Halle La Solución De La Ecuación: 3 5 ( 1 3 ( 1 2 ( X − 2 ) ) ) = X − 11 \frac{3}{5}\left(\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}(x-2)\right)\right)=x-11 5 3 ​ ( 3 1 ​ ( 2 1 ​ ( X − 2 ) ) ) = X − 11

Halle la solución de la ecuación: $\frac{3}{5}\left(\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}(x-2)\right)\right)=x-11$

La ecuación dada es una ecuación lineal que involucra varias operaciones algebraicas. Nuestro objetivo es encontrar la solución de la ecuación, es decir, el valor de x que satisface la ecuación. Para lograr esto, debemos simplificar la ecuación y aislar la variable x.

Simplificar la ecuación

La ecuación dada es:

$\frac{3}{5}\left(\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}(x-2)\right)\right)=x-11$

Para simplificar la ecuación, podemos comenzar multiplicando los factores dentro del paréntesis interior:

$\frac{3}{5}\left(\frac{1}{3}\left(\frac{x-2}{2}\right)\right)=x-11$

Ahora, podemos multiplicar los factores dentro del paréntesis exterior:

$\frac{3}{5}\left(\frac{x-2}{6}\right)=x-11$

Aislar la variable x

Para aislar la variable x, podemos comenzar multiplicando ambos lados de la ecuación por 5:

$\frac{3(x-2)}{6}=5(x-11)$

Ahora, podemos multiplicar ambos lados de la ecuación por 6 para eliminar la fracción:

$3(x-2)=30(x-11)$

Simplificar la ecuación

Ahora, podemos expandir el lado izquierdo de la ecuación:

$3x-6=30x-330$

Ahora, podemos sumar 6 a ambos lados de la ecuación para eliminar la constante:

$3x=30x-324$

Aislar la variable x

Ahora, podemos sumar 324 a ambos lados de la ecuación para aislar la variable x:

$324=27x$

Resolver para x

Ahora, podemos dividir ambos lados de la ecuación por 27 para resolver para x:

$x=\frac{324}{27}$

Simplificar la expresión

Ahora, podemos simplificar la expresión:

$x=12$

Conclusión

La solución de la ecuación es x = 12. Esto significa que cuando x = 12, la ecuación se cumple. Es importante tener en cuenta que la ecuación solo tiene una solución, ya que es una ecuación lineal.

Preguntas frecuentes

• ¿Cómo se simplifica la ecuación?

• Se simplifica multiplicando los factores dentro del paréntesis interior y exterior.

• ¿Cómo se aisla la variable x?

• Se aísla multiplicando ambos lados de la ecuación por un número y sumando o restando una constante.

• ¿Cómo se resuelve para x?

• Se resuelve dividiendo ambos lados de la ecuación por un número.

Recursos adicionales

• Ecuaciones lineales
• Simplificación de ecuaciones
• Aislamiento de variables
  Preguntas y respuestas sobre la ecuación: $\frac{3}{5}\left(\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}(x-2)\right)\right)=x-11$

¿Qué es la ecuación dada?

La ecuación dada es una ecuación lineal que involucra varias operaciones algebraicas. Se puede escribir como:

$\frac{3}{5}\left(\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}(x-2)\right)\right)=x-11$

¿Cómo se simplifica la ecuación?

La ecuación se simplifica multiplicando los factores dentro del paréntesis interior y exterior. Primero, se multiplica el factor dentro del paréntesis interior:

$\frac{3}{5}\left(\frac{1}{3}\left(\frac{x-2}{2}\right)\right)=x-11$

Luego, se multiplica el factor dentro del paréntesis exterior:

$\frac{3}{5}\left(\frac{x-2}{6}\right)=x-11$

¿Cómo se aisla la variable x?

La variable x se aísla multiplicando ambos lados de la ecuación por un número y sumando o restando una constante. Primero, se multiplica ambos lados de la ecuación por 5:

$\frac{3(x-2)}{6}=5(x-11)$

Luego, se multiplica ambos lados de la ecuación por 6 para eliminar la fracción:

$3(x-2)=30(x-11)$

¿Cómo se resuelve para x?

La variable x se resuelve dividiendo ambos lados de la ecuación por un número. Primero, se suma 6 a ambos lados de la ecuación para eliminar la constante:

$3x-6=30x-330$

Luego, se suma 324 a ambos lados de la ecuación para aislar la variable x:

$324=27x$

Finalmente, se divide ambos lados de la ecuación por 27 para resolver para x:

$x=\frac{324}{27}$

¿Cuál es la solución de la ecuación?

La solución de la ecuación es x = 12.

¿Por qué es importante aislar la variable x?

Aislar la variable x es importante porque permite resolver para x y encontrar la solución de la ecuación.

¿Qué recursos adicionales puedo consultar para aprender más sobre ecuaciones lineales?

Puedes consultar los siguientes recursos adicionales:

• Ecuaciones lineales
• Simplificación de ecuaciones
• Aislamiento de variables

¿Qué es una ecuación lineal?

Una ecuación lineal es una ecuación que involucra una variable y una constante. Se puede escribir en la forma:

ax + b = c

donde a, b y c son números reales.

¿Cómo se simplifica una ecuación lineal?

Una ecuación lineal se simplifica multiplicando los factores dentro del paréntesis interior y exterior.

¿Cómo se aísla una variable en una ecuación lineal?

Una variable se aísla multiplicando ambos lados de la ecuación por un número y sumando o restando una constante.

¿Cómo se resuelve una ecuación lineal?

Una ecuación lineal se resuelve dividiendo ambos lados de la ecuación por un número.

Conclusión

La ecuación dada es una ecuación lineal que involucra varias operaciones algebraicas. Se puede simplificar multiplicando los factores dentro del paréntesis interior y exterior, aislar la variable x multiplicando ambos lados de la ecuación por un número y sumando o restando una constante, y resolver para x dividiendo ambos lados de la ecuación por un número. La solución de la ecuación es x = 12.