Himpunan Penyelesaian Dari Persamaan 3x - 5 = 10 Adalah • A) X=5 •b) X = 15/3 • C) X = -5 D) X=3

Mar 11, 2025 by ADMIN 99 views

1. Himpunan Penyelesaian dari Persamaan 3x - 5 = 10

1.1. Pengenalan Persamaan Linear

Persamaan linear adalah persamaan yang dapat ditulis dalam bentuk aljabar dengan menggunakan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Persamaan linear dapat memiliki satu atau lebih variabel. Dalam contoh ini, kita akan menyelesaikan persamaan linear dengan satu variabel.

1.2. Membaca dan Membuat Persamaan

Persamaan yang diberikan adalah 3x - 5 = 10. Dalam persamaan ini, kita memiliki:

3x: suku variabel, yang berarti 3 kali nilai variabel x
-5: suku konstanta, yang berarti nilai tetap
=: simbol penjumlahan
10: nilai yang dihasilkan oleh persamaan

1.3. Mencari Himpunan Penyelesaian

Untuk menyelesaikan persamaan, kita perlu mencari nilai x yang memenuhi persamaan. Kita dapat melakukannya dengan menggunakan metode penyelesaian yang sederhana.

1.3.1. Menambahkan 5 ke Kedua Sisi Persamaan

Kita dapat menambahkan 5 ke kedua sisi persamaan untuk menghilangkan suku konstanta -5.

3x - 5 + 5 = 10 + 5 3x = 15

1.3.2. Membagi Kedua Sisi Persamaan dengan 3

Kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 3 untuk menghilangkan suku variabel 3x.

(3x) / 3 = 15 / 3 x = 5

1.3.3. Mencari Himpunan Penyelesaian

Dengan menyelesaikan persamaan, kita telah menemukan bahwa x = 5. Namun, kita perlu memastikan bahwa ini adalah solusi yang tepat.

1.4. Mengecek Solusi

Kita dapat memasukkan nilai x = 5 ke dalam persamaan untuk memastikan bahwa persamaan benar-benar terpenuhi.

3x - 5 = 10 3(5) - 5 = 10 15 - 5 = 10 10 = 10

Persamaan benar-benar terpenuhi, sehingga kita dapat mengatakan bahwa x = 5 adalah solusi yang tepat.

1.5. Jawaban Akhir

Dengan demikian, jawaban akhir dari pertanyaan ini adalah:

a) x = 5

Namun, perlu diingat bahwa ada beberapa pilihan jawaban lain yang mungkin terlihat benar, tetapi tidak tepat. Oleh karena itu, kita perlu memastikan bahwa kita telah menyelesaikan persamaan dengan benar dan memahami konsep dasar penyelesaian persamaan linear.

1.6. Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah menyelesaikan persamaan linear 3x - 5 = 10 dan menemukan bahwa x = 5 adalah solusi yang tepat. Kita juga telah memahami konsep dasar penyelesaian persamaan linear dan cara menyelesaikan persamaan dengan benar.

2.1. Pertanyaan 1: Apa itu penyelesaian persamaan linear?

Penyelesaian persamaan linear adalah proses mencari nilai variabel yang memenuhi persamaan linear.

2.2. Jawaban 1:

Penyelesaian persamaan linear melibatkan operasi matematika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian untuk mencari nilai variabel yang memenuhi persamaan.

2.3. Pertanyaan 2: Bagaimana cara menyelesaikan persamaan linear?

Cara menyelesaikan persamaan linear adalah dengan menggunakan metode penyelesaian yang sederhana, seperti menambahkan atau mengurangi suku konstanta, atau membagi suku variabel dengan koefisien.

2.4. Jawaban 2:

Contoh cara menyelesaikan persamaan linear adalah dengan menambahkan 5 ke kedua sisi persamaan 3x - 5 = 10 untuk menghilangkan suku konstanta -5, kemudian membagi kedua sisi persamaan dengan 3 untuk menghilangkan suku variabel 3x.

2.5. Pertanyaan 3: Apa yang dimaksud dengan koefisien?

Koefisien adalah angka yang berada di depan variabel dalam persamaan linear.

2.6. Jawaban 3:

Contoh koefisien adalah 3 dalam persamaan 3x - 5 = 10.

2.7. Pertanyaan 4: Bagaimana cara mengetahui apakah suku konstanta dapat dihilangkan?

Suku konstanta dapat dihilangkan jika ada suku konstanta lain yang dapat digunakan untuk menghilangkannya.

2.8. Jawaban 4:

Contoh cara mengetahui apakah suku konstanta dapat dihilangkan adalah dengan menambahkan atau mengurangi suku konstanta lain untuk menghilangkan suku konstanta yang ada.

2.9. Pertanyaan 5: Apa yang dimaksud dengan solusi?

Solusi adalah nilai variabel yang memenuhi persamaan linear.

2.10. Jawaban 5:

Contoh solusi adalah x = 5 dalam persamaan 3x - 5 = 10.

2.11. Pertanyaan 6: Bagaimana cara mengetahui apakah solusi yang ditemukan adalah benar?

Solusi yang ditemukan dapat diperiksa dengan memasukkan nilai variabel ke dalam persamaan untuk memastikan bahwa persamaan benar-benar terpenuhi.

2.12. Jawaban 6:

Contoh cara mengetahui apakah solusi yang ditemukan adalah benar adalah dengan memasukkan nilai x = 5 ke dalam persamaan 3x - 5 = 10 untuk memastikan bahwa persamaan benar-benar terpenuhi.

2.13. Pertanyaan 7: Apa yang dimaksud dengan himpunan penyelesaian?

Himpunan penyelesaian adalah kumpulan semua nilai variabel yang memenuhi persamaan linear.

2.14. Jawaban 7:

Contoh himpunan penyelesaian adalah {x = 5} dalam persamaan 3x - 5 = 10.

2.15. Pertanyaan 8: Bagaimana cara mengetahui apakah himpunan penyelesaian yang ditemukan adalah benar?

Himpunan penyelesaian yang ditemukan dapat diperiksa dengan memasukkan nilai variabel ke dalam persamaan untuk memastikan bahwa persamaan benar-benar terpenuhi.

2.16. Jawaban 8:

Contoh cara mengetahui apakah himpunan penyelesaian yang ditemukan adalah benar adalah dengan memasukkan nilai x = 5 ke dalam persamaan 3x - 5 = 10 untuk memastikan bahwa persamaan benar-benar terpenuhi.

2.17. Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah menjawab beberapa pertanyaan yang terkait dengan penyelesaian persamaan linear, seperti apa itu penyelesaian persamaan linear, bagaimana cara menyelesaikan persamaan linear, apa yang dimaksud dengan koefisien, bagaimana cara mengetahui apakah suku konstanta dapat dihilangkan, apa yang dimaksud dengan solusi, bagaimana cara mengetahui apakah solusi yang ditemukan adalah benar, apa yang dimaksud dengan himpunan penyelesaian, dan bagaimana cara mengetahui apakah himpunan penyelesaian yang ditemukan adalah benar.