Institución Educativa Técnica Empresarial Det Llano Tauramena-Casanare Resolución 1895 Del 1 De Septiembre De 2023 Código DANE: 185410001004 NIT. 900256963-1 Ejercicios De Racionales Matemáticas 9C Resuelve En Tu Cuaderno Los Siguientes Ejercicios

Institución Educativa Técnica Empresarial del Llano Tauramena-Casanare: Resolución 1895 del 1 de septiembre de 2023

Código DANE: 185410001004 NIT. 900256963-1

Ejercicios de Racionales Matemáticas 9C

Resuelve en tu cuaderno los siguientes ejercicios

1. Operaciones con Racionales

1.1. Suma y Resta de Racionales

Definición: La suma y resta de racionales se realizan de la siguiente manera:

• Si los denominadores son iguales, se suma o resta los numeradores y se mantiene el denominador.
• Si los denominadores son diferentes, se encuentra el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores y se multiplica cada fracción por el MCM.

Ejercicios:

1. Ejercicio 1: Resuelve la siguiente suma: $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$
2. Ejercicio 2: Resuelve la siguiente resta: $\frac{3}{4} - \frac{1}{6}$
3. Ejercicio 3: Resuelve la siguiente suma: $\frac{2}{3} + \frac{1}{4}$
4. Ejercicio 4: Resuelve la siguiente resta: $\frac{5}{6} - \frac{2}{3}$

1.2. Multiplicación y División de Racionales

Definición: La multiplicación y división de racionales se realizan de la siguiente manera:

• Se multiplica los numeradores y se multiplica los denominadores.
• Si se divide, se multiplica el numerador del dividendo por el denominador del divisor y se multiplica el denominador del dividendo por el numerador del divisor.

Ejercicios:

1. Ejercicio 5: Resuelve la siguiente multiplicación: $\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5}$
2. Ejercicio 6: Resuelve la siguiente división: $\frac{6}{8} \div \frac{2}{3}$
3. Ejercicio 7: Resuelve la siguiente multiplicación: $\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5}$
4. Ejercicio 8: Resuelve la siguiente división: $\frac{9}{12} \div \frac{3}{4}$

1.3. Ejercicios de Aplicación

Definición: Los ejercicios de aplicación son problemas que involucran la aplicación de las operaciones con racionales en situaciones del mundo real.

Ejercicios:

1. Ejercicio 9: Un recipiente tiene una capacidad de 3/4 de litro. Si se llena con agua, ¿cuánto agua se puede almacenar en el recipiente?
2. Ejercicio 10: Un grupo de amigos quieren compartir un paquete de galletas que pesa 2/3 de kilogramo. Si hay 5 amigos, ¿cuánto de las galletas cada amigo recibirá?
3. Ejercicio 11: Un automóvil viaja a una velocidad promedio de 3/4 de kilómetro por hora. Si se viaja durante 2 horas, ¿cuánto distancia se recorre?
4. Ejercicio 12: Un contenedor tiene una capacidad de 5/6 de metros cúbicos. Si se llena con arena, ¿cuánto arena se puede almacenar en el contenedor?

2. Propiedades de los Racionales

2.1. Propiedad de la Adición

Definición: La propiedad de la adición establece que la suma de dos racionales es igual a la suma de los numeradores dividida por el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores.

Ejercicios:

1. Ejercicio 13: Resuelve la siguiente suma: $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$
2. Ejercicio 14: Resuelve la siguiente suma: $\frac{2}{3} + \frac{1}{4}$

2.2. Propiedad de la Resta

Definición: La propiedad de la resta establece que la resta de dos racionales es igual a la resta de los numeradores dividida por el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores.

Ejercicios:

1. Ejercicio 15: Resuelve la siguiente resta: $\frac{3}{4} - \frac{1}{6}$
2. Ejercicio 16: Resuelve la siguiente resta: $\frac{5}{6} - \frac{2}{3}$

2.3. Propiedad de la Multiplicación

Definición: La propiedad de la multiplicación establece que la multiplicación de dos racionales es igual a la multiplicación de los numeradores dividida por el producto de los denominadores.

Ejercicios:

1. Ejercicio 17: Resuelve la siguiente multiplicación: $\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5}$
2. Ejercicio 18: Resuelve la siguiente multiplicación: $\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5}$

2.4. Propiedad de la División

Definición: La propiedad de la división establece que la división de dos racionales es igual a la división de los numeradores dividida por el producto de los denominadores.

Ejercicios:

1. Ejercicio 19: Resuelve la siguiente división: $\frac{6}{8} \div \frac{2}{3}$
2. Ejercicio 20: Resuelve la siguiente división: $\frac{9}{12} \div \frac{3}{4}$

3. Ejercicios de Aplicación

Definición: Los ejercicios de aplicación son problemas que involucran la aplicación de las propiedades de los racionales en situaciones del mundo real.

Ejercicios:

1. Ejercicio 21: Un recipiente tiene una capacidad de 3/4 de litro. Si se llena con agua, ¿cuánto agua se puede almacenar en el recipiente?
2. Ejercicio 22: Un grupo de amigos quieren compartir un paquete de galletas que pesa 2/3 de kilogramo. Si hay 5 amigos, ¿cuánto de las galletas cada amigo recibirá?
3. Ejercicio 23: Un automóvil viaja a una velocidad promedio de 3/4 de kilómetro por hora. Si se viaja durante 2 horas, ¿cuánto distancia se recorre?
4. Ejercicio 24: Un contenedor tiene una capacidad de 5/6 de metros cúbicos. Si se llena con arena, ¿cuánto arena se puede almacenar en el contenedor?

4. Resolución de Problemas

Definición: La resolución de problemas es el proceso de encontrar la solución a un problema dado.

Ejercicios:

1. Ejercicio 25: Un recipiente tiene una capacidad de 3/4 de litro. Si se llena con agua, ¿cuánto agua se puede almacenar en el recipiente?
2. Ejercicio 26: Un grupo de amigos quieren compartir un paquete de galletas que pesa 2/3 de kilogramo. Si hay 5 amigos, ¿cuánto de las galletas cada amigo recibirá?
3. Ejercicio 27: Un automóvil viaja a una velocidad promedio de 3/4 de kilómetro por hora. Si se viaja durante 2 horas, ¿cuánto distancia se recorre?
4. Ejercicio 28: Un contenedor tiene una capacidad de 5/6 de metros cúbicos. Si se llena con arena, ¿cuánto arena se puede almacenar en el contenedor?

5. Conclusiones

Definición: Las conclusiones son las conclusiones que se pueden sacar de la resolución de problemas.

Ejercicios:

1. Ejercicio 29: Un recipiente tiene una capacidad de 3/4 de litro. Si se llena con agua, ¿cuánto agua se puede almacenar en el recipiente?
2. Ejercicio 30: Un grupo de amigos quieren compartir un paquete de galletas que pesa 2/3 de kilogramo. Si hay 5 amigos, ¿cuánto de las galletas cada amigo recibirá?
3. Ejercicio 31: Un automóvil viaja a una velocidad promedio de 3/4 de kilómetro por hora. Si se viaja durante 2 horas, ¿cuánto distancia se recorre?
4. **E
   Preguntas y Respuestas sobre Operaciones con Racionales

1. ¿Qué son los racionales?

Los racionales son números que se pueden expresar como la relación entre dos números enteros, donde el numerador es un número entero y el denominador es un número entero distinto de cero.

2. ¿Cómo se realizan las operaciones con racionales?

Las operaciones con racionales se realizan de la siguiente manera:

• La suma y resta de racionales se realizan encontrando el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores y se multiplica cada fracción por el MCM.
• La multiplicación y división de racionales se realizan multiplicando los numeradores y se multiplica los denominadores.

3. ¿Qué es la propiedad de la adición?

La propiedad de la adición establece que la suma de dos racionales es igual a la suma de los numeradores dividida por el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores.

4. ¿Qué es la propiedad de la resta?

La propiedad de la resta establece que la resta de dos racionales es igual a la resta de los numeradores dividida por el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores.

5. ¿Qué es la propiedad de la multiplicación?

La propiedad de la multiplicación establece que la multiplicación de dos racionales es igual a la multiplicación de los numeradores dividida por el producto de los denominadores.

6. ¿Qué es la propiedad de la división?

La propiedad de la división establece que la división de dos racionales es igual a la división de los numeradores dividida por el producto de los denominadores.

7. ¿Cómo se resuelven los problemas con racionales?

Los problemas con racionales se resuelven encontrando la solución a la ecuación dada, que puede ser una ecuación de suma, resta, multiplicación o división de racionales.

8. ¿Qué es la resolución de problemas?

La resolución de problemas es el proceso de encontrar la solución a un problema dado.

9. ¿Cómo se aplican las propiedades de los racionales en situaciones del mundo real?

Las propiedades de los racionales se aplican en situaciones del mundo real, como la resolución de problemas de suma, resta, multiplicación y división de racionales.

10. ¿Qué es la conclusión de un problema?

La conclusión de un problema es la solución que se encuentra al resolver el problema.

11. ¿Cómo se evalúa la solución de un problema?

La solución de un problema se evalúa para determinar si es correcta o no.

12. ¿Qué es la evaluación de la solución de un problema?

La evaluación de la solución de un problema es el proceso de determinar si la solución es correcta o no.

13. ¿Cómo se aplica la evaluación de la solución de un problema en situaciones del mundo real?

La evaluación de la solución de un problema se aplica en situaciones del mundo real, como la resolución de problemas de suma, resta, multiplicación y división de racionales.

14. ¿Qué es la conclusión de un problema?

La conclusión de un problema es la solución que se encuentra al resolver el problema.

15. ¿Cómo se aplica la conclusión de un problema en situaciones del mundo real?

La conclusión de un problema se aplica en situaciones del mundo real, como la resolución de problemas de suma, resta, multiplicación y división de racionales.

16. ¿Qué es la resolución de problemas en situaciones del mundo real?

La resolución de problemas en situaciones del mundo real es el proceso de encontrar la solución a un problema dado en una situación del mundo real.

17. ¿Cómo se aplica la resolución de problemas en situaciones del mundo real?

La resolución de problemas en situaciones del mundo real se aplica en situaciones del mundo real, como la resolución de problemas de suma, resta, multiplicación y división de racionales.

18. ¿Qué es la evaluación de la resolución de problemas en situaciones del mundo real?

La evaluación de la resolución de problemas en situaciones del mundo real es el proceso de determinar si la solución es correcta o no en una situación del mundo real.

19. ¿Cómo se aplica la evaluación de la resolución de problemas en situaciones del mundo real?

La evaluación de la resolución de problemas en situaciones del mundo real se aplica en situaciones del mundo real, como la resolución de problemas de suma, resta, multiplicación y división de racionales.

20. ¿Qué es la conclusión de la resolución de problemas en situaciones del mundo real?

La conclusión de la resolución de problemas en situaciones del mundo real es la solución que se encuentra al resolver el problema en una situación del mundo real.