En Una Mezcla Alcoholica De 20 Litros De Alcohol Con10 Litros De Agua ,se Extrae 15 Litros De La Mezcla Y Se Reemplaza Por Agua ,luego Se Extrae 6 Litros De La Nueva Mezcla Y Se Vuelve A Reemplazar Por Agua ¿cuantos Litros De Agua Queda Al Final?
Análisis Matemático de una Mezcla Alcohólica
En este artículo, exploraremos un problema matemático interesante relacionado con una mezcla alcohólica. Se nos da una mezcla inicial de 20 litros de alcohol y 10 litros de agua, lo que da un total de 30 litros de mezcla. A continuación, se extraen 15 litros de la mezcla y se reemplazan con agua. Luego, se extraen 6 litros de la nueva mezcla y se reemplazan con agua nuevamente. Nuestro objetivo es determinar cuántos litros de agua quedan al final.
La mezcla inicial consta de 20 litros de alcohol y 10 litros de agua, lo que da un total de 30 litros de mezcla. La proporción de alcohol en la mezcla es de 20/30 = 2/3, mientras que la proporción de agua es de 10/30 = 1/3.
Extraición de 15 Litros de la Mezcla
Se extraen 15 litros de la mezcla, lo que significa que quedan 30 - 15 = 15 litros de mezcla. La proporción de alcohol en la mezcla restante es de 20/15 = 4/3, mientras que la proporción de agua es de 10/15 = 2/3.
Reemplazo de Agua
Se reemplazan los 15 litros extraídos con agua, lo que significa que la mezcla ahora tiene 15 litros de agua y 15 litros de mezcla restante. La proporción de agua en la mezcla es de 15/30 = 1/2, mientras que la proporción de alcohol es de 15/30 = 1/2.
Extraición de 6 Litros de la Nueva Mezcla
Se extraen 6 litros de la nueva mezcla, lo que significa que quedan 30 - 6 = 24 litros de mezcla. La proporción de agua en la mezcla restante es de 15/24 = 5/8, mientras que la proporción de alcohol es de 15/24 = 5/8.
Reemplazo de Agua
Se reemplazan los 6 litros extraídos con agua, lo que significa que la mezcla ahora tiene 21 litros de agua y 24 litros de mezcla restante. La proporción de agua en la mezcla es de 21/45 = 7/15, mientras que la proporción de alcohol es de 24/45 = 8/15.
Cálculo de la Cantidad de Agua Quedante
La cantidad de agua que queda al final es la cantidad de agua que se reemplazó en la última etapa, que es de 6 litros. Sin embargo, también debemos considerar la cantidad de agua que se extraía en la segunda etapa, que es de 6 litros. Por lo tanto, la cantidad total de agua que queda al final es de 6 + 6 = 12 litros.
En conclusión, después de extraer 15 litros de la mezcla y reemplazarlos con agua, y luego extraer 6 litros de la nueva mezcla y reemplazarlos con agua nuevamente, quedan 12 litros de agua en la mezcla.
- No se utilizan referencias en este artículo.
Preguntas y Respuestas sobre la Mezcla Alcohólica
¿Qué es la mezcla alcohólica inicial?
La mezcla alcohólica inicial consta de 20 litros de alcohol y 10 litros de agua, lo que da un total de 30 litros de mezcla.
¿Qué proporción de alcohol y agua hay en la mezcla inicial?
La proporción de alcohol en la mezcla inicial es de 20/30 = 2/3, mientras que la proporción de agua es de 10/30 = 1/3.
¿Qué sucede cuando se extraen 15 litros de la mezcla?
Cuando se extraen 15 litros de la mezcla, la proporción de alcohol en la mezcla restante es de 20/15 = 4/3, mientras que la proporción de agua es de 10/15 = 2/3.
¿Qué sucede cuando se reemplazan los 15 litros extraídos con agua?
Cuando se reemplazan los 15 litros extraídos con agua, la mezcla ahora tiene 15 litros de agua y 15 litros de mezcla restante. La proporción de agua en la mezcla es de 15/30 = 1/2, mientras que la proporción de alcohol es de 15/30 = 1/2.
¿Qué sucede cuando se extraen 6 litros de la nueva mezcla?
Cuando se extraen 6 litros de la nueva mezcla, la proporción de agua en la mezcla restante es de 15/24 = 5/8, mientras que la proporción de alcohol es de 15/24 = 5/8.
¿Qué sucede cuando se reemplazan los 6 litros extraídos con agua?
Cuando se reemplazan los 6 litros extraídos con agua, la mezcla ahora tiene 21 litros de agua y 24 litros de mezcla restante. La proporción de agua en la mezcla es de 21/45 = 7/15, mientras que la proporción de alcohol es de 24/45 = 8/15.
¿Cuántos litros de agua quedan al final?
La cantidad de agua que queda al final es la cantidad de agua que se reemplazó en la última etapa, que es de 6 litros. Sin embargo, también debemos considerar la cantidad de agua que se extraía en la segunda etapa, que es de 6 litros. Por lo tanto, la cantidad total de agua que queda al final es de 6 + 6 = 12 litros.
¿Por qué es importante considerar la proporción de alcohol y agua en la mezcla?
Es importante considerar la proporción de alcohol y agua en la mezcla porque afecta la cantidad de agua que queda al final. Si la proporción de alcohol es mayor, se extraerá más agua en la segunda etapa, lo que significa que quedará menos agua al final.
¿Qué sucede si se extraen más litros de la mezcla?
Si se extraen más litros de la mezcla, la proporción de alcohol y agua en la mezcla restante cambiará. Esto afectará la cantidad de agua que queda al final.
¿Qué sucede si se reemplazan más litros de agua en la última etapa?
Si se reemplazan más litros de agua en la última etapa, la cantidad de agua que queda al final aumentará.
En conclusión, la mezcla alcohólica es un problema matemático interesante que requiere considerar la proporción de alcohol y agua en la mezcla. La cantidad de agua que queda al final depende de la cantidad de litros extraídos y reemplazados en cada etapa.