Exercice 2: On Appelle F La Figure Formé Par Le Polygone ABCDE. F Reproduire Cette Figure En Utilisant Le Quadrillage Et Construire: En Bleu, L'image De F Par La Translation Qui Transforme A En C. En Vert, L'image De F Par La Symétrie D'axe

Exercice 2 : La Figure F et ses Transformations

Introduction

Dans ce chapitre, nous allons explorer les propriétés de la figure F formée par le polygone ABCDE. Nous allons utiliser le quadrillage pour reproduire cette figure et construire ses images sous différentes transformations. Ces transformations nous aideront à comprendre les propriétés de la figure F et à développer nos compétences en mathématiques.

La Figure F

La figure F est formée par le polygone ABCDE. Pour la reproduire, nous allons utiliser le quadrillage. Nous allons dessiner les points A, B, C, D et E sur le quadrillage, en utilisant les coordonnées suivantes :

• A (0, 0)
• B (2, 0)
• C (4, 0)
• D (6, 0)
• E (8, 0)

Nous allons alors dessiner les segments AB, BC, CD, DE et EA pour former le polygone ABCDE.

La Translation qui Transforme A en C

La première transformation que nous allons effectuer est la translation qui transforme A en C. Cela signifie que nous allons déplacer la figure F de manière à ce que le point A soit aligné avec le point C.

Pour effectuer cette translation, nous allons déplacer la figure F de 2 unités vers la droite. Cela signifie que nous allons ajouter 2 unités à la coordonnée x de chaque point de la figure F.

Voici les nouvelles coordonnées des points de la figure F après la translation :

• A (2, 0)
• B (4, 0)
• C (6, 0)
• D (8, 0)
• E (10, 0)

Nous allons alors dessiner les segments AB, BC, CD, DE et EA pour former la figure F' après la translation.

La Symétrie d'Axe

La deuxième transformation que nous allons effectuer est la symétrie d'axe. Cela signifie que nous allons réfléchir la figure F' par rapport à un axe.

Pour effectuer cette symétrie, nous allons réfléchir la figure F' par rapport à l'axe x. Cela signifie que nous allons changer la coordonnée y de chaque point de la figure F' pour qu'elle soit égale à la coordonnée y opposée.

Voici les nouvelles coordonnées des points de la figure F' après la symétrie :

• A (2, 0)
• B (4, 0)
• C (6, 0)
• D (8, 0)
• E (10, 0)

Nous allons alors dessiner les segments AB, BC, CD, DE et EA pour former la figure F'' après la symétrie.

Discussion

La figure F et ses transformations nous ont permis de comprendre les propriétés de la figure F et de développer nos compétences en mathématiques. Nous avons vu comment la translation et la symétrie peuvent être utilisées pour modifier la figure F et créer de nouvelles figures.

La figure F est un exemple de polygone régulier, c'est-à-dire qu'il a des côtés égaux et des angles égaux. La translation et la symétrie sont des transformations qui peuvent être utilisées pour modifier les propriétés de la figure F.

La figure F et ses transformations nous ont également permis de comprendre les concepts de coordonnées et de transformations géométriques. Nous avons vu comment les coordonnées peuvent être utilisées pour décrire la position d'un point dans un espace et comment les transformations peuvent être utilisées pour modifier la position d'un point.

Conclusion

La figure F et ses transformations nous ont permis de comprendre les propriétés de la figure F et de développer nos compétences en mathématiques. Nous avons vu comment la translation et la symétrie peuvent être utilisées pour modifier la figure F et créer de nouvelles figures. La figure F est un exemple de polygone régulier et nous avons vu comment les coordonnées et les transformations géométriques peuvent être utilisées pour décrire sa position et ses propriétés.

Exercices

1. Reproduisez la figure F en utilisant le quadrillage et construisez l'image de F par la translation qui transforme A en C.
2. Reproduisez la figure F en utilisant le quadrillage et construisez l'image de F par la symétrie d'axe.
3. Décrivez les propriétés de la figure F et expliquez comment la translation et la symétrie peuvent être utilisées pour modifier sa position et ses propriétés.

Réponses

1. La figure F' après la translation est la suivante :

• A (2, 0)
• B (4, 0)
• C (6, 0)
• D (8, 0)
• E (10, 0)

2. La figure F'' après la symétrie est la suivante :

• A (2, 0)
• B (4, 0)
• C (6, 0)
• D (8, 0)
• E (10, 0)

3. La figure F est un polygone régulier avec des côtés égaux et des angles égaux. La translation et la symétrie peuvent être utilisées pour modifier sa position et ses propriétés. Les coordonnées peuvent être utilisées pour décrire la position d'un point dans un espace et les transformations géométriques peuvent être utilisées pour modifier la position d'un point.
   Q&A : La Figure F et ses Transformations

Questions et Réponses

Q1 : Qu'est-ce que la figure F ?

R1 : La figure F est un polygone régulier formé par les points A, B, C, D et E.

Q2 : Comment reproduire la figure F en utilisant le quadrillage ?

R2 : Pour reproduire la figure F en utilisant le quadrillage, vous devez dessiner les points A, B, C, D et E sur le quadrillage, en utilisant les coordonnées suivantes :

• A (0, 0)
• B (2, 0)
• C (4, 0)
• D (6, 0)
• E (8, 0)

Q3 : Qu'est-ce que la translation qui transforme A en C ?

R3 : La translation qui transforme A en C est une transformation qui déplace la figure F de manière à ce que le point A soit aligné avec le point C.

Q4 : Comment effectuer la translation qui transforme A en C ?

R4 : Pour effectuer la translation qui transforme A en C, vous devez déplacer la figure F de 2 unités vers la droite. Cela signifie que vous devez ajouter 2 unités à la coordonnée x de chaque point de la figure F.

Q5 : Qu'est-ce que la symétrie d'axe ?

R5 : La symétrie d'axe est une transformation qui réfléchit la figure F par rapport à un axe.

Q6 : Comment effectuer la symétrie d'axe ?

R6 : Pour effectuer la symétrie d'axe, vous devez réfléchir la figure F par rapport à l'axe x. Cela signifie que vous devez changer la coordonnée y de chaque point de la figure F pour qu'elle soit égale à la coordonnée y opposée.

Q7 : Qu'est-ce que les coordonnées ?

R7 : Les coordonnées sont des nombres qui décrivent la position d'un point dans un espace.

Q8 : Comment utiliser les coordonnées pour décrire la position d'un point ?

R8 : Pour utiliser les coordonnées pour décrire la position d'un point, vous devez spécifier les coordonnées x et y du point.

Q9 : Qu'est-ce que les transformations géométriques ?

R9 : Les transformations géométriques sont des changements qui peuvent être appliqués à une figure pour la modifier.

Q10 : Comment utiliser les transformations géométriques pour modifier la position d'un point ?

R10 : Pour utiliser les transformations géométriques pour modifier la position d'un point, vous devez appliquer la transformation à la figure et spécifier les nouvelles coordonnées du point.

Réponses aux Exercices

Exercice 1 : Reproduisez la figure F en utilisant le quadrillage et construisez l'image de F par la translation qui transforme A en C.

R1 : La figure F' après la translation est la suivante :

• A (2, 0)
• B (4, 0)
• C (6, 0)
• D (8, 0)
• E (10, 0)

Exercice 2 : Reproduisez la figure F en utilisant le quadrillage et construisez l'image de F par la symétrie d'axe.

R2 : La figure F'' après la symétrie est la suivante :

• A (2, 0)
• B (4, 0)
• C (6, 0)
• D (8, 0)
• E (10, 0)

Exercice 3 : Décrivez les propriétés de la figure F et expliquez comment la translation et la symétrie peuvent être utilisées pour modifier sa position et ses propriétés.

R3 : La figure F est un polygone régulier avec des côtés égaux et des angles égaux. La translation et la symétrie peuvent être utilisées pour modifier sa position et ses propriétés. Les coordonnées peuvent être utilisées pour décrire la position d'un point dans un espace et les transformations géométriques peuvent être utilisées pour modifier la position d'un point.