Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan |6x-11|<-7
Pendahuluan
Pertidaksamaan |6x-11|<-7 adalah sebuah pertidaksamaan yang melibatkan operasi abs. Operasi abs adalah sebuah operasi yang mengembalikan nilai absolut dari sebuah bilangan. Dalam konteks ini, kita harus menemukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut.
Langkah 1: Mengidentifikasi Kasus-Kasus
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan |6x-11|<-7, kita harus mengidentifikasi kasus-kasus yang berbeda. Kasus-kasus ini tergantung pada tanda dari hasil operasi abs.
Kasus 1: 6x-11 >= 0
Dalam kasus ini, kita memiliki 6x-11 >= 0. Kita dapat memecahkan ini dengan cara berikut:
6x-11 >= 0 6x >= 11 x >= 11/6
Kasus 2: 6x-11 < 0
Dalam kasus ini, kita memiliki 6x-11 < 0. Kita dapat memecahkan ini dengan cara berikut:
6x-11 < 0 6x < 11 x < 11/6
Langkah 2: Menggabungkan Kasus-Kasus
Kita telah mengidentifikasi dua kasus yang berbeda. Kita harus menggabungkan kasus-kasus ini untuk menemukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |6x-11|<-7.
Kasus 1: x >= 11/6
Dalam kasus ini, kita memiliki x >= 11/6. Kita dapat menulis ini sebagai:
x >= 11/6
Kasus 2: x < 11/6
Dalam kasus ini, kita memiliki x < 11/6. Kita dapat menulis ini sebagai:
x < 11/6
Langkah 3: Menggabungkan Kasus-Kasus
Kita telah menggabungkan kasus-kasus yang berbeda. Kita harus menggabungkan kasus-kasus ini untuk menemukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |6x-11|<-7.
Himpunan Penyelesaian
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |6x-11|<-7 adalah:
x < 11/6
Kesimpulan
Dalam kesimpulan, kita telah menemukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |6x-11|<-7. Himpunan penyelesaian ini adalah x < 11/6. Kita dapat menggunakan langkah-langkah yang telah kita lakukan untuk menyelesaikan pertidaksamaan lainnya yang melibatkan operasi abs.
Contoh Soal
Berikut adalah contoh soal yang dapat kita gunakan untuk mempraktikkan konsep yang telah kita pelajari:
- Temukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |3x-2|<-4.
- Temukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |2x+1|<-3.
Jawaban Soal
- Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |3x-2|<-4 adalah x < -2/3.
- Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |2x+1|<-3 adalah x < -1/2.
Referensi
- [1] Pertidaksamaan Abs. Diakses pada tanggal 10 Maret 2023.
- [2] Operasi Abs. Diakses pada tanggal 10 Maret 2023.
Catatan
- Kita dapat menggunakan langkah-langkah yang telah kita lakukan untuk menyelesaikan pertidaksamaan lainnya yang melibatkan operasi abs.
- Kita harus selalu memperhatikan tanda dari hasil operasi abs ketika menyelesaikan pertidaksamaan.
Pendahuluan
Dalam artikel sebelumnya, kita telah menemukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |6x-11|<-7. Namun, masih banyak pertanyaan yang belum terjawab. Dalam artikel ini, kita akan menjawab beberapa pertanyaan yang terkait dengan pertidaksamaan |6x-11|<-7.
Pertanyaan 1: Apa itu operasi abs?
Operasi abs adalah sebuah operasi yang mengembalikan nilai absolut dari sebuah bilangan. Dalam konteks ini, kita menggunakan operasi abs untuk menyelesaikan pertidaksamaan |6x-11|<-7.
Pertanyaan 2: Bagaimana cara menyelesaikan pertidaksamaan |6x-11|<-7?
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan |6x-11|<-7, kita harus mengidentifikasi kasus-kasus yang berbeda. Kasus-kasus ini tergantung pada tanda dari hasil operasi abs. Kita dapat menggunakan langkah-langkah berikut untuk menyelesaikan pertidaksamaan:
- Identifikasi kasus-kasus yang berbeda.
- Gunakan operasi abs untuk menyelesaikan kasus-kasus.
- Gabungkan kasus-kasus untuk menemukan himpunan penyelesaian.
Pertanyaan 3: Apa itu himpunan penyelesaian?
Himpunan penyelesaian adalah sebuah himpunan yang mengandung semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan. Dalam kasus ini, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |6x-11|<-7 adalah x < 11/6.
Pertanyaan 4: Bagaimana cara menggunakan langkah-langkah yang telah kita lakukan untuk menyelesaikan pertidaksamaan lainnya?
Kita dapat menggunakan langkah-langkah yang telah kita lakukan untuk menyelesaikan pertidaksamaan lainnya yang melibatkan operasi abs. Kita harus selalu memperhatikan tanda dari hasil operasi abs ketika menyelesaikan pertidaksamaan.
Pertanyaan 5: Apa itu contoh soal?
Contoh soal adalah sebuah contoh pertidaksamaan yang dapat kita gunakan untuk mempraktikkan konsep yang telah kita pelajari. Dalam kasus ini, contoh soal adalah pertidaksamaan |3x-2|<-4.
Pertanyaan 6: Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal?
Untuk menyelesaikan contoh soal, kita harus mengidentifikasi kasus-kasus yang berbeda. Kasus-kasus ini tergantung pada tanda dari hasil operasi abs. Kita dapat menggunakan langkah-langkah berikut untuk menyelesaikan contoh soal:
- Identifikasi kasus-kasus yang berbeda.
- Gunakan operasi abs untuk menyelesaikan kasus-kasus.
- Gabungkan kasus-kasus untuk menemukan himpunan penyelesaian.
Jawaban Pertanyaan
- Pertanyaan 1: Operasi abs adalah sebuah operasi yang mengembalikan nilai absolut dari sebuah bilangan.
- Pertanyaan 2: Untuk menyelesaikan pertidaksamaan |6x-11|<-7, kita harus mengidentifikasi kasus-kasus yang berbeda dan menggunakan operasi abs untuk menyelesaikan kasus-kasus.
- Pertanyaan 3: Himpunan penyelesaian adalah sebuah himpunan yang mengandung semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan.
- Pertanyaan 4: Kita dapat menggunakan langkah-langkah yang telah kita lakukan untuk menyelesaikan pertidaksamaan lainnya yang melibatkan operasi abs.
- Pertanyaan 5: Contoh soal adalah sebuah contoh pertidaksamaan yang dapat kita gunakan untuk mempraktikkan konsep yang telah kita pelajari.
- Pertanyaan 6: Untuk menyelesaikan contoh soal, kita harus mengidentifikasi kasus-kasus yang berbeda dan menggunakan operasi abs untuk menyelesaikan kasus-kasus.
Referensi
- [1] Pertidaksamaan Abs. Diakses pada tanggal 10 Maret 2023.
- [2] Operasi Abs. Diakses pada tanggal 10 Maret 2023.
Catatan
- Kita dapat menggunakan langkah-langkah yang telah kita lakukan untuk menyelesaikan pertidaksamaan lainnya yang melibatkan operasi abs.
- Kita harus selalu memperhatikan tanda dari hasil operasi abs ketika menyelesaikan pertidaksamaan.