Jeśli Długość Danego Prostokąta Zmniejszymy O 2cm, A Jego Szerokość Zmniejszymy O 3cm, To Pole Prostokąta Zmniejszymy O 66cm². Jeśli Natomiast Jego Długość Zmniejszymy O 10cm, A Jego Szerokość Zwiększymy O 5cm, To Pole Prostokąta Zmniejszymy O 50cm².
Wprowadzenie
W tym artykule omówimy problem związany z zmianą wymiarów prostokąta i jego wpływem na pole. Będziemy rozwiązywać dwa różne przypadki, aby zrozumieć, jak zmiana wymiarów prostokąta wpływa na jego pole.
Pierwszy przypadek: zmiana długości i szerokości o 2cm i 3cm
Pierwszy przypadek dotyczy zmiany długości i szerokości prostokąta o 2cm i 3cm. Zmiana długości wynosi 2cm, a zmiana szerokości wynosi 3cm. Pole prostokąta zmniejsza się o 66cm². Aby rozwiązać ten problem, możemy użyć następującej formuły:
P = długość × szerokość
Gdzie P to pole prostokąta, długość to długość prostokąta, a szerokość to szerokość prostokąta.
Rozwiązanie
Zmiana długości wynosi 2cm, a zmiana szerokości wynosi 3cm. Zatem nowa długość wynosi:
długość = długość pierwotna - 2cm długość = długość pierwotna - 2
A nowa szerokość wynosi:
szerokość = szerokość pierwotna - 3cm szerokość = szerokość pierwotna - 3
Pole prostokąta zmniejsza się o 66cm², co oznacza, że nowe pole wynosi:
P = (długość pierwotna - 2) × (szerokość pierwotna - 3) P = długość pierwotna × szerokość pierwotna - 2 × szerokość pierwotna - 3 × długość pierwotna + 6 P = P pierwotny - 2 × szerokość pierwotna - 3 × długość pierwotna + 6
Teraz możemy użyć informacji, że pole prostokąta zmniejsza się o 66cm², aby napisać następujące równanie:
P pierwotny - 2 × szerokość pierwotna - 3 × długość pierwotna + 6 = P pierwotny - 66
- 2 × szerokość pierwotna - 3 × długość pierwotna + 6 = - 66
- 2 × szerokość pierwotna - 3 × długość pierwotna = - 72 2 × szerokość pierwotna + 3 × długość pierwotna = 72
Podsumowanie
W pierwszym przypadku zmiana długości i szerokości prostokąta o 2cm i 3cm spowodowała zmniejszenie jego pola o 66cm². Użyliśmy formuły P = długość × szerokość, aby rozwiązać problem i otrzymać równanie 2 × szerokość pierwotna + 3 × długość pierwotna = 72.
Drugi przypadek: zmiana długości i szerokości o 10cm i 5cm
Drugi przypadek dotyczy zmiany długości i szerokości prostokąta o 10cm i 5cm. Zmiana długości wynosi 10cm, a zmiana szerokości wynosi 5cm. Pole prostokąta zmniejsza się o 50cm². Aby rozwiązać ten problem, możemy użyć następującej formuły:
P = długość × szerokość
Gdzie P to pole prostokąta, długość to długość prostokąta, a szerokość to szerokość prostokąta.
Rozwiązanie
Zmiana długości wynosi 10cm, a zmiana szerokości wynosi 5cm. Zatem nowa długość wynosi:
długość = długość pierwotna - 10cm długość = długość pierwotna - 10
A nowa szerokość wynosi:
szerokość = szerokość pierwotna + 5cm szerokość = szerokość pierwotna + 5
Pole prostokąta zmniejsza się o 50cm², co oznacza, że nowe pole wynosi:
P = (długość pierwotna - 10) × (szerokość pierwotna + 5) P = długość pierwotna × szerokość pierwotna - 10 × szerokość pierwotna + 5 × długość pierwotna - 50 P = P pierwotny - 10 × szerokość pierwotna + 5 × długość pierwotna - 50
Teraz możemy użyć informacji, że pole prostokąta zmniejsza się o 50cm², aby napisać następujące równanie:
P pierwotny - 10 × szerokość pierwotna + 5 × długość pierwotna - 50 = P pierwotny - 50
- 10 × szerokość pierwotna + 5 × długość pierwotna - 50 = - 50
- 10 × szerokość pierwotna + 5 × długość pierwotna = 0 10 × szerokość pierwotna - 5 × długość pierwotna = 0
Podsumowanie
W drugim przypadku zmiana długości i szerokości prostokąta o 10cm i 5cm spowodowała zmniejszenie jego pola o 50cm². Użyliśmy formuły P = długość × szerokość, aby rozwiązać problem i otrzymać równanie 10 × szerokość pierwotna - 5 × długość pierwotna = 0.
Porównanie wyników
Porównanie wyników z obu przypadków pokazuje, że zmiana długości i szerokości prostokąta ma różny wpływ na jego pole. W pierwszym przypadku zmiana długości i szerokości o 2cm i 3cm spowodowała zmniejszenie pola o 66cm², podczas gdy w drugim przypadku zmiana długości i szerokości o 10cm i 5cm spowodowała zmniejszenie pola o 50cm².
Podsumowanie
W tym artykule omówiliśmy problem związany z zmianą wymiarów prostokąta i jego wpływem na pole. Użyliśmy formuły P = długość × szerokość, aby rozwiązać dwa różne przypadki i otrzymać równania 2 × szerokość pierwotna + 3 × długość pierwotna = 72 i 10 × szerokość pierwotna - 5 × długość pierwotna = 0. Porównanie wyników pokazuje, że zmiana długości i szerokości prostokąta ma różny wpływ na jego pole.
Czy zmiana długości i szerokości prostokąta zawsze spowoduje zmniejszenie jego pola?
Nie, zmiana długości i szerokości prostokąta nie zawsze spowoduje zmniejszenie jego pola. Zależy od wartości zmiany długości i szerokości. Jeśli zmiana długości i szerokości jest odpowiednio wybrana, to pole prostokąta może się zwiększyć.
Jak obliczyć nowe pole prostokąta po zmianie długości i szerokości?
Aby obliczyć nowe pole prostokąta po zmianie długości i szerokości, możemy użyć formuły:
P = długość × szerokość
Gdzie P to nowe pole prostokąta, długość to nowa długość prostokąta, a szerokość to nowa szerokość prostokąta.
Czy zmiana długości i szerokości prostokąta może spowodować zmianę jego kształtu?
Tak, zmiana długości i szerokości prostokąta może spowodować zmianę jego kształtu. Jeśli zmiana długości i szerokości jest zbyt duża, to prostokąt może przekształcić się w inny kształt.
Jak obliczyć nową długość i szerokość prostokąta po zmianie?
Aby obliczyć nową długość i szerokość prostokąta po zmianie, możemy użyć następujących wzorów:
długość = długość pierwotna - zmiana długości szerokość = szerokość pierwotna - zmiana szerokości
lub
długość = długość pierwotna + zmiana długości szerokość = szerokość pierwotna + zmiana szerokości
Czy zmiana długości i szerokości prostokąta może spowodować zmianę jego pola w przypadku, gdy zmiana długości i szerokości jest zbyt mała?
Tak, zmiana długości i szerokości prostokąta może spowodować zmianę jego pola nawet w przypadku, gdy zmiana długości i szerokości jest zbyt mała. Jeśli zmiana długości i szerokości jest zbyt mała, to pole prostokąta może się nie zmienić.
Jak obliczyć zmianę pola prostokąta po zmianie długości i szerokości?
Aby obliczyć zmianę pola prostokąta po zmianie długości i szerokości, możemy użyć następującego wzoru:
zmiana pola = (długość pierwotna - nowa długość) × (szerokość pierwotna - nowa szerokość)
lub
zmiana pola = (długość pierwotna - nowa długość) × (nowa szerokość - szerokość pierwotna)
Czy zmiana długości i szerokości prostokąta może spowodować zmianę jego pola w przypadku, gdy zmiana długości i szerokości jest zbyt duża?
Tak, zmiana długości i szerokości prostokąta może spowodować zmianę jego pola nawet w przypadku, gdy zmiana długości i szerokości jest zbyt duża. Jeśli zmiana długości i szerokości jest zbyt duża, to pole prostokąta może się zmienić w sposób nieprzewidywalny.
Jak obliczyć nową długość i szerokość prostokąta po zmianie w przypadku, gdy zmiana długości i szerokości jest zbyt duża?
Aby obliczyć nową długość i szerokość prostokąta po zmianie w przypadku, gdy zmiana długości i szerokości jest zbyt duża, możemy użyć następujących wzorów:
długość = długość pierwotna + zmiana długości szerokość = szerokość pierwotna + zmiana szerokości
lub
długość = długość pierwotna - zmiana długości szerokość = szerokość pierwotna - zmiana szerokości
Czy zmiana długości i szerokości prostokąta może spowodować zmianę jego pola w przypadku, gdy zmiana długości i szerokości jest zbyt mała?
Tak, zmiana długości i szerokości prostokąta może spowodować zmianę jego pola nawet w przypadku, gdy zmiana długości i szerokości jest zbyt mała. Jeśli zmiana długości i szerokości jest zbyt mała, to pole prostokąta może się nie zmienić.
Jak obliczyć zmianę pola prostokąta po zmianie długości i szerokości w przypadku, gdy zmiana długości i szerokości jest zbyt mała?
Aby obliczyć zmianę pola prostokąta po zmianie długości i szerokości w przypadku, gdy zmiana długości i szerokości jest zbyt mała, możemy użyć następującego wzoru:
zmiana pola = (długość pierwotna - nowa długość) × (szerokość pierwotna - nowa szerokość)
lub
zmiana pola = (długość pierwotna - nowa długość) × (nowa szerokość - szerokość pierwotna)
Podsumowanie
W tym artykule omówiliśmy często zadawane pytania i odpowiedzi dotyczące zmiany wymiarów prostokąta. Użyliśmy formuły P = długość × szerokość, aby obliczyć nowe pole prostokąta po zmianie długości i szerokości. Porównaliśmy wyniki z różnymi przypadkami, aby zrozumieć, jak zmiana długości i szerokości prostokąta wpływa na jego pole.