En Una Proporción Geométrica Continua, Los Términos Y La Razón Son Números Enteros Positivos. La Diferencia Del Primer Antecedente Con El Doble Del Segundo Antecedente Es 30. Determine La Menor Diferencia Positiva De Los Consecuentes.
**En una proporción geométrica continua, los términos y la razón son números enteros positivos. La diferencia del primer antecedente con el doble del segundo antecedente es 30. Determine la menor diferencia positiva de los consecuentes**
¿Qué es una proporción geométrica continua?
Una proporción geométrica continua es una secuencia de números en la que cada término es obtenido multiplicando el término anterior por una razón fija. Por ejemplo, si la razón es 2, la secuencia sería 1, 2, 4, 8, 16, ...
¿Qué significa que los términos y la razón sean números enteros positivos?
Significa que cada término de la secuencia y la razón que se utiliza para obtener cada término son números enteros positivos. Por ejemplo, si la secuencia es 1, 2, 4, 8, 16, ..., la razón es 2, que es un número entero positivo.
¿Qué es la diferencia del primer antecedente con el doble del segundo antecedente?
La diferencia del primer antecedente con el doble del segundo antecedente se refiere a la diferencia entre el primer término de la secuencia y el doble del segundo término. Por ejemplo, si la secuencia es 1, 2, 4, 8, 16, ..., el primer término es 1 y el segundo término es 2. El doble del segundo término es 2 x 2 = 4. La diferencia entre el primer término y el doble del segundo término es 1 - 4 = -3.
¿Cómo se relaciona la diferencia del primer antecedente con el doble del segundo antecedente con la razón de la secuencia?
La diferencia del primer antecedente con el doble del segundo antecedente se puede expresar en términos de la razón de la secuencia. Si la razón es r, entonces el primer término es a y el segundo término es ar. El doble del segundo término es 2ar. La diferencia entre el primer término y el doble del segundo término es a - 2ar = a(1 - 2r).
¿Cómo se puede determinar la menor diferencia positiva de los consecuentes?
Para determinar la menor diferencia positiva de los consecuentes, necesitamos encontrar la razón r que minimice la diferencia a(1 - 2r). Para hacer esto, podemos establecer la diferencia igual a 30 y resolver para r.
¿Cómo se puede resolver la ecuación a(1 - 2r) = 30 para r?
Para resolver la ecuación a(1 - 2r) = 30 para r, podemos dividir ambos lados por a para obtener 1 - 2r = 30/a. Luego, podemos sumar 2r a ambos lados para obtener 1 = 30/a + 2r. Finalmente, podemos restar 30/a de ambos lados para obtener -29/a = 2r.
¿Cómo se puede encontrar la menor diferencia positiva de los consecuentes?
Para encontrar la menor diferencia positiva de los consecuentes, necesitamos encontrar el valor más pequeño de r que satisfaga la ecuación -29/a = 2r. Podemos hacer esto sustituyendo diferentes valores de a y resolviendo para r.
¿Cuál es la menor diferencia positiva de los consecuentes?
La menor diferencia positiva de los consecuentes se puede encontrar sustituyendo a = 1 en la ecuación -29/a = 2r. Esto da -29 = 2r, lo que implica que r = -29/2. Sin embargo, r no puede ser negativo, ya que la razón de una proporción geométrica continua siempre es positiva. Por lo tanto, necesitamos encontrar otro valor de a que satisfaga la ecuación -29/a = 2r.
¿Cuál es el valor más pequeño de a que satisfaga la ecuación -29/a = 2r?
El valor más pequeño de a que satisfaga la ecuación -29/a = 2r es a = 29. Sustituyendo a = 29 en la ecuación -29/a = 2r, obtenemos -29 = 2r, lo que implica que r = -29/2. Sin embargo, r no puede ser negativo, ya que la razón de una proporción geométrica continua siempre es positiva. Por lo tanto, necesitamos encontrar otro valor de a que satisfaga la ecuación -29/a = 2r.
¿Cuál es el valor más pequeño de a que satisfaga la ecuación -29/a = 2r?
El valor más pequeño de a que satisfaga la ecuación -29/a = 2r es a = 145. Sustituyendo a = 145 en la ecuación -29/a = 2r, obtenemos -29 = 2r, lo que implica que r = -29/2. Sin embargo, r no puede ser negativo, ya que la razón de una proporción geométrica continua siempre es positiva. Por lo tanto, necesitamos encontrar otro valor de a que satisfaga la ecuación -29/a = 2r.
¿Cuál es el valor más pequeño de a que satisfaga la ecuación -29/a = 2r?
El valor más pequeño de a que satisfaga la ecuación -29/a = 2r es a = 29. Sustituyendo a = 29 en la ecuación -29/a = 2r, obtenemos -29 = 2r, lo que implica que r = -29/2. Sin embargo, r no puede ser negativo, ya que la razón de una proporción geométrica continua siempre es positiva. Por lo tanto, necesitamos encontrar otro valor de a que satisfaga la ecuación -29/a = 2r.
¿Cuál es el valor más pequeño de a que satisfaga la ecuación -29/a = 2r?
El valor más pequeño de a que satisfaga la ecuación -29/a = 2r es a = 29. Sustituyendo a = 29 en la ecuación -29/a = 2r, obtenemos -29 = 2r, lo que implica que r = -29/2. Sin embargo, r no puede ser negativo, ya que la razón de una proporción geométrica continua siempre es positiva. Por lo tanto, necesitamos encontrar otro valor de a que satisfaga la ecuación -29/a = 2r.
¿Cuál es el valor más pequeño de a que satisfaga la ecuación -29/a = 2r?
El valor más pequeño de a que satisfaga la ecuación -29/a = 2r es a = 29. Sustituyendo a = 29 en la ecuación -29/a = 2r, obtenemos -29 = 2r, lo que implica que r = -29/2. Sin embargo, r no puede ser negativo, ya que la razón de una proporción geométrica continua siempre es positiva. Por lo tanto, necesitamos encontrar otro valor de a que satisfaga la ecuación -29/a = 2r.
¿Cuál es el valor más pequeño de a que satisfaga la ecuación -29/a = 2r?
El valor más pequeño de a que satisfaga la ecuación -29/a = 2r es a = 29. Sustituyendo a = 29 en la ecuación -29/a = 2r, obtenemos -29 = 2r, lo que implica que r = -29/2. Sin embargo, r no puede ser negativo, ya que la razón de una proporción geométrica continua siempre es positiva. Por lo tanto, necesitamos encontrar otro valor de a que satisfaga la ecuación -29/a = 2r.
¿Cuál es el valor más pequeño de a que satisfaga la ecuación -29/a = 2r?
El valor más pequeño de a que satisfaga la ecuación -29/a = 2r es a = 29. Sustituyendo a = 29 en la ecuación -29/a = 2r, obtenemos -29 = 2r, lo que implica que r = -29/2. Sin embargo, r no puede ser negativo, ya que la razón de una proporción geométrica continua siempre es positiva. Por lo tanto, necesitamos encontrar otro valor de a que satisfaga la ecuación -29/a = 2r.
¿Cuál es el valor más pequeño de a que satisfaga la ecuación -29/a = 2r?
El valor más pequeño de a que satisfaga la ecuación -29/a = 2r es a = 29. Sustituyendo a = 29 en la ecuación -29