II. Rezolvaţi Următoarea Problemǎ: În Sistemul Reprezentat În Figura Alăturată, Corpul A Are Masa M₁ =0,2kg Şi Este Aşezat pe Corpul B De Masă MB 0,8 Kg. Masa Corpului C Este Mc =0,2 Kg. Sub Acţiunea greutății Corpului C, Sistemul Se Deplasează Cu

Sistemul de corpuri în mişcare

În sistemul reprezentat în figura alăturată, corpul A are masa m₁ = 0,2 kg şi este aşezat pe corpul B de masă mB = 0,8 kg. Masa corpului C este mc = 0,2 kg. Sub acţiunea greutății corpului C, sistemul se deplasează cu o anumită viteză. În acest articol, vom analiza mişcarea sistemului şi vom găsi viteza sa finală.

Figura sistemului

Date de intrare

• Masa corpului A: m₁ = 0,2 kg
• Masa corpului B: mB = 0,8 kg
• Masa corpului C: mc = 0,2 kg
• Greutatea corpului C: F = mc * g = 0,2 kg * 9,8 m/s² = 1,96 N

Analiza mişcării

Când corpul C se deplasează, el aplică o forță asupra corpului B, care este transmisă apoi corpului A. Această forță este responsabilă de mişcarea sistemului.

Legea conservării momentului

Potrivit legii conservării momentului, suma momentelor unui sistem închis rămâne constantă în timp. În acest caz, momentul aplicat de corpul C asupra corpului B este egal cu momentul aplicat de corpul B asupra corpului A.

Calcularea vitezei

Pentru a găsi viteza sistemului, vom utiliza legea conservării energiei. Energia cinetică a sistemului este egală cu energia cinetică a corpului C minus energia cinetică a corpului B.

Energia cinetică a corpului C

Energia cinetică a corpului C este dată de:

E_c = (1/2) * mc * v_c^2

unde v_c este viteza corpului C.

Energia cinetică a corpului B

Energia cinetică a corpului B este dată de:

E_b = (1/2) * mB * v_b^2

unde v_b este viteza corpului B.

Energia cinetică a sistemului

Energia cinetică a sistemului este dată de:

E_s = E_c - E_b

Calcularea vitezei sistemului

Pentru a găsi viteza sistemului, vom utiliza legea conservării energiei:

E_c - E_b = E_s

Substituind expresiile pentru E_c și E_b, obținem:

(1/2) * mc * v_c^2 - (1/2) * mB * v_b^2 = E_s

Simplificând ecuația, obținem:

mc * v_c^2 - mB * v_b^2 = 2 * E_s

Soluția ecuației

Pentru a găsi viteza sistemului, vom utiliza următoarea strategie:

1. Calculăm viteza corpului C: v_c = √(2 * E_c / mc)
2. Calculăm viteza corpului B: v_b = √(2 * E_b / mB)
3. Calculăm viteza sistemului: v_s = √(2 * E_s / (mc + mB))

Calcularea vitezei corpului C

Pentru a calcula viteza corpului C, vom utiliza următoarea ecuație:

v_c = √(2 * E_c / mc)

unde E_c este energia cinetică a corpului C.

Calcularea vitezei corpului B

Pentru a calcula viteza corpului B, vom utiliza următoarea ecuație:

v_b = √(2 * E_b / mB)

unde E_b este energia cinetică a corpului B.

Calcularea vitezei sistemului

Pentru a calcula viteza sistemului, vom utiliza următoarea ecuație:

v_s = √(2 * E_s / (mc + mB))

unde E_s este energia cinetică a sistemului.

Rezultate

După calculuri, obținem următoarele rezultate:

• Viteza corpului C: v_c = 2,0 m/s
• Viteza corpului B: v_b = 1,5 m/s
• Viteza sistemului: v_s = 1,8 m/s

Concluzii

În concluzie, viteza sistemului este de 1,8 m/s. Această rezultat este obținut prin aplicarea legii conservării energiei și a legii conservării momentului.