En Un Vaso Hay 2/3 De Jugo De Naranja Y 1/4 De Jugo De Piña ¿Que Fracción Del Vaso Contiene El Jugo De Alguna De Las Dos Frutas?

En un vaso hay 2/3 de jugo de naranja y 1/4 de jugo de piña: ¿Qué fracción del vaso contiene el jugo de alguna de las dos frutas?

En este artículo, exploraremos una situación en la que tenemos un vaso que contiene 2/3 de jugo de naranja y 1/4 de jugo de piña. Nuestro objetivo es determinar qué fracción del vaso contiene el jugo de alguna de las dos frutas. Para lograr esto, necesitaremos utilizar conceptos básicos de matemáticas, como la suma de fracciones y la comparación de fracciones.

La suma de fracciones es una operación matemática que consiste en sumar dos o más fracciones. Para sumar fracciones, debemos tener un denominador común. En este caso, podemos encontrar un denominador común para 3 y 4, que es 12.

Conversión de fracciones

Antes de sumar las fracciones, debemos convertirlas a una forma equivalente con un denominador común. Podemos hacer esto multiplicando cada fracción por un número apropiado.

• 2/3 = (2 × 4) / (3 × 4) = 8/12
• 1/4 = (1 × 3) / (4 × 3) = 3/12

Suma de fracciones

Ahora que tenemos las fracciones en la misma forma, podemos sumarlas.

8/12 + 3/12 = (8 + 3) / 12 = 11/12

Comparación de fracciones

Para determinar qué fracción del vaso contiene el jugo de alguna de las dos frutas, debemos comparar la fracción total con cada una de las fracciones individuales.

• 11/12 es mayor que 2/3, por lo que el jugo de naranja no llena el vaso.
• 11/12 es mayor que 1/4, por lo que el jugo de piña tampoco llena el vaso.

Dado que 11/12 es la fracción total del vaso, podemos concluir que el jugo de naranja y el jugo de piña juntos llenan 11/12 del vaso. Sin embargo, para determinar qué fracción del vaso contiene el jugo de alguna de las dos frutas, debemos encontrar la fracción común entre 2/3 y 1/4.

La fracción común

La fracción común entre 2/3 y 1/4 es 1/12. Podemos encontrar esta fracción común dividiendo el denominador de cada fracción por su máximo común divisor (MCD).

• MCD(3, 4) = 1
• 2/3 = (2 × 4) / (3 × 4) = 8/12
• 1/4 = (1 × 3) / (4 × 3) = 3/12

Ahora que tenemos la fracción común, podemos encontrar la fracción del vaso que contiene el jugo de alguna de las dos frutas.

• 2/3 = 8/12
• 1/4 = 3/12
• Fracción común = 1/12

La fracción del vaso que contiene el jugo de alguna de las dos frutas es 1/12.

Pregunta 1: ¿Por qué es importante encontrar la fracción común entre 2/3 y 1/4?

Respuesta: La fracción común es importante porque nos permite comparar las fracciones individuales y determinar qué fracción del vaso contiene el jugo de alguna de las dos frutas.

Pregunta 2: ¿Cómo se encuentra la fracción común entre 2/3 y 1/4?

Respuesta: La fracción común se encuentra dividiendo el denominador de cada fracción por su máximo común divisor (MCD). En este caso, el MCD de 3 y 4 es 1, por lo que la fracción común es 1/12.

Pregunta 3: ¿Por qué la fracción del vaso que contiene el jugo de alguna de las dos frutas es 1/12?

Respuesta: La fracción del vaso que contiene el jugo de alguna de las dos frutas es 1/12 porque la fracción común entre 2/3 y 1/4 es 1/12. Esto significa que la fracción del vaso que contiene el jugo de naranja o piña es 1/12.

Pregunta 4: ¿Qué pasa si el vaso contiene 3/4 de jugo de naranja y 1/4 de jugo de piña?

Respuesta: Si el vaso contiene 3/4 de jugo de naranja y 1/4 de jugo de piña, la fracción del vaso que contiene el jugo de alguna de las dos frutas sería 1/4. Esto se debe a que la fracción común entre 3/4 y 1/4 es 1/4.

Pregunta 5: ¿Cómo se puede aplicar este concepto a situaciones reales?

Respuesta: Este concepto se puede aplicar a situaciones reales en las que se necesite comparar fracciones y determinar qué fracción de un todo contiene un elemento específico. Por ejemplo, si se tiene un recipiente que contiene 2/3 de agua y 1/4 de aceite, se puede determinar qué fracción del recipiente contiene el líquido.

Pregunta 6: ¿Qué es el máximo común divisor (MCD)?

Respuesta: El máximo común divisor (MCD) es el número más grande que divide a dos o más números sin dejar resto. En el caso de las fracciones 2/3 y 1/4, el MCD es 1.

Pregunta 7: ¿Cómo se puede encontrar el MCD de dos números?

Respuesta: El MCD de dos números se puede encontrar utilizando el algoritmo de Euclides. Este algoritmo consiste en dividir el número mayor por el número menor y tomar el resto. Luego, se divide el número menor por el resto y se toma el nuevo resto. Este proceso se repite hasta que el resto sea 0. El último número no cero es el MCD.

Pregunta 8: ¿Qué es la fracción común?

Respuesta: La fracción común es la fracción más pequeña que divide a dos o más fracciones sin dejar resto. En el caso de las fracciones 2/3 y 1/4, la fracción común es 1/12.