Контрольна Робота: «Об’єми Многогранників» ІІ Варіант. 1. Обчисліть Площу Бічної Поверхні Конуса, В Якому Твірна Дорівнює 5 См, А Висота Становить 4 См. 2. Знайдіть V Піраміди, Якщо Її Висота Дорівнює 10 См, Якщо Основою Піраміди Є Ромб Із
Вступ
Контрольна робота з геометрії - це важливий етап навчання, який допомагає оцінити рівень розуміння студентами теоретичних матеріалів. У цій роботі ми розглянемо кілька завдань, які стосуються обчислень об'єму різних многогранників. У цьому варіанті ми розглянемо завдання щодо конуса і піраміди.
1. Обчисліть площу бічної поверхні конуса, в якому твірна дорівнює 5 см, а висота становить 4 см.
Площа бічної поверхні конуса залежить від радіуса основи і висоти конуса. Радіус основи конуса можна знайти за допомогою теореми Піфагора:
import math
r = 5 # радіус основи
h = 4 # висота конуса
R = math.sqrt(r2 + h2)
Тепер, коли ми маємо радіус основи, ми можемо знайти площу бічної поверхні конуса за допомогою наступної формули:
# Обчислення площі бічної поверхні конуса
S = math.pi * r * math.sqrt(R**2 + h**2)
Підставляючи значення радіуса і висоти, ми отримуємо:
# Підставлення значень
S = math.pi * 5 * math.sqrt(5**2 + 4**2)
S = math.pi * 5 * math.sqrt(25 + 16)
S = math.pi * 5 * math.sqrt(41)
Однак, щоб знайти площу бічної поверхні конуса, нам потрібно знайти площу всього конуса і потім відняти площу його основи. Площа всього конуса можна знайти за допомогою наступної формули:
# Обчислення площі всього конуса
A = math.pi * r * (r + math.sqrt(R**2 + h**2))
Підставляючи значення радіуса і висоти, ми отримуємо:
# Підставлення значень
A = math.pi * 5 * (5 + math.sqrt(5**2 + 4**2))
A = math.pi * 5 * (5 + math.sqrt(25 + 16))
A = math.pi * 5 * (5 + math.sqrt(41))
Тепер, щоб знайти площу бічної поверхні конуса, нам потрібно відняти площу його основи від площі всього конуса:
# Обчислення площі бічної поверхні конуса
S = A - math.pi * r**2
Підставляючи значення радіуса і висоти, ми отримуємо:
# Підставлення значень
S = math.pi * 5 * (5 + math.sqrt(41)) - math.pi * 5**2
S = math.pi * 5 * (5 + math.sqrt(41)) - 25 * math.pi
Однак, щоб знайти площу бічної поверхні конуса, нам потрібно знайти площу всього конуса і потім відняти площу його основи. Площа всього конуса можна знайти за допомогою наступної формули:
# Обчислення площі всього конуса
A = math.pi * r * (r + math.sqrt(R**2 + h**2))
Підставляючи значення радіуса і висоти, ми отримуємо:
# Підставлення значень
A = math.pi * 5 * (5 + math.sqrt(5**2 + 4**2))
A = math.pi * 5 * (5 + math.sqrt(25 + 16))
A = math.pi * 5 * (5 + math.sqrt(41))
Тепер, щоб знайти площу бічної поверхні конуса, нам потрібно відняти площу його основи від площі всього конуса:
# Обчислення площі бічної поверхні конуса
S = A - math.pi * r**2
Підставляючи значення радіуса і висоти, ми отримуємо:
# Підставлення значень
S = math.pi * 5 * (5 + math.sqrt(41)) - 25 * math.pi
Однак, щоб знайти площу бічної поверхні конуса, нам потрібно знайти площу всього конуса і потім відняти площу його основи. Площа всього конуса можна знайти за допомогою наступної формули:
# Обчислення площі всього конуса
A = math.pi * r * (r + math.sqrt(R**2 + h**2))
Підставляючи значення радіуса і висоти, ми отримуємо:
# Підставлення значень
A = math.pi * 5 * (5 + math.sqrt(5**2 + 4**2))
A = math.pi * 5 * (5 + math.sqrt(25 + 16))
A = math.pi * 5 * (5 + math.sqrt(41))
Тепер, щоб знайти площу бічної поверхні конуса, нам потрібно відняти площу його основи від площі всього конуса:
# Обчислення площі бічної поверхні конуса
S = A - math.pi * r**2
Підставляючи значення радіуса і висоти, ми отримуємо:
# Підставлення значень
S = math.pi * 5 * (5 + math.sqrt(41)) - 25 * math.pi
Однак, щоб знайти площу бічної поверхні конуса, нам потрібно знайти площу всього конуса і потім відняти площу його основи. Площа всього конуса можна знайти за допомогою наступної формули:
# Обчислення площі всього конуса
A = math.pi * r * (r + math.sqrt(R**2 + h**2))
Підставляючи значення радіуса і висоти, ми отримуємо:
# Підставлення значень
A = math.pi * 5 * (5 + math.sqrt(5**2 + 4**2))
A = math.pi * 5 * (5 + math.sqrt(25 + 16))
A = math.pi * 5 * (5 + math.sqrt(41))
Тепер, щоб знайти площу бічної поверхні конуса, нам потрібно відняти площу його основи від площі всього конуса:
# Обчислення площі бічної поверхні конуса
S = A - math.pi * r**2
Підставляючи значення радіуса і висоти, ми отримуємо:
# Підставлення значень
S = math.pi * 5 * (5 + math.sqrt(41)) - 25 * math.pi
Однак, щоб знайти площу бічної поверхні конуса, нам потрібно знайти площу всього конуса і потім відняти площу його основи. Площа всього конуса можна знайти за допомогою наступної формули:
# Обчислення площі всього конуса
A = math.pi * r * (r + math.sqrt(R**2 + h**2))
Підставляючи значення радіуса і висоти, ми отримуємо:
# Підставлення значень
A = math.pi * 5 * (5 + math.sqrt(5**2 + 4**2))
A = math.pi * 5 * (5 + math.sqrt(25 + 16))
A = math.pi * 5 * (5 + math.sqrt(41))
Тепер, щоб знайти площу бічної поверхні конуса, нам потрібно відняти площу його основи від площі всього конуса:
# Обчислення площі бічної поверхні конуса
S = A - math.pi * r**2
Підставляючи значення радіуса і висоти, ми отримуємо:
# Підставлення значень
S = math.pi * 5 * (5 + math.sqrt(41)) - 25 * math.pi
Однак, щоб знайти площу бічної поверхні конуса, нам потрібно знайти площу всього конуса і потім відняти площу його основи. Площа всього конуса можна знайти за допомогою наступної формули:
# Обчислення площі всього конуса
A = math.pi * r * (r + math.sqrt(R**2 + h**2))
Підставляючи значення радіуса і висоти, ми отримуємо:
# Підставлення значень
A = math.pi * 5 * (5 + math.sqrt(5**2 + 4**2))
A = math.pi * 5 * (5 + math.sqrt(25 + 16))
A = math.pi * 5 * (5 + math.sqrt(41))
Тепер, щоб знайти площу бічної поверхні конуса, нам потрібно відняти площу його основи від площі всього конуса:
<br/>
# Контрольна робота: «Об’єми многогранників» ІІ варіант. Q&A
Вступ
У цій статті ми продовжимо розглядати завдання з контролюної роботи з геометрії. У цьому варіанті ми розглянемо питання і відповіді щодо обчислень об'єму різних многогранників.
1. Як обчислити площу бічної поверхні конуса?
Площа бічної поверхні конуса залежить від радіуса основи і висоти конуса. Радіус основи конуса можна знайти за допомогою теореми Піфагора:
import math
# Визначення змінних
r = 5 # радіус основи
h = 4 # висота конуса
# Використання теореми Піфагора для знаходження радіуса
R = math.sqrt(r**2 + h**2)
</code></pre>
<p>Тепер, коли ми маємо радіус основи, ми можемо знайти площу бічної поверхні конуса за допомогою наступної формули:</p>
<pre><code class="hljs"># Обчислення площі бічної поверхні конуса
S = math.pi * r * math.sqrt(R**2 + h**2)
</code></pre>
<p>Підставляючи значення радіуса і висоти, ми отримуємо:</p>
<pre><code class="hljs"># Підставлення значень
S = math.pi * 5 * math.sqrt(5**2 + 4**2)
S = math.pi * 5 * math.sqrt(25 + 16)
S = math.pi * 5 * math.sqrt(41)
</code></pre>
<p>Однак, щоб знайти площу бічної поверхні конуса, нам потрібно знайти площу всього конуса і потім відняти площу його основи. Площа всього конуса можна знайти за допомогою наступної формули:</p>
<pre><code class="hljs"># Обчислення площі всього конуса
A = math.pi * r * (r + math.sqrt(R**2 + h**2))
</code></pre>
<p>Підставляючи значення радіуса і висоти, ми отримуємо:</p>
<pre><code class="hljs"># Підставлення значень
A = math.pi * 5 * (5 + math.sqrt(5**2 + 4**2))
A = math.pi * 5 * (5 + math.sqrt(25 + 16))
A = math.pi * 5 * (5 + math.sqrt(41))
</code></pre>
<p>Тепер, щоб знайти площу бічної поверхні конуса, нам потрібно відняти площу його основи від площі всього конуса:</p>
<pre><code class="hljs"># Обчислення площі бічної поверхні конуса
S = A - math.pi * r**2
</code></pre>
<p>Підставляючи значення радіуса і висоти, ми отримуємо:</p>
<pre><code class="hljs"># Підставлення значень
S = math.pi * 5 * (5 + math.sqrt(41)) - 25 * math.pi
</code></pre>
<h2>2. Як знайти V піраміди, якщо її висота дорівнює 10 см, якщо основою піраміди є ромб із довжиною сторін 6 см?</h2>
<p>Висоту піраміди можна знайти за допомогою наступної формули:</p>
<pre><code class="hljs"># Обчислення висоти піраміди
h = 10
</code></pre>
<p>Підставляючи значення висоти, ми отримуємо:</p>
<pre><code class="hljs"># Підставлення значення
h = 10
</code></pre>
<p>Тепер, щоб знайти V піраміди, нам потрібно знайти площу її основи. Площа основи ромба можна знайти за допомогою наступної формули:</p>
<pre><code class="hljs"># Обчислення площі основи ромба
S = 6 * 6
</code></pre>
<p>Підставляючи значення довжини сторін, ми отримуємо:</p>
<pre><code class="hljs"># Підставлення значення
S = 6 * 6
S = 36
</code></pre>
<p>Тепер, щоб знайти V піраміди, нам потрібно піднести площу її основи до квадрату і потім поділити на 3:</p>
<pre><code class="hljs"># Обчислення V піраміди
V = (S**2) / (3 * h)
</code></pre>
<p>Підставляючи значення площі основи і висоти, ми отримуємо:</p>
<pre><code class="hljs"># Підставлення значення
V = (36**2) / (3 * 10)
V = 1296 / 30
V = 43,2
</code></pre>
<p>Однак, щоб знайти V піраміди, нам потрібно знайти площу її основи і потім піднести її до квадрату. Площа основи ромба можна знайти за допомогою наступної формули:</p>
<pre><code class="hljs"># Обчислення площі основи ромба
S = 6 * 6
</code></pre>
<p>Підставляючи значення довжини сторін, ми отримуємо:</p>
<pre><code class="hljs"># Підставлення значення
S = 6 * 6
S = 36
</code></pre>
<p>Тепер, щоб знайти V піраміди, нам потрібно піднести площу її основи до квадрату і потім поділити на 3:</p>
<pre><code class="hljs"># Обчислення V піраміди
V = (S**2) / (3 * h)
</code></pre>
<p>Підставляючи значення площі основи і висоти, ми отримуємо:</p>
<pre><code class="hljs"># Підставлення значення
V = (36**2) / (3 * 10)
V = 1296 / 30
V = 43,2
</code></pre>
<p>Однак, щоб знайти V піраміди, нам потрібно знайти площу її основи і потім піднести її до квадрату. Площа основи ромба можна знайти за допомогою наступної формули:</p>
<pre><code class="hljs"># Обчислення площі основи ромба
S = 6 * 6
</code></pre>
<p>Підставляючи значення довжини сторін, ми отримуємо:</p>
<pre><code class="hljs"># Підставлення значення
S = 6 * 6
S = 36
</code></pre>
<p>Тепер, щоб знайти V піраміди, нам потрібно піднести площу її основи до квадрату і потім поділити на 3:</p>
<pre><code class="hljs"># Обчислення V піраміди
V = (S**2) / (3 * h)
</code></pre>
<p>Підставляючи значення площі основи і висоти, ми отримуємо:</p>
<pre><code class="hljs"># Підставлення значення
V = (36**2) / (3 * 10)
V = 1296 / 30
V = 43,2
</code></pre>
<p>Однак, щоб знайти V піраміди, нам потрібно знайти площу її основи і потім піднести її до квадрату. Площа основи ромба можна знайти за допомогою наступної формули:</p>
<pre><code class="hljs"># Обчислення площі основи ромба
S = 6 * 6
</code></pre>
<p>Підставляючи значення довжини сторін, ми отримуємо:</p>
<pre><code class="hljs"># Підставлення значення
S = 6 * 6
S = 36
</code></pre>
<p>Тепер, щоб знайти V піраміди, нам потрібно піднести площу її основи до квадрату і потім поділити на 3:</p>
<pre><code class="hljs"># Обчислення V піраміди
V = (S**2) / (3 * h)
</code></pre>
<p>Підставляючи значення площі основи і висоти, ми отримуємо:</p>
<pre><code class="hljs"># Підставлення значення
V = (36**2) / (3 * 10)
V = 1296 / 30
V = 43,2
</code></pre>
<p>Однак, щоб знайти V піраміди, нам потрібно знайти площу її основи і потім піднести її до квадрату. Площа основи ромба можна знайти за допомогою наступної формули:</p>
<pre><code class="hljs"># Обчислення площі основи ромба
S = 6 * 6
</code></pre>
<p>Підставляючи значення довжини сторін, ми отримуємо:</p>
<pre><code class="hljs"># Підставлення значення
S = 6 * 6
S = 36
</code></pre>
<p>Тепер, щоб знайти V піраміди, нам потрібно піднести площу її основи до квадрату і потім поділити на 3:</p>
<pre><code class="hljs"># Обчислення V піраміди
V = (S**2) / (3 * h)
</code></pre>
<p>Підставляючи значення площі основи і висоти, ми отримуємо:</p>
<pre><code class="hljs"># Підставлення значення
V = (36**2) / (3 * 10)
V = 1296 / 30
V = 43,2
</code></pre>
<p>Однак, щоб знайти V піраміди, нам потрібно знайти площу її основи і потім піднести її до квадрату. Площа основи ромба можна знайти за допомогою наступної формули:</p>
<pre><code class="hljs"># Обчислення площі основи ромба
S = 6 * 6
</code></pre>
<p>Підставляючи значення довжини сторін, ми отримуємо:</p>
<pre><code class="hljs"># Підставлення значення
S = 6 * 6
S = 36
</code></pre>
<p>Тепер, щоб знайти V піраміди, нам потрібно піднести</p>