Encontre O 26° Termo Da Progressão Aritmética Que Começa Com Os Números 20, 17, 14.
Encontre o 26° termo da progressão aritmética que começa com os números 20, 17, 14
Uma progressão aritmética é uma sequência de números em que a diferença entre cada dois termos consecutivos é constante. Neste artigo, vamos encontrar o 26° termo de uma progressão aritmética que começa com os números 20, 17 e 14.
Uma progressão aritmética é uma sequência de números em que a diferença entre cada dois termos consecutivos é constante. A fórmula para encontrar o n-ésimo termo de uma progressão aritmética é:
an = a1 + (n-1)d
onde:
- an é o n-ésimo termo
- a1 é o primeiro termo
- n é o número do termo
- d é a diferença comum
Para encontrar a diferença comum, podemos subtrair o segundo termo do primeiro termo:
d = a1 - a2 = 20 - 17 = 3
Agora que sabemos a diferença comum, podemos usar a fórmula para encontrar o 26° termo:
a26 = a1 + (26-1)d = 20 + (25)(3) = 20 + 75 = 95
Portanto, o 26° termo da progressão aritmética que começa com os números 20, 17 e 14 é 95.
Vamos calcular alguns termos da progressão aritmética para ilustrar como funciona:
| Termo | Valor |
|---|---|
| 1 | 20 |
| 2 | 17 |
| 3 | 14 |
| 4 | 11 |
| 5 | 8 |
| 6 | 5 |
| 7 | 2 |
| 8 | -1 |
| 9 | -4 |
| 10 | -7 |
| 11 | -10 |
| 12 | -13 |
| 13 | -16 |
| 14 | -19 |
| 15 | -22 |
| 16 | -25 |
| 17 | -28 |
| 18 | -31 |
| 19 | -34 |
| 20 | -37 |
| 21 | -40 |
| 22 | -43 |
| 23 | -46 |
| 24 | -49 |
| 25 | -52 |
| 26 | -55 |
A tabela acima mostra os primeiros 26 termos da progressão aritmética. Observe que a diferença entre cada dois termos consecutivos é constante, o que é característico de uma progressão aritmética.
A progressão aritmética tem muitas aplicações práticas em áreas como economia, engenharia e ciências sociais. Por exemplo, a progressão aritmética pode ser usada para modelar a inflação, a taxa de juros ou a demanda por um produto.
Pergunta 1: O que é uma progressão aritmética?
Resposta: Uma progressão aritmética é uma sequência de números em que a diferença entre cada dois termos consecutivos é constante.
Pergunta 2: Como encontrar a diferença comum de uma progressão aritmética?
Resposta: A diferença comum pode ser encontrada subtraindo o segundo termo do primeiro termo. Por exemplo, se a progressão aritmética começa com os números 20, 17 e 14, a diferença comum é 3.
Pergunta 3: Como encontrar o n-ésimo termo de uma progressão aritmética?
Resposta: A fórmula para encontrar o n-ésimo termo de uma progressão aritmética é an = a1 + (n-1)d, onde an é o n-ésimo termo, a1 é o primeiro termo, n é o número do termo e d é a diferença comum.
Pergunta 4: Existe uma forma de encontrar a progressão aritmética a partir de dois termos?
Resposta: Sim, é possível encontrar a progressão aritmética a partir de dois termos. Basta encontrar a diferença comum e usar a fórmula para encontrar o próximo termo.
Pergunta 5: Como encontrar a progressão aritmética a partir de um termo e a diferença comum?
Resposta: Basta usar a fórmula para encontrar o próximo termo e continuar adicionando a diferença comum para encontrar os próximos termos.
Pergunta 6: Qual é a importância da progressão aritmética em economia?
Resposta: A progressão aritmética é usada em economia para modelar a inflação, a taxa de juros e a demanda por um produto.
Pergunta 7: Qual é a importância da progressão aritmética em engenharia?
Resposta: A progressão aritmética é usada em engenharia para modelar a resistência de materiais, a velocidade de objetos em movimento e a frequência de ondas.
Pergunta 8: Qual é a importância da progressão aritmética em ciências sociais?
Resposta: A progressão aritmética é usada em ciências sociais para modelar a população, a economia e a demanda por serviços.
Pergunta 9: Existe uma forma de encontrar a progressão aritmética a partir de uma tabela de valores?
Resposta: Sim, é possível encontrar a progressão aritmética a partir de uma tabela de valores. Basta encontrar a diferença comum e usar a fórmula para encontrar o próximo termo.
Pergunta 10: Como encontrar a progressão aritmética a partir de um gráfico?
Resposta: Basta encontrar a diferença comum e usar a fórmula para encontrar o próximo termo. Além disso, é possível usar o gráfico para encontrar a tendência da progressão aritmética.
Em resumo, a progressão aritmética é uma sequência de números em que a diferença entre cada dois termos consecutivos é constante. A fórmula para encontrar o n-ésimo termo de uma progressão aritmética é an = a1 + (n-1)d, onde an é o n-ésimo termo, a1 é o primeiro termo, n é o número do termo e d é a diferença comum. Neste artigo, respondemos a perguntas frequentes sobre progressão aritmética e fornecemos exemplos práticos para ilustrar como encontrar a progressão aritmética em diferentes situações.