În Cantina Unui Liceu Sunt 20 Mese, Unele Cu 4 Locuri, Altele Cu 5 Locuri. Liceul Are 176 Elevi Care Servese Masa În Două Serii Egale. Ştiind Că Toate Mesele Sunt Ocupate La O Serie, Să Se Afle Câți Elevi Stau La Mese Cu 4 Locuri Şi Di Elevi Stau

**În Cantina unui Liceu: O Problema de Matematică**

Ce este problema?

În cantina unui liceu sunt 20 mese, unele cu 4 locuri, altele cu 5 locuri. Liceul are 176 elevi care servesc masa în două serii egale. Ştiind că toate mesele sunt ocupate la o serie, să se afle câți elevi stau la mese cu 4 locuri şi câţi elevi stau la mese cu 5 locuri.

Răspunsuri

Pregătirea pentru rezolvarea problemei

Înainte de a începe să rezolvăm problema, este important să înțelegem ce ne este cerut. Avem 20 mese, unele cu 4 locuri, altele cu 5 locuri, şi 176 elevi care servesc masa în două serii egale. Ne putem întreba: "Cum putem împărți elevii în două grupe egale?" sau "Cum putem determina câţi elevi stau la mese cu 4 locuri şi câţi stau la mese cu 5 locuri?"

Etapa 1: Determinarea numărului de mese cu 4 locuri şi numărul de mese cu 5 locuri

Având 20 mese, putem presupune că există un număr de mese cu 4 locuri şi un număr de mese cu 5 locuri. Pentru a rezolva problema, vom folosi variabilele x şi y pentru a reprezenta numărul de mese cu 4 locuri şi numărul de mese cu 5 locuri, respectiv.

Etapa 2: Crearea unei ecuații pentru numărul total de locuri

Având în vedere că fiecare masă cu 4 locuri are 4 locuri disponibile şi fiecare masă cu 5 locuri are 5 locuri disponibile, putem crea o ecuație pentru a reprezenta numărul total de locuri disponibile:

4x + 5y = 176

Etapa 3: Crearea unei ecuații pentru numărul total de mese

Având în vedere că există 20 mese în total, putem crea o ecuație pentru a reprezenta numărul total de mese:

x + y = 20

Etapa 4: Rezolvarea sistemului de ecuații

Putem rezolva sistemul de ecuații folosind metoda substituției sau metoda eliminării. În acest caz, vom folosi metoda substituției.

Etapa 5: Determinarea valorilor x şi y

După rezolvarea sistemului de ecuații, putem determina valorile x şi y.

Etapa 6: Determinarea numărului de elevi la mese cu 4 locuri şi numărul de elevi la mese cu 5 locuri

După ce am determinat valorile x şi y, putem determina numărul de elevi la mese cu 4 locuri şi numărul de elevi la mese cu 5 locuri.

Răspuns

După rezolvarea sistemului de ecuații, putem determina că x = 12 și y = 8. Acest lucru înseamnă că există 12 mese cu 4 locuri şi 8 mese cu 5 locuri.

Numărul de elevi la mese cu 4 locuri

Numărul de elevi la mese cu 4 locuri poate fi determinat prin înmulțirea numărului de mese cu 4 locuri cu numărul de locuri disponibile pe masă:

12 x 4 = 48

Numărul de elevi la mese cu 5 locuri

Numărul de elevi la mese cu 5 locuri poate fi determinat prin înmulțirea numărului de mese cu 5 locuri cu numărul de locuri disponibile pe masă:

8 x 5 = 40

Concluzie

În concluzie, există 48 de elevi la mese cu 4 locuri şi 40 de elevi la mese cu 5 locuri.

Pregătirea pentru examen

Această problemă poate fi folosită pentru a pregăti elevii pentru examenul de matematică. Elevii pot fi rugați să rezolve problema înainte de a vedea răspunsul, astfel încât să poată înțelege mai bine conceptele matematice implicate.

Pregătirea pentru concursuri

Această problemă poate fi folosită pentru a pregăti elevii pentru concursuri de matematică. Elevii pot fi rugați să rezolve problema într-un timp limitat, astfel încât să poată dezvolta abilitățile lor de rezolvare a problemelor.

Pregătirea pentru carieră

Această problemă poate fi folosită pentru a pregăti elevii pentru cariera lor. Elevii pot fi rugați să rezolve problema într-un context real, astfel încât să poată înțelege mai bine conceptele matematice implicate și să poată aplica cunoștințele lor în viața reală.