-(Fuvest) Um Veículo Viaja Entre Dois Povoados Da Serra Da Mantiqueira, Percorrendo A Primeira Terça Parte Do Trajeto À Velocidade Média De 60 Km/h, A Terça Parte Seguinte A 40 Km/h E O Restante Do Percurso A 20 Km/h. O Valor Que Melhor Aproxima A

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Introdução

O Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) é um dos exames mais importantes para os estudantes brasileiros, pois é utilizado como um dos critérios de seleção para ingressar em universidades públicas e privadas. Além disso, o ENEM também é utilizado como um instrumento de avaliação da qualidade do ensino médio no Brasil. Neste artigo, vamos abordar um problema de física que é frequentemente apresentado no ENEM: um veículo viaja entre dois povoados da Serra da Mantiqueira, percorrendo a primeira terça parte do trajeto à velocidade média de 60 km/h, a terça parte seguinte a 40 km/h e o restante do percurso a 20 km/h. O objetivo é encontrar o valor que melhor aproxima a distância total percorrida pelo veículo.

Análise do Problema

Para resolver este problema, precisamos utilizar a fórmula da distância, que é dada por:

d = v * t

onde d é a distância, v é a velocidade e t é o tempo.

No entanto, o problema não nos fornece o tempo necessário para percorrer cada parte do trajeto. Para resolver isso, precisamos utilizar a fórmula da velocidade média, que é dada por:

v média = d total / t total

onde v média é a velocidade média, d total é a distância total e t total é o tempo total.

Cálculo da Distância Total

A primeira terça parte do trajeto é percorrida à velocidade média de 60 km/h. Para calcular a distância percorrida nessa parte do trajeto, precisamos utilizar a fórmula da distância:

d1 = v1 * t1

onde d1 é a distância percorrida na primeira terça parte do trajeto, v1 é a velocidade média de 60 km/h e t1 é o tempo necessário para percorrer essa parte do trajeto.

A terça parte seguinte do trajeto é percorrida à velocidade média de 40 km/h. Para calcular a distância percorrida nessa parte do trajeto, precisamos utilizar a fórmula da distância:

d2 = v2 * t2

onde d2 é a distância percorrida na segunda terça parte do trajeto, v2 é a velocidade média de 40 km/h e t2 é o tempo necessário para percorrer essa parte do trajeto.

O restante do percurso é percorrido à velocidade média de 20 km/h. Para calcular a distância percorrida nessa parte do trajeto, precisamos utilizar a fórmula da distância:

d3 = v3 * t3

onde d3 é a distância percorrida no restante do percurso, v3 é a velocidade média de 20 km/h e t3 é o tempo necessário para percorrer essa parte do trajeto.

Cálculo do Tempo Total

Para calcular o tempo total necessário para percorrer o trajeto, precisamos utilizar a fórmula da velocidade média:

v média = d total / t total

onde v média é a velocidade média, d total é a distância total e t total é o tempo total.

Resolução do Problema

Agora que temos todas as fórmulas necessárias, podemos resolver o problema. Vamos começar calculando a distância percorrida na primeira terça parte do trajeto:

d1 = v1 * t1 d1 = 60 km/h * (1/3) * t total d1 = 20 km

Agora vamos calcular a distância percorrida na segunda terça parte do trajeto:

d2 = v2 * t2 d2 = 40 km/h * (1/3) * t total d2 = 13,33 km

Agora vamos calcular a distância percorrida no restante do percurso:

d3 = v3 * t3 d3 = 20 km/h * (1/3) * t total d3 = 6,67 km

Agora vamos calcular o tempo total necessário para percorrer o trajeto:

t total = d total / v média t total = (20 km + 13,33 km + 6,67 km) / (60 km/h + 40 km/h + 20 km/h) t total = 40 km / 120 km/h t total = 1/3 h

Agora que temos o tempo total, podemos calcular a distância total percorrida pelo veículo:

d total = v média * t total d total = (60 km/h + 40 km/h + 20 km/h) / 3 * (1/3) h d total = 40 km

Conclusão

Neste artigo, resolvemos um problema de física que é frequentemente apresentado no ENEM: um veículo viaja entre dois povoados da Serra da Mantiqueira, percorrendo a primeira terça parte do trajeto à velocidade média de 60 km/h, a terça parte seguinte a 40 km/h e o restante do percurso a 20 km/h. Utilizando as fórmulas da distância e da velocidade média, calculamos a distância total percorrida pelo veículo e encontramos que ela é de aproximadamente 40 km.

Palavras-chave

  • Física
  • Velocidade média
  • Distância
  • Tempo
  • ENEM

Referências

  • [1] Física: Uma Introdução. 2ª ed. São Paulo: Editora Cengage Learning, 2015.
  • [2] Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM). Disponível em: https://www.enem.gov.br/. Acesso em: 10 mar. 2023.

Introdução

O Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) é um dos exames mais importantes para os estudantes brasileiros, pois é utilizado como um dos critérios de seleção para ingressar em universidades públicas e privadas. Além disso, o ENEM também é utilizado como um instrumento de avaliação da qualidade do ensino médio no Brasil. Neste artigo, vamos responder a algumas perguntas frequentes sobre velocidade média no ENEM.

Perguntas e Respostas

Pergunta 1: O que é velocidade média?

Resposta: A velocidade média é a velocidade que um objeto ou veículo tem em um determinado período de tempo. Ela é calculada dividindo a distância percorrida pelo tempo necessário para percorrer essa distância.

Pergunta 2: Como calcular a velocidade média?

Resposta: A velocidade média é calculada utilizando a fórmula:

v média = d total / t total

onde v média é a velocidade média, d total é a distância total e t total é o tempo total.

Pergunta 3: Qual é a diferença entre velocidade média e velocidade instantânea?

Resposta: A velocidade média é a velocidade que um objeto ou veículo tem em um determinado período de tempo, enquanto a velocidade instantânea é a velocidade que um objeto ou veículo tem em um momento específico.

Pergunta 4: Como calcular a distância total percorrida?

Resposta: A distância total percorrida é calculada somando as distâncias percorridas em cada parte do trajeto. Por exemplo, se um veículo percorre 20 km em uma parte do trajeto e 13,33 km em outra parte, a distância total percorrida é de 33,33 km.

Pergunta 5: Qual é a importância da velocidade média no ENEM?

Resposta: A velocidade média é importante no ENEM porque é utilizada para calcular a distância total percorrida e o tempo total necessário para percorrer um trajeto. Isso é fundamental para resolver problemas de física e matemática.

Pergunta 6: Como resolver problemas de velocidade média no ENEM?

Resposta: Para resolver problemas de velocidade média no ENEM, é necessário utilizar as fórmulas da distância e da velocidade média. Além disso, é importante calcular a distância total percorrida e o tempo total necessário para percorrer um trajeto.

Pergunta 7: Qual é a diferença entre velocidade média e velocidade constante?

Resposta: A velocidade média é a velocidade que um objeto ou veículo tem em um determinado período de tempo, enquanto a velocidade constante é a velocidade que um objeto ou veículo tem em um momento específico e permanece constante ao longo do tempo.

Pergunta 8: Como calcular a velocidade média em um trajeto com velocidades diferentes?

Resposta: Para calcular a velocidade média em um trajeto com velocidades diferentes, é necessário calcular a distância total percorrida e o tempo total necessário para percorrer o trajeto. Em seguida, é necessário utilizar a fórmula da velocidade média para calcular a velocidade média.

Conclusão

Neste artigo, resolvemos algumas perguntas frequentes sobre velocidade média no ENEM. A velocidade média é uma conceito importante na física e matemática, e é fundamental para resolver problemas de velocidade média no ENEM. Além disso, é importante lembrar que a velocidade média é calculada utilizando a fórmula:

v média = d total / t total

onde v média é a velocidade média, d total é a distância total e t total é o tempo total.

Palavras-chave

  • Física
  • Velocidade média
  • Distância
  • Tempo
  • ENEM

Referências

  • [1] Física: Uma Introdução. 2ª ed. São Paulo: Editora Cengage Learning, 2015.
  • [2] Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM). Disponível em: https://www.enem.gov.br/. Acesso em: 10 mar. 2023.