Halla Las Dimensiones De Un Rectángulo Cuyo Perímetro Es 140 Centímetros Y El Largo Es 7/3 El Ancho.
Halla las dimensiones de un rectángulo cuyo perímetro es 140 centímetros y el largo es 7/3 el ancho
Introducción El cálculo de las dimensiones de un rectángulo es un problema común en matemáticas, especialmente cuando se conocen algunas de sus propiedades. En este caso, se nos da que el perímetro del rectángulo es de 140 centímetros y que el largo es 7/3 veces el ancho. Nuestro objetivo es encontrar las dimensiones exactas del rectángulo.
Definición de variables Para resolver este problema, debemos definir algunas variables. Denotemos el ancho del rectángulo como "w" y el largo como "l". Sabemos que el perímetro del rectángulo es de 140 centímetros, por lo que podemos escribir la ecuación:
2(l + w) = 140
Relación entre largo y ancho También se nos da que el largo es 7/3 veces el ancho, por lo que podemos escribir la ecuación:
l = (7/3)w
Sustitución de la ecuación Ahora podemos sustituir la segunda ecuación en la primera ecuación para obtener:
2((7/3)w + w) = 140
Simplificación de la ecuación Al simplificar la ecuación, obtenemos:
2(7w/3 + w) = 140
Multiplicando ambos lados por 3 para eliminar la fracción, obtenemos:
2(7w + 3w) = 420
Combina términos semejantes:
2(10w) = 420
Divide ambos lados por 2:
10w = 210
Resolución de la ecuación Ahora podemos resolver la ecuación para encontrar el valor de "w". Dividiendo ambos lados por 10, obtenemos:
w = 21
Cálculo del largo Ahora que tenemos el valor de "w", podemos calcular el valor de "l" usando la ecuación:
l = (7/3)w
Sustituyendo el valor de "w", obtenemos:
l = (7/3)(21)
l = 49
Conclusión En conclusión, las dimensiones del rectángulo son un ancho de 21 centímetros y un largo de 49 centímetros.
Ejemplo de aplicación Este problema puede ser aplicado en la vida real en diversas situaciones, como:
- En la construcción, donde se necesita calcular las dimensiones de un rectángulo para construir un edificio o una estructura.
- En la diseño de productos, donde se necesita calcular las dimensiones de un rectángulo para diseñar un producto.
- En la geografía, donde se necesita calcular las dimensiones de un rectángulo para estudiar la forma de un territorio.
Preguntas frecuentes
- ¿Cómo se calcula el perímetro de un rectángulo?
- El perímetro de un rectángulo se calcula sumando la longitud de todos sus lados.
- ¿Cómo se relaciona el largo con el ancho en un rectángulo?
- El largo de un rectángulo es 7/3 veces el ancho.
Referencias
- [1] "Matemáticas para la vida real". Editorial Universitaria.
- [2] "Geometría". Editorial Reverte.
Palabras clave
- Rectángulo
- Perímetro
- Largo
- Ancho
- Matemáticas
- Geometría
Preguntas y respuestas sobre el cálculo de dimensiones de un rectángulo
¿Qué es el perímetro de un rectángulo?
El perímetro de un rectángulo es la suma de la longitud de todos sus lados. Puede ser calculado usando la fórmula:
Perímetro = 2(l + w)
donde "l" es el largo y "w" es el ancho del rectángulo.
¿Cómo se relaciona el largo con el ancho en un rectángulo?
En este problema, se nos da que el largo es 7/3 veces el ancho. Esto significa que si el ancho es "w", el largo es (7/3)w.
¿Cómo se calcula el ancho de un rectángulo si se conoce el perímetro y la relación entre el largo y el ancho?
Para calcular el ancho, podemos usar la ecuación:
2(l + w) = Perímetro
Sustituyendo la relación entre el largo y el ancho, obtenemos:
2((7/3)w + w) = Perímetro
Simplificando la ecuación, obtenemos:
2(10w) = Perímetro
Dividiendo ambos lados por 2, obtenemos:
10w = Perímetro/2
Dividiendo ambos lados por 10, obtenemos:
w = Perímetro/20
¿Cómo se calcula el largo de un rectángulo si se conoce el perímetro y la relación entre el largo y el ancho?
Para calcular el largo, podemos usar la ecuación:
l = (7/3)w
Sustituyendo el valor de "w" que se calculó anteriormente, obtenemos:
l = (7/3)(Perímetro/20)
¿Cuál es la importancia de calcular las dimensiones de un rectángulo?
Calcular las dimensiones de un rectángulo es importante en diversas situaciones, como en la construcción, el diseño de productos y la geografía. Conocer las dimensiones exactas de un rectángulo es fundamental para realizar cálculos precisos y tomar decisiones informadas.
¿Cuáles son las aplicaciones prácticas de calcular las dimensiones de un rectángulo?
Las aplicaciones prácticas de calcular las dimensiones de un rectángulo incluyen:
- En la construcción, para calcular las dimensiones de un edificio o una estructura.
- En el diseño de productos, para calcular las dimensiones de un producto.
- En la geografía, para estudiar la forma de un territorio.
¿Qué herramientas se pueden utilizar para calcular las dimensiones de un rectángulo?
Las herramientas que se pueden utilizar para calcular las dimensiones de un rectángulo incluyen:
- Calculadoras electrónicas.
- Software de cálculo.
- Tablas de cálculo.
¿Cuáles son los pasos para calcular las dimensiones de un rectángulo?
Los pasos para calcular las dimensiones de un rectángulo son:
- Conocer el perímetro del rectángulo.
- Conocer la relación entre el largo y el ancho.
- Calcular el ancho del rectángulo.
- Calcular el largo del rectángulo.
¿Qué errores comunes se pueden cometer al calcular las dimensiones de un rectángulo?
Los errores comunes que se pueden cometer al calcular las dimensiones de un rectángulo incluyen:
- No conocer el perímetro del rectángulo.
- No conocer la relación entre el largo y el ancho.
- No calcular el ancho del rectángulo correctamente.
- No calcular el largo del rectángulo correctamente.
¿Qué consejos se pueden dar para calcular las dimensiones de un rectángulo de manera precisa?
Los consejos que se pueden dar para calcular las dimensiones de un rectángulo de manera precisa incluyen:
- Conocer el perímetro del rectángulo con precisión.
- Conocer la relación entre el largo y el ancho con precisión.
- Calcular el ancho del rectángulo con precisión.
- Calcular el largo del rectángulo con precisión.
¿Qué recursos se pueden utilizar para aprender a calcular las dimensiones de un rectángulo?
Los recursos que se pueden utilizar para aprender a calcular las dimensiones de un rectángulo incluyen:
- Libros de matemáticas.
- Cursos en línea.
- Tutoriales en línea.
- Aplicaciones de aprendizaje en línea.