Encuentra La Cuál Es El Resultado De La Suma De La Siguiente Progresión Aritmética? 62+60+58+…+3862+60+58+…+38 Los El Primer Término De Una Progresión Aritmética Es 7 Y El Término 15 Es 63. Encuentra La Suma De Los 15 Primeros Términos. 20 Términos De

Introducción

Una progresión aritmética es una secuencia de números en la que la diferencia entre cada término consecutivo es constante. En este artículo, exploraremos cómo encontrar la suma de una progresión aritmética dada. La suma de una progresión aritmética se puede calcular utilizando la fórmula: S = (n/2)(a + l), donde S es la suma, n es el número de términos, a es el primer término y l es el último término.

La suma de la progresión aritmética

La suma de una progresión aritmética se puede calcular utilizando la fórmula: S = (n/2)(a + l). Para encontrar la suma de la progresión aritmética dada, necesitamos saber el número de términos, el primer término y el último término. En este caso, el primer término es 62, el último término es 3862 y el número de términos es 20.

Cálculo de la suma

Para calcular la suma, necesitamos saber la diferencia común (d) entre cada término consecutivo. La diferencia común se puede encontrar utilizando la fórmula: d = (l - a) / (n - 1). Sustituyendo los valores dados, obtenemos: d = (3862 - 62) / (20 - 1) = 3800 / 19 = 200.

Cálculo de la suma utilizando la fórmula

Ahora que tenemos la diferencia común, podemos calcular la suma utilizando la fórmula: S = (n/2)(a + l). Sustituyendo los valores dados, obtenemos: S = (20/2)(62 + 3862) = 10(3924) = 39240.

La suma de los 15 primeros términos

El primer término de una progresión aritmética es 7 y el término 15 es 63. Para encontrar la suma de los 15 primeros términos, necesitamos saber la diferencia común (d) entre cada término consecutivo. La diferencia común se puede encontrar utilizando la fórmula: d = (l - a) / (n - 1). Sustituyendo los valores dados, obtenemos: d = (63 - 7) / (15 - 1) = 56 / 14 = 4.

Cálculo de la suma utilizando la fórmula

Ahora que tenemos la diferencia común, podemos calcular la suma utilizando la fórmula: S = (n/2)(a + l). Sustituyendo los valores dados, obtenemos: S = (15/2)(7 + 63) = 7.5(70) = 525.

Conclusión

En este artículo, exploramos cómo encontrar la suma de una progresión aritmética dada. La suma de una progresión aritmética se puede calcular utilizando la fórmula: S = (n/2)(a + l). También vimos cómo encontrar la suma de los 15 primeros términos de una progresión aritmética. La suma de los 15 primeros términos es 525.

Preguntas frecuentes

• ¿Cómo se calcula la suma de una progresión aritmética? La suma de una progresión aritmética se puede calcular utilizando la fórmula: S = (n/2)(a + l).
• ¿Cómo se encuentra la diferencia común (d) entre cada término consecutivo? La diferencia común se puede encontrar utilizando la fórmula: d = (l - a) / (n - 1).
• ¿Cómo se calcula la suma de los 15 primeros términos de una progresión aritmética? La suma de los 15 primeros términos se puede calcular utilizando la fórmula: S = (n/2)(a + l).

Recursos adicionales

• Wikipedia: Progresión aritmética
• Khan Academy: Progresión aritmética
• Mathway: Progresión aritmética

Comentarios

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