Катети АС І ВС Прямокутного Трикутника АВС Дорівнюють 18см І 24см Відповідно. На Медіані СМ Позначили Точку К Так, Що СК:КМ=1:2. Знайдіть Відстань Від Точки К До Середини АС.

by ADMIN 175 views

Введення

У цьому завданні ми маємо прямокутний трикутник АВС з відомими довжинами його катетів АС і ВС. Крім того, ми повинні знайти відстань від точки К до середини АС, яка розташована на медіані СМ. Нам відомо, що СК:КМ=1:2, що означає, що точка К розташована на відстані 1/3 від кінця С до кінця М.

Опис проблеми

Позначимо середину АС як точку L. Тоді ми маємо, що СК = 1/3 * СМ і КМ = 2/3 * СМ. Також відомо, що СМ - середина АС, тобто СМ = АС/2 = 18/2 = 9см.

Розв'язання завдання

Для розв'язання завдання ми повинні знайти відстань від точки К до середини АС, тобто відстань КЛ. Для цього ми можемо використовувати теорему Пифагора у трикутнику КЛМ.

Трикутник КЛМ

У трикутнику КЛМ ми маємо дві сторони: КМ = 2/3 * СМ = 2/3 * 9 = 6см і СМ = 9см. Також ми маємо, що КЛ - сторона, яку нам потрібно знайти.

Використання теореми Пифагора

За теоремою Пифагора у трикутнику КЛМ маємо:

КЛ^2 + КМ^2 = СМ^2

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

КЛ^2 + 6^2 = 9^2

КЛ^2 + 36 = 81

КЛ^2 = 45

КЛ = √45 = 3√5 см

Підсумок

Отже, відстань від точки К до середини АС дорівнює 3√5 см.

Підсумок

У цьому завданні ми знайшли відстань від точки К до середини АС у прямокутному трикутнику АВС з відомими довжинами його катетів АС і ВС. Ми використали теорему Пифагора у трикутнику КЛМ, щоб знайти цю відстань.

Посилання

  • Теорема Пифагора
  • Прямокутний трикутник
  • Катет
  • Середина

Дивіться також

Посилання на інші статті

Посилання на інші джерела

Посилання на інші ресурси

Посилання на інші статті

Посилання на інші джерела

Посилання на інші ресурси

Посилання на інші статті

Посилання на інші джерела

Посилання на інші ресурси

Посилання на інші статті

Посилання на інші джерела

Посилання на інші ресурси

Посилання на інші статті

Посилання на інші джерела

Посилання на інші ресурси

Посилання на інші статті

Посилання на інші джерела

Посилання на інші ресурси

Посилання на інші статті

Посилання на інші джерела

Посилання на інші ресурси

Посилання на інші статті

Посилання на інші джерела

Посилання на інші ресурси

Посилання на інші статті

Посилання на інші джерела

Посилання на інші ресурси

Посилання на інші статті

Посилання на інші джерела

Вопросы и ответы

1. Що таке катет у прямокутному трикутнику?

Катет - це сторона прямокутного трикутника, яка не є гіпотенузою. У нашому випадку катети АС і ВС дорівнюють 18см і 24см відповідно.

2. Що таке гіпотенуза у прямокутному трикутнику?

Гіпотенуза - це сторона прямокутного трикутника, яка розташована проти другого катета. У нашому випадку гіпотенузою є сторона ВС.

3. Що таке середина у прямокутному трикутнику?

Середина - це точка, яка розташована посередині сторони прямокутного трикутника. У нашому випадку серединою АС є точка L.

4. Як знайти відстань від точки К до середини АС?

Для цього ми використовуємо теорему Пифагора у трикутнику КЛМ. Підставляючи відомі значення, отримуємо:

КЛ^2 + КМ^2 = СМ^2

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

КЛ^2 + 6^2 = 9^2

КЛ^2 + 36 = 81

КЛ^2 = 45

КЛ = √45 = 3√5 см

5. Як знайти відстань від точки К до кінця С?

Для цього ми використовуємо теорему Пифагора у трикутнику КСМ. Підставляючи відомі значення, отримуємо:

КС^2 + КМ^2 = СМ^2

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

КС^2 + 6^2 = 9^2

КС^2 + 36 = 81

КС^2 = 45

КС = √45 = 3√5 см

6. Як знайти відстань від точки К до кінця М?

Для цього ми використовуємо теорему Пифагора у трикутнику КМС. Підставляючи відомі значення, отримуємо:

КМ^2 + КС^2 = СМ^2

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

6^2 + КС^2 = 9^2

36 + КС^2 = 81

КС^2 = 45

КС = √45 = 3√5 см

7. Як знайти відстань від точки К до кінця А?

Для цього ми використовуємо теорему Пифагора у трикутнику КАС. Підставляючи відомі значення, отримуємо:

КА^2 + КС^2 = СА^2

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

КА^2 + 3√5^2 = 18^2

КА^2 + 45 = 324

КА^2 = 279

КА = √279 ≈ 16,73 см

8. Як знайти відстань від точки К до кінця Б?

Для цього ми використовуємо теорему Пифагора у трикутнику КБС. Підставляючи відомі значення, отримуємо:

КБ^2 + КС^2 = СБ^2

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

КБ^2 + 3√5^2 = 24^2

КБ^2 + 45 = 576

КБ^2 = 531

КБ = √531 ≈ 23,03 см

9. Як знайти відстань від точки К до кінця В?

Для цього ми використовуємо теорему Пифагора у трикутнику КВС. Підставляючи відомі значення, отримуємо:

КВ^2 + КС^2 = СВ^2

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

КВ^2 + 3√5^2 = 24^2

КВ^2 + 45 = 576

КВ^2 = 531

КВ = √531 ≈ 23,03 см

10. Як знайти відстань від точки К до кінця А через точку В?

Для цього ми використовуємо теорему Пифагора у трикутнику КВА. Підставляючи відомі значення, отримуємо:

КВА^2 + КВ^2 = СВА^2

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

КВА^2 + 23,03^2 = 24^2

КВА^2 + 531,09 = 576

КВА^2 = 44,91

КВА ≈ √44,91 ≈ 6,70 см

11. Як знайти відстань від точки К до кінця Б через точку В?

Для цього ми використовуємо теорему Пифагора у трикутнику КВБ. Підставляючи відомі значення, отримуємо:

КВБ^2 + КВ^2 = СВБ^2

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

КВБ^2 + 23,03^2 = 24^2

КВБ^2 + 531,09 = 576

КВБ^2 = 44,91

КВБ ≈ √44,91 ≈ 6,70 см

12. Як знайти відстань від точки К до кінця С через точку В?

Для цього ми використовуємо теорему Пифагора у трикутнику КВС. Підставляючи відомі значення, отримуємо:

КВС^2 + КВ^2 = СВС^2

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

КВС^2 + 23,03^2 = 24^2

КВС^2 + 531,09 = 576

КВС^2 = 44,91

КВС ≈ √44,91 ≈ 6,70 см

13. Як знайти відстань від точки К до кінця А через точку С?

Для цього ми використовуємо теорему Пифагора у трикутнику КВА. Підставляючи відомі значення, отримуємо:

КВА^2 + КВ^2 = СВА^2

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

КВА^2 + 3√5^2 = 18^2

КВА^2 + 45 = 324

КВА^2 = 279

КВА ≈ √279 ≈ 16,73 см

14. Як знайти відстань від точки К до кінця Б через точку С?

Для цього ми використовуємо теорему Пифагора у трикутнику КВБ. Підставляючи відомі значення, отримуємо:

КВБ^2 + КВ^2 = СВБ^2

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

КВБ^2 + 3√5^2 = 24^2

КВБ^2 + 45 = 576

КВБ^2 = 531

КВБ ≈ √531 ≈ 23,03 см

15. Як знайти відстань від точки К до кінця С через точку С?

Для цього ми використовуємо теорему Пифагора у трикутнику КВС. Підставляючи відомі значення, отримуємо:

КВС^2 + КВ^2 = СВС^2

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

КВС^2 + 3√5^2 = 24^2

КВС^2 + 45 = 576

КВС^2 = 531

КВС ≈ √531 ≈ 23,03 см