En Una Reunión Se Observa Que De Cada 7 Asistentes, 3 Son Hombres, También Se Observa Que Si Se Quisieran Formar Parejas Mixtas Para El Baile, 8 Mujeres Se Quedarían Sin Pareja. ¿Cuántas Personas Asistieron A Dicha Reunión? A) 56 B) 63 C) 70 D) 77

**En una Reunión: Cálculo de Asistentes y Parejas Mixtas**

¿Cuántas personas asistieron a dicha reunión?

La reunión se caracteriza por un número específico de asistentes, donde de cada 7 personas, 3 son hombres. Además, se observa que si se quisieran formar parejas mixtas para el baile, 8 mujeres se quedarían sin pareja. En este artículo, exploraremos la solución a este problema matemático.

¿Cuál es la relación entre el número de hombres y mujeres en la reunión?

De cada 7 asistentes, 3 son hombres. Esto significa que el número de hombres es 3/7 del total de asistentes. Por lo tanto, el número de mujeres es 4/7 del total de asistentes, ya que 7 - 3 = 4.

¿Cuál es el número de parejas mixtas que se pueden formar?

Si se quisieran formar parejas mixtas, cada hombre necesitaría una mujer como pareja. Dado que hay 3 hombres por cada 7 asistentes, el número de parejas mixtas que se pueden formar es 3/7 del total de asistentes.

¿Cuántas mujeres se quedarían sin pareja?

Se nos da que 8 mujeres se quedarían sin pareja. Esto significa que el número de mujeres que tienen pareja es 7 - 8 = -1. Sin embargo, no podemos tener un número negativo de mujeres con pareja. Esto sugiere que el número de mujeres es mayor que el número de hombres.

¿Cuál es la relación entre el número de mujeres y el número de parejas mixtas?

Dado que cada hombre necesita una mujer como pareja, el número de parejas mixtas es igual al número de hombres. Sin embargo, también sabemos que el número de parejas mixtas es 3/7 del total de asistentes. Esto significa que el número de mujeres es 4/7 del total de asistentes.

¿Cuál es el número total de asistentes?

Sea x el número total de asistentes. Entonces, el número de hombres es 3x/7 y el número de mujeres es 4x/7. Dado que 8 mujeres se quedarían sin pareja, el número de mujeres con pareja es 7 - 8 = -1. Sin embargo, como mencionamos anteriormente, no podemos tener un número negativo de mujeres con pareja. Esto sugiere que el número de mujeres es mayor que el número de hombres.

Resolución del problema

Para resolver este problema, podemos establecer una ecuación basada en la información proporcionada. Sabemos que el número de parejas mixtas es igual al número de hombres, que es 3x/7. También sabemos que el número de mujeres es 4x/7. Dado que 8 mujeres se quedarían sin pareja, el número de mujeres con pareja es 7 - 8 = -1. Sin embargo, como mencionamos anteriormente, no podemos tener un número negativo de mujeres con pareja. Esto sugiere que el número de mujeres es mayor que el número de hombres.

Ecuación

3x/7 = 4x/7 - 8

Simplificación de la ecuación

Multiplicando ambos lados de la ecuación por 7, obtenemos:

3x = 4x - 56

Resolución de la ecuación

Restando 4x de ambos lados de la ecuación, obtenemos:

-x = -56

Dividiendo ambos lados de la ecuación por -1, obtenemos:

x = 56

Conclusión

El número total de asistentes a la reunión es 56.

Respuestas

a) 56 b) 63 c) 70 d) 77

La respuesta correcta es a) 56.