Fiche 1-chapitre 10: Exercice 1: Résoudre Les Équations Suivantes. 3x+5=17 4(x+3)=-28 -5(x-2)=20

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Fiche 1-chapitre 10: Exercices de Résolution d'Équations

Dans ce chapitre, nous allons nous concentrer sur la résolution d'équations linéaires et quadratiques. Les équations sont des énoncés mathématiques qui établissent une relation entre des variables et des constantes. La résolution d'équations consiste à trouver les valeurs de la variable qui satisfont à l'équation. Dans ce fiche, nous allons résoudre trois équations différentes pour illustrer les différentes techniques de résolution.

Exercice 1: Résoudre les équations suivantes

Équation 1: 3x + 5 = 17

Pour résoudre cette équation, nous devons isoler la variable x. Nous pouvons commencer par soustraire 5 des deux côtés de l'équation :

3x + 5 - 5 = 17 - 5

Cela nous donne :

3x = 12

Ensuite, nous pouvons diviser les deux côtés de l'équation par 3 pour isoler x :

x = 12/3

x = 4

La solution de l'équation est donc x = 4.

Équation 2: 4(x + 3) = -28

Pour résoudre cette équation, nous devons d'abord distribuer le 4 aux termes dans le parenthèse :

4x + 12 = -28

Ensuite, nous pouvons soustraire 12 des deux côtés de l'équation pour isoler les termes avec x :

4x = -28 - 12

4x = -40

Enfin, nous pouvons diviser les deux côtés de l'équation par 4 pour isoler x :

x = -40/4

x = -10

La solution de l'équation est donc x = -10.

Équation 3: -5(x - 2) = 20

Pour résoudre cette équation, nous devons d'abord distribuer le -5 aux termes dans le parenthèse :

-5x + 10 = 20

Ensuite, nous pouvons soustraire 10 des deux côtés de l'équation pour isoler les termes avec x :

-5x = 20 - 10

-5x = 10

Enfin, nous pouvons diviser les deux côtés de l'équation par -5 pour isoler x :

x = -10/5

x = -2

La solution de l'équation est donc x = -2.

Dans ce chapitre, nous avons résolu trois équations différentes pour illustrer les différentes techniques de résolution. Nous avons utilisé des techniques telles que l'isolation de la variable, la distribution et la soustraction pour résoudre les équations. Nous avons également vu comment isoler les termes avec la variable pour trouver la solution de l'équation. Ces techniques sont essentielles pour résoudre les équations et comprendre les relations entre les variables et les constantes.

  • Résolvez les équations suivantes :
  • 2x + 5 = 11
  • 3(x - 2) = 12
  • x/2 + 3 = 5
  • Trouvez les solutions de ces équations et expliquez comment vous les avez trouvées.
  • [Nom de l'auteur], [Titre du livre], [Édition], [Date de publication].
  • [Nom de l'auteur], [Titre de l'article], [Nom de la revue], [Date de publication].
  • Mathématiques
    Fiche 1-chapitre 10: Exercices de Résolution d'Équations - Q&A

Dans ce chapitre, nous allons répondre à des questions fréquentes sur la résolution d'équations linéaires et quadratiques. Les équations sont des énoncés mathématiques qui établissent une relation entre des variables et des constantes. La résolution d'équations consiste à trouver les valeurs de la variable qui satisfont à l'équation. Dans ce Q&A, nous allons répondre à des questions sur les techniques de résolution, les types d'équations et les erreurs courantes.

Q1: Qu'est-ce qu'une équation linéaire ?

Une équation linéaire est une équation qui peut être représentée par une droite sur un graphique. Elle a la forme ax + b = c, où a, b et c sont des nombres et x est la variable.

Q2: Comment résoudre une équation linéaire ?

Pour résoudre une équation linéaire, nous devons isoler la variable x. Nous pouvons le faire en utilisant des techniques telles que l'isolation de la variable, la distribution et la soustraction.

Q3: Qu'est-ce qu'une équation quadratique ?

Une équation quadratique est une équation qui peut être représentée par une parabole sur un graphique. Elle a la forme ax^2 + bx + c = 0, où a, b et c sont des nombres et x est la variable.

Q4: Comment résoudre une équation quadratique ?

Pour résoudre une équation quadratique, nous devons utiliser la formule de Vieta ou la méthode de facteurisation.

Q5: Qu'est-ce que la méthode de facteurisation ?

La méthode de facteurisation consiste à factoriser l'équation en termes de facteurs premiers. Cela nous permet de trouver les racines de l'équation.

Q6: Qu'est-ce que la formule de Vieta ?

La formule de Vieta est une formule qui permet de trouver les racines d'une équation quadratique. Elle est donnée par x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Q7: Qu'est-ce que les erreurs courantes en résolution d'équations ?

Les erreurs courantes en résolution d'équations incluent l'oubli de distribuer les coefficients, l'oubli de soustraire les constantes et l'utilisation de la mauvaise technique de résolution.

Q8: Comment éviter les erreurs en résolution d'équations ?

Pour éviter les erreurs en résolution d'équations, il faut être attentif aux opérations mathématiques et utiliser les techniques de résolution correctes.

Dans ce Q&A, nous avons répondu à des questions fréquentes sur la résolution d'équations linéaires et quadratiques. Nous avons également discuté des techniques de résolution, des types d'équations et des erreurs courantes. Nous espérons que ces informations vous seront utiles pour résoudre les équations avec confiance.

  • Résolvez les équations suivantes :
  • 2x + 5 = 11
  • 3(x - 2) = 12
  • x/2 + 3 = 5
  • Trouvez les solutions de ces équations et expliquez comment vous les avez trouvées.
  • [Nom de l'auteur], [Titre du livre], [Édition], [Date de publication].
  • [Nom de l'auteur], [Titre de l'article], [Nom de la revue], [Date de publication].
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