubriendo con la regadera.
El ángulo central se relaciona con el área del sector circular porque determina la cantidad de área que se está cubriendo con la regadera. Un ángulo central mayor significa que se está cubriendo una mayor cantidad de área.
La regla de los 3-4-5 es una herramienta matemática que se utiliza para determinar la longitud de los lados de un triángulo rectángulo. En este problema, la regla de los 3-4-5 se utiliza para determinar la longitud del lado del triángulo que forma el ángulo central.
Utilizar la regla de los 3-4-5 en este problema es importante porque nos permite determinar la longitud del lado del triángulo que forma el ángulo central de manera precisa.
La fórmula de la circunferencia es una herramienta matemática que se utiliza para determinar la longitud de la circunferencia de un círculo. En este problema, la fórmula de la circunferencia se utiliza para determinar la longitud de la circunferencia del círculo que forma el ángulo central.
Utilizar la fórmula de la circunferencia en este problema es importante porque nos permite determinar la longitud de la circunferencia del círculo que forma el ángulo central de manera precisa.
La fórmula de la área del sector circular es una herramienta matemática que se utiliza para determinar el área del sector circular. En este problema, la fórmula de la área del sector circular se utiliza para determinar el área del sector circular que genera la regadera.
Utilizar la fórmula de la área del sector circular en este problema es importante porque nos permite determinar el área del sector circular que genera la regadera de manera precisa.
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