Faz Um Esboço Do Gráfico Da Função De Determina A Temperatura Dentro De Casa Pelas 2 Horas E 30 Minutos Da Tarde Daquele Dia. Apresenta O Resultado Em Graus Celsius, Arredondado Às Décimas. A Fórmula É D(t) = 21,5+3, 5cos(π(t+9) ÷12

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Análise Matemática: Gráfico da Função de Temperatura

A temperatura é um fator importante para a confortabilidade e a saúde humana. Com o objetivo de entender como a temperatura varia ao longo do dia, podemos utilizar funções matemáticas para modelar e prever essas variações. Neste artigo, vamos analisar a função de temperatura d(t) = 21,5 + 3,5cos(π(t+9) ÷ 12) e criar um gráfico que mostre a temperatura em graus Celsius, arredondado às décimas, pelas 2 horas e 30 minutos da tarde de um determinado dia.

A função de temperatura d(t) é uma função senoide que varia ao longo do tempo. A fórmula é d(t) = 21,5 + 3,5cos(π(t+9) ÷ 12), onde:

  • d(t) é a temperatura em graus Celsius
  • t é o tempo em horas
  • 21,5 é o valor médio da temperatura
  • 3,5 é o valor da amplitude da função
  • π é a constante matemática pi (aproximadamente 3,14159)
  • (t+9) ÷ 12 é a variável independente que controla a frequência da função

Para criar o gráfico da função de temperatura, precisamos calcular a temperatura em diferentes momentos do dia. Vamos calcular a temperatura pelas 2 horas e 30 minutos da tarde, que é o momento específico que estamos interessados.

Cálculo da Temperatura

Para calcular a temperatura, precisamos substituir o valor de t na fórmula da função. Neste caso, t = 14,5 (2 horas e 30 minutos da tarde).

d(14,5) = 21,5 + 3,5cos(π(14,5+9) ÷ 12) d(14,5) = 21,5 + 3,5cos(π(23,5) ÷ 12) d(14,5) = 21,5 + 3,5cos(6,28318) d(14,5) = 21,5 + 3,5(-0,99999) d(14,5) = 21,5 - 3,49995 d(14,5) = 18,00005

Arredondamento da Temperatura

Para arredondar a temperatura às décimas, precisamos redondear o valor de 18,00005 para 18,0.

Agora que calculamos a temperatura pelas 2 horas e 30 minutos da tarde, podemos criar o gráfico da função de temperatura. O gráfico mostrará a temperatura em graus Celsius, arredondado às décimas, ao longo do dia.

Gráfico

Tempo (h) Temperatura (°C)
0 24,5
2 22,5
4 20,5
6 18,5
8 16,5
10 14,5
12 12,5
14 10,5
16 8,5
18 6,5
20 4,5
22 2,5
24 0,5

Neste artigo, analisamos a função de temperatura d(t) = 21,5 + 3,5cos(π(t+9) ÷ 12) e criamos um gráfico que mostre a temperatura em graus Celsius, arredondado às décimas, pelas 2 horas e 30 minutos da tarde de um determinado dia. O gráfico mostra que a temperatura varia ao longo do dia, com um valor médio de 21,5°C e uma amplitude de 3,5°C. Esse tipo de análise pode ser útil para entender como a temperatura varia ao longo do dia e para prever essas variações.

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    Perguntas e Respostas: Função de Temperatura e Gráfico

Neste artigo, vamos responder a algumas perguntas frequentes sobre a função de temperatura e o gráfico que a representa. Se você tem alguma dúvida sobre o assunto, certifique-se de ler até o final!

Q: O que é a função de temperatura?

A: A função de temperatura é uma função matemática que descreve a variação da temperatura ao longo do tempo. Ela é representada pela fórmula d(t) = 21,5 + 3,5cos(π(t+9) ÷ 12).

Q: Qual é o significado da fórmula da função de temperatura?

A: A fórmula da função de temperatura é composta por três partes:

  • 21,5 é o valor médio da temperatura
  • 3,5 é o valor da amplitude da função
  • π(t+9) ÷ 12 é a variável independente que controla a frequência da função

Q: Por que a função de temperatura é representada por uma senoide?

A: A função de temperatura é representada por uma senoide porque a temperatura varia ao longo do tempo de forma cíclica. A senoide é uma função matemática que descreve essas variações cíclicas.

Q: Qual é o valor da temperatura pelas 2 horas e 30 minutos da tarde?

A: De acordo com o gráfico da função de temperatura, o valor da temperatura pelas 2 horas e 30 minutos da tarde é de 18,0°C.

Q: Como posso usar a função de temperatura em minha vida diária?

A: A função de temperatura pode ser usada em diversas situações, como:

  • Planejamento de atividades ao ar livre, considerando a temperatura prevista
  • Controle de confortabilidade em edifícios, considerando a temperatura ideal
  • Previsão de variações climáticas, considerando a função de temperatura

Q: Qual é a importância da análise matemática em estudos climáticos?

A: A análise matemática é fundamental em estudos climáticos porque permite a previsão de variações climáticas e a compreensão das causas dessas variações. Isso pode ajudar a desenvolver estratégias para mitigar os efeitos negativos do clima.

Q: Quais são as limitações da função de temperatura?

A: As limitações da função de temperatura incluem:

  • A função é uma aproximação simplificada da realidade
  • A função não considera fatores como a umidade e a pressão atmosférica
  • A função é baseada em dados históricos e pode não refletir as variações climáticas atuais

Neste artigo, respondemos a algumas perguntas frequentes sobre a função de temperatura e o gráfico que a representa. Esperamos que essas respostas tenham ajudado a esclarecer suas dúvidas e a entender melhor a função de temperatura. Se você tiver mais perguntas, certifique-se de perguntar!

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