Help Com Essas Questões :: Escreva Os Números Abaixo Em Notação Científica [ $n : \times {10}^{x} $a ) 149 000 =b ) 3780 =c ) 317,2 =d ) 6739, 7 =e ) 25 000 000 =f ) 0, 000 108 =g ) 0, 000 000 0009 =h ) 0, 000 405 =​

A notação científica é uma forma de expressar números em uma forma compacta e fácil de entender. Ela é amplamente utilizada em ciências, engenharia e matemática para representar números muito grandes ou muito pequenos. Nesta seção, vamos aprender a converter os números abaixo para notação científica.

Conversão de Números para Notação Científica: Exemplos

Exemplo a) 149 000

A notação científica é representada pela fórmula $n \: \times {10}^{x}$, onde $n$ é o coeficiente e $x$ é o expoente. Para converter 149 000 para notação científica, precisamos encontrar o expoente $x$ que seja igual a 5, pois $10^5 = 100 000$. Portanto, podemos escrever 149 000 como $1,49 \: \times {10}^{5}$.

Exemplo b) 3780

Para converter 3780 para notação científica, precisamos encontrar o expoente $x$ que seja igual a 3, pois $10^3 = 1000$. Portanto, podemos escrever 3780 como $3,78 \: \times {10}^{3}$.

Exemplo c) 317,2

Para converter 317,2 para notação científica, precisamos encontrar o expoente $x$ que seja igual a 2, pois $10^2 = 100$. Portanto, podemos escrever 317,2 como $3,172 \: \times {10}^{2}$.

Exemplo d) 6739,7

Para converter 6739,7 para notação científica, precisamos encontrar o expoente $x$ que seja igual a 3, pois $10^3 = 1000$. Portanto, podemos escrever 6739,7 como $6,7397 \: \times {10}^{3}$.

Exemplo e) 25 000 000

Para converter 25 000 000 para notação científica, precisamos encontrar o expoente $x$ que seja igual a 7, pois $10^7 = 10 000 000$. Portanto, podemos escrever 25 000 000 como $2,5 \: \times {10}^{7}$.

Exemplo f) 0,000 108

Para converter 0,000 108 para notação científica, precisamos encontrar o expoente $x$ que seja igual a -4, pois $10^{-4} = 0,0001$. Portanto, podemos escrever 0,000 108 como $1,08 \: \times {10}^{-4}$.

Exemplo g) 0,000 000 0009

Para converter 0,000 000 0009 para notação científica, precisamos encontrar o expoente $x$ que seja igual a -10, pois $10^{-10} = 0,0000000001$. Portanto, podemos escrever 0,000 000 0009 como $9 \: \times {10}^{-10}$.

Exemplo h) 0,000 405

Para converter 0,000 405 para notação científica, precisamos encontrar o expoente $x$ que seja igual a -3, pois $10^{-3} = 0,001$. Portanto, podemos escrever 0,000 405 como $4,05 \: \times {10}^{-3}$.

Conclusão

A notação científica é uma forma poderosa de expressar números em uma forma compacta e fácil de entender. Ao converter os números acima para notação científica, podemos ver que a fórmula $n \: \times {10}^{x}$ é uma ferramenta útil para representar números muito grandes ou muito pequenos. Com a prática, você pode se tornar mais confortável com a notação científica e começar a aplicá-la em problemas de matemática e ciência.

Exercícios

1. Converter 456 789 para notação científica.
2. Converter 0,000 012 para notação científica.
3. Converter 987 654 para notação científica.
4. Converter 0,000 000 001 para notação científica.
5. Converter 123 456 para notação científica.

Respostas

1. $4,56789 \: \times {10}^{5}$
2. $1,2 \: \times {10}^{-4}$
3. $9,87654 \: \times {10}^{5}$
4. $1 \: \times {10}^{-9}$
5. $1,23456 \: \times {10}^{5}$
   Perguntas e Respostas sobre Notação Científica =============================================

A notação científica é uma ferramenta poderosa para expressar números em uma forma compacta e fácil de entender. No entanto, pode ser confusa para alguns estudantes. Aqui estão algumas perguntas frequentes e respostas sobre notação científica.

Pergunta 1: O que é notação científica?

Resposta: A notação científica é uma forma de expressar números em uma forma compacta e fácil de entender. Ela é representada pela fórmula $n \: \times {10}^{x}$, onde $n$ é o coeficiente e $x$ é o expoente.

Pergunta 2: Como converter um número para notação científica?

Resposta: Para converter um número para notação científica, precisamos encontrar o expoente $x$ que seja igual ao número de zeros após o coeficiente. Por exemplo, se o número for 456 789, precisamos encontrar o expoente $x$ que seja igual a 5, pois $10^5 = 100 000$. Portanto, podemos escrever 456 789 como $4,56789 \: \times {10}^{5}$.

Pergunta 3: Qual é o significado do expoente em notação científica?

Resposta: O expoente em notação científica representa o número de zeros após o coeficiente. Por exemplo, se o expoente for 5, significa que há 5 zeros após o coeficiente.

Pergunta 4: Como lidar com números muito grandes ou muito pequenos em notação científica?

Resposta: Para lidar com números muito grandes ou muito pequenos em notação científica, precisamos encontrar o expoente $x$ que seja igual ao número de zeros após o coeficiente. Por exemplo, se o número for 25 000 000, precisamos encontrar o expoente $x$ que seja igual a 7, pois $10^7 = 10 000 000$. Portanto, podemos escrever 25 000 000 como $2,5 \: \times {10}^{7}$.

Pergunta 5: Como converter um número decimal para notação científica?

Resposta: Para converter um número decimal para notação científica, precisamos encontrar o expoente $x$ que seja igual ao número de zeros após o coeficiente. Por exemplo, se o número for 0,000 108, precisamos encontrar o expoente $x$ que seja igual a -4, pois $10^{-4} = 0,0001$. Portanto, podemos escrever 0,000 108 como $1,08 \: \times {10}^{-4}$.

Pergunta 6: Qual é a importância da notação científica em matemática e ciência?

Resposta: A notação científica é uma ferramenta poderosa para expressar números em uma forma compacta e fácil de entender. Ela é amplamente utilizada em matemática e ciência para representar números muito grandes ou muito pequenos.

Pergunta 7: Como aplicar a notação científica em problemas de matemática e ciência?

Resposta: Para aplicar a notação científica em problemas de matemática e ciência, precisamos encontrar o expoente $x$ que seja igual ao número de zeros após o coeficiente. Em seguida, podemos escrever o número em notação científica e aplicar as operações matemáticas necessárias.

Conclusão

A notação científica é uma ferramenta poderosa para expressar números em uma forma compacta e fácil de entender. Com a prática, você pode se tornar mais confortável com a notação científica e começar a aplicá-la em problemas de matemática e ciência. Lembre-se de que a notação científica é uma ferramenta útil para representar números muito grandes ou muito pequenos.