Hitunglah Determinan Matriks Berikut. 1 -2 A. 3 2 -3-9 B. 2 6 F. 570- -1 6 4 1 -3 3 4 C. E. 0-2 -4-2 D. 5 2,5 2. Tentukan Determinan Dari Matriks Ordo 3 Di Bawah Ini. 1-1 0 1-2-1 -2 2 0 A. 0-2 -1 C. 0 5 0 E. 1 0 1 4 3 1 4 0 -2 5 -1 1 2-2 4 2 -1 -2 1
Matriks A
Matriks A
Matriks A adalah matriks 2x2 dengan elemen-elemen berikut:
| 1 | -2 | |
|---|---|---|
| 3 | 2 | -3 |
| -9 |
Untuk menghitung determinan matriks A, kita dapat menggunakan rumus:
Det(A) = a11a22 - a12a21
dengan a11, a12, a21, dan a22 adalah elemen-elemen matriks A.
Dalam kasus ini, a11 = 1, a12 = -2, a21 = 3, dan a22 = 2.
Maka, determinan matriks A adalah:
Det(A) = 1*2 - (-2)*3 = 2 + 6 = 8
Matriks B
Matriks B adalah matriks 2x2 dengan elemen-elemen berikut:
| 2 | 6 | |
|---|---|---|
| 2 | 5 | 2,5 |
| -1 |
Untuk menghitung determinan matriks B, kita dapat menggunakan rumus:
Det(B) = b11b22 - b12b21
dengan b11, b12, b21, dan b22 adalah elemen-elemen matriks B.
Dalam kasus ini, b11 = 2, b12 = 6, b21 = 2, dan b22 = 5.
Maka, determinan matriks B adalah:
Det(B) = 25 - 62 = 10 - 12 = -2
Matriks C
Matriks C adalah matriks 2x2 dengan elemen-elemen berikut:
| 5 | 2,5 | |
|---|---|---|
| 2 | 6 | -1 |
| -1 |
Untuk menghitung determinan matriks C, kita dapat menggunakan rumus:
Det(C) = c11c22 - c12c21
dengan c11, c12, c21, dan c22 adalah elemen-elemen matriks C.
Dalam kasus ini, c11 = 5, c12 = 2,5, c21 = 2, dan c22 = 6.
Maka, determinan matriks C adalah:
Det(C) = 56 - 2,52 = 30 - 5 = 25
Matriks D
Matriks D
Matriks D adalah matriks 2x2 dengan elemen-elemen berikut:
| 0 | -2 | |
|---|---|---|
| -4 | -2 | |
| -2 |
Untuk menghitung determinan matriks D, kita dapat menggunakan rumus:
Det(D) = d11d22 - d12d21
dengan d11, d12, d21, dan d22 adalah elemen-elemen matriks D.
Dalam kasus ini, d11 = 0, d12 = -2, d21 = -4, dan d22 = -2.
Maka, determinan matriks D adalah:
Det(D) = 0*(-2) - (-2)*(-4) = 0 - 8 = -8
Matriks E
Matriks E
Matriks E adalah matriks 2x2 dengan elemen-elemen berikut:
| 570 | -1 | |
|---|---|---|
| 6 | 4 | 1 |
| 3 | -3 |
Untuk menghitung determinan matriks E, kita dapat menggunakan rumus:
Det(E) = e11e22 - e12e21
dengan e11, e12, e21, dan e22 adalah elemen-elemen matriks E.
Dalam kasus ini, e11 = 570, e12 = -1, e21 = 6, dan e22 = 4.
Maka, determinan matriks E adalah:
Det(E) = 570*4 - (-1)*6 = 2280 + 6 = 2286
Matriks F
Matriks F
Matriks F adalah matriks 2x2 dengan elemen-elemen berikut:
| 1 | 0 | |
|---|---|---|
| -2 | -1 | |
| 2 | -2 |
Untuk menghitung determinan matriks F, kita dapat menggunakan rumus:
Det(F) = f11f22 - f12f21
dengan f11, f12, f21, dan f22 adalah elemen-elemen matriks F.
Dalam kasus ini, f11 = 1, f12 = 0, f21 = -2, dan f22 = -1.
Maka, determinan matriks F adalah:
Det(F) = 1*(-1) - 0*(-2) = -1
Matriks G
Matriks G
Matriks G adalah matriks 2x2 dengan elemen-elemen berikut:
| 0 | 5 | |
|---|---|---|
| 2,5 | 2 | |
| -1 |
Untuk menghitung determinan matriks G, kita dapat menggunakan rumus:
Det(G) = g11g22 - g12g21
dengan g11, g12, g21, dan g22 adalah elemen-elemen matriks G.
Dalam kasus ini, g11 = 0, g12 = 5, g21 = 2,5, dan g22 = 2.
Maka, determinan matriks G adalah:
Det(G) = 02 - 52,5 = 0 - 12,5 = -12,5
Matriks H
Matriks H
Matriks H adalah matriks 2x2 dengan elemen-elemen berikut:
| 1 | 0 | |
|---|---|---|
| 2 | -1 | |
| -1 | 2 |
Untuk menghitung determinan matriks H, kita dapat menggunakan rumus:
Det(H) = h11h22 - h12h21
dengan h11, h12, h21, dan h22 adalah elemen-elemen matriks H.
Dalam kasus ini, h11 = 1, h12 = 0, h21 = 2, dan h22 = -1.
Maka, determinan matriks H adalah:
Det(H) = 1*(-1) - 0*2 = -1
Matriks I
Matriks I
Matriks I adalah matriks 2x2 dengan elemen-elemen berikut:
| 1 | 0 | |
|---|---|---|
| -2 | 2 | |
| 1 | -2 |
Untuk menghitung determinan matriks I, kita dapat menggunakan rumus:
Det(I) = i11i22 - i12i21
dengan i11, i12, i21, dan i22 adalah elemen-elemen matriks I.
Dalam kasus ini, i11 = 1, i12 = 0, i21 = -2, dan i22 = 2.
Maka, determinan matriks I adalah:
Det(I) = 12 - 0(-2) = 2
Matriks J
Matriks J
Matriks J adalah matriks 2x2 dengan elemen-elemen berikut:
| 1 | 0 | |
|---|---|---|
| -2 | 2 | |
| 1 | -2 |
Untuk menghitung determinan matriks J, kita dapat menggunakan rumus:
Det(J) = j11j22 - j12j21
dengan j11, j12, j21, dan j22 adalah elemen-elemen matriks J.
Dalam kasus ini, j11 = 1, j12 = 0, j21 = -2, dan j22 = 2.
Maka, determinan matriks J adalah:
Det(J) = 12 - 0(-2) = 2
Matriks K
Matriks K
Matriks K adalah matriks 2x2 dengan elemen-elemen berikut:
| 1 | 0 | |
|---|---|---|
| -2 | 2 | |
| 1 | -2 |
Untuk menghitung determinan matriks K, kita dapat menggunakan rumus:
Det(K) = k11k22 - k12k21
dengan k11, k12, k21, dan k22 adalah elemen-elemen matriks K.
Dalam kasus ini, k11 = 1, k12 = 0, k21
Matriks A
Matriks A
Matriks A adalah matriks 3x3 dengan elemen-elemen berikut:
| 1 | -1 | 0 | |
|---|---|---|---|
| 0 | 2 | -1 | |
| 1 | -2 | 1 |
Untuk menghitung determinan matriks A, kita dapat menggunakan rumus:
Det(A) = a11*(a22a33 - a23a32) - a12*(a21a33 - a23a31) + a13*(a21a32 - a22a31)
dengan a11, a12, a13, a21, a22, a23, a31, a32, dan a33 adalah elemen-elemen matriks A.
Dalam kasus ini, a11 = 1, a12 = -1, a13 = 0, a21 = 0, a22 = 2, a23 = -1, a31 = 1, a32 = -2, dan a33 = 1.
Maka, determinan matriks A adalah:
Det(A) = 1*(21 - (-1)(-2)) - (-1)(01 - (-1)1) + 0(0*(-2) - 21) = 1(2 - 2) + 1*(0 + 1) + 0*(0 - 2) = 1 + 1 + 0 = 2
Matriks B
Matriks B
Matriks B adalah matriks 3x3 dengan elemen-elemen berikut:
| 1 | -1 | 0 | |
|---|---|---|---|
| 0 | 2 | -1 | |
| -2 | 2 | 1 |
Untuk menghitung determinan matriks B, kita dapat menggunakan rumus:
Det(B) = b11*(b22b33 - b23b32) - b12*(b21b33 - b23b31) + b13*(b21b32 - b22b31)
dengan b11, b12, b13, b21, b22, b23, b31, b32, dan b33 adalah elemen-elemen matriks B.
Dalam kasus ini, b11 = 1, b12 = -1, b13 = 0, b21 = 0, b22 = 2, b23 = -1, b31 = -2, b32 = 2, dan b33 = 1.
Maka, determinan matriks B adalah:
Det(B) = 1*(21 - (-1)2) - (-1)(01 - (-1)(-2)) + 0(02 - 2(-2)) = 1*(2 + 2) + 1*(0 - 2) + 0*(0 + 4) = 1 + (-2) + 0 = -1
Matriks C
Matriks C
Matriks C adalah matriks 3x3 dengan elemen-elemen berikut:
| 1 | -1 | 0 | |
|---|---|---|---|
| 0 | 2 | -1 | |
| -1 | 2 | 1 |
Untuk menghitung determinan matriks C, kita dapat menggunakan rumus:
Det(C) = c11*(c22c33 - c23c32) - c12*(c21c33 - c23c31) + c13*(c21c32 - c22c31)
dengan c11, c12, c13, c21, c22, c23, c31, c32, dan c33 adalah elemen-elemen matriks C.
Dalam kasus ini, c11 = 1, c12 = -1, c13 = 0, c21 = 0, c22 = 2, c23 = -1, c31 = -1, c32 = 2, dan c33 = 1.
Maka, determinan matriks C adalah:
Det(C) = 1*(21 - (-1)2) - (-1)(01 - (-1)(-1)) + 0(02 - 2(-1)) = 1*(2 + 2) + 1*(0 - 1) + 0*(0 + 2) = 1 + (-1) + 0 = 0
Matriks D
Matriks D
Matriks D adalah matriks 3x3 dengan elemen-elemen berikut:
| 1 | -1 | 0 | |
|---|---|---|---|
| 0 | 2 | -1 | |
| 1 | 2 | 1 |
Untuk menghitung determinan matriks D, kita dapat menggunakan rumus:
Det(D) = d11*(d22d33 - d23d32) - d12*(d21d33 - d23d31) + d13*(d21d32 - d22d31)
dengan d11, d12, d13, d21, d22, d23, d31, d32, dan d33 adalah elemen-elemen matriks D.
Dalam kasus ini, d11 = 1, d12 = -1, d13 = 0, d21 = 0, d22 = 2, d23 = -1, d31 = 1, d32 = 2, dan d33 = 1.
Maka, determinan matriks D adalah:
Det(D) = 1*(21 - (-1)2) - (-1)(01 - (-1)1) + 0(02 - 21) = 1*(2 + 2) + 1*(0 + 1) + 0*(0 - 2) = 1 + 1 + 0 = 2
Matriks E
Matriks E
Matriks E adalah matriks 3x3 dengan elemen-elemen berikut:
| 1 | -1 | 0 | |
|---|---|---|---|
| 0 | 2 | -1 | |
| -1 | 2 | 1 |
Untuk menghitung determinan matriks E, kita dapat menggunakan rumus:
Det(E) = e11*(e22e33 - e23e32) - e12*(e21e33 - e23e31) + e13*(e21e32 - e22e31)
dengan e11, e12, e13, e21, e22, e23, e31, e32, dan e33 adalah elemen-elemen matriks E.
Dalam kasus ini, e11 = 1, e12 = -1, e13 = 0, e21 = 0, e22 = 2, e23 = -1, e31 = -1, e32 = 2, dan e33 = 1.
Maka, determinan matriks E adalah:
Det(E) = 1*(21 - (-1)2) - (-1)(01 - (-1)(-1)) + 0(02 - 2(-1)) = 1*(2 + 2) + 1*(0 - 1) + 0*(0 + 2) = 1 + (-1) + 0 = 0
Matriks F
Matriks F
Matriks F adalah matriks 3x3 dengan elemen-elemen berikut:
| 1 | -1 | 0 | |
|---|---|---|---|
| 0 | 2 | -1 | |
| 1 | 2 | 1 |
Untuk menghitung determinan matriks F, kita dapat menggunakan rumus:
Det(F) = f11*(f22f33 - f23f32) - f12*(f21f33 - f23f31) + f13*(f21f32 - f22f31)
dengan f11, f12, f13, f21, f22, f23, f31, f32, dan f33 adalah elemen-elemen matriks F.
Dalam kasus ini, f11 = 1, f12 = -1, f13 = 0, f21 = 0, f22 = 2, f23 = -1, f31 = 1, f32 = 2, dan f33 = 1.
Maka, determinan matriks F adalah:
Det(F) = 1*(21 - (-1)2) - (-1)(01 - (-1)1) + 0(02 - 21) = 1*(2 + 2) + 1*(0 + 1) + 0*(0 - 2) = 1 + 1 + 0 = 2