En Un Terreno Rectangular La Longitud Está Expresada Como X+9 Y La Anchura Como X+3, ¿cuál Sería El Procedimiento Para Calcular El Área Del Terreno?
Introducción
En la geometría, el área de un terreno rectangular se puede calcular utilizando la fórmula: Área = Longitud × Ancho. Sin embargo, en algunos casos, la longitud y la anchura del terreno pueden estar expresadas en términos de una variable, como en el caso de un terreno con una longitud de x+9 y una anchura de x+3. En este artículo, exploraremos el procedimiento para calcular el área de un terreno rectangular con longitud y anchura variables.
Definición de Variables
Antes de comenzar a calcular el área, debemos definir las variables que representan la longitud y la anchura del terreno. En este caso, la longitud está expresada como x+9 y la anchura como x+3.
Fórmula para el Área
La fórmula para el área de un terreno rectangular es:
Área = Longitud × Ancho
Sustituyendo las expresiones para la longitud y la anchura, obtenemos:
Área = (x+9) × (x+3)
Desarrollo de la Fórmula
Para calcular el área, debemos multiplicar las expresiones para la longitud y la anchura. Esto se puede hacer utilizando la regla del producto de dos binomios:
(a+b) × (c+d) = ac + ad + bc + bd
Aplicando esta regla a la fórmula para el área, obtenemos:
Área = (x+9) × (x+3) = x(x+3) + 9(x+3) = x^2 + 3x + 9x + 27 = x^2 + 12x + 27
Simplificación de la Fórmula
La fórmula para el área se puede simplificar aún más:
Área = x^2 + 12x + 27
Ejemplo de Cálculo
Supongamos que queremos calcular el área de un terreno con una longitud de 18 y una anchura de 6. En este caso, la variable x se puede sustituir por 9, ya que 9+9=18 y 9+3=12.
Área = x^2 + 12x + 27 = 9^2 + 12(9) + 27 = 81 + 108 + 27 = 216
Por lo tanto, el área del terreno es de 216 unidades cuadradas.
Conclusión
En resumen, el procedimiento para calcular el área de un terreno rectangular con longitud y anchura variables es:
- Definir las variables que representan la longitud y la anchura del terreno.
- Sustituir las expresiones para la longitud y la anchura en la fórmula para el área.
- Desarrollar la fórmula utilizando la regla del producto de dos binomios.
- Simplificar la fórmula para obtener la respuesta final.
Preguntas Frecuentes
¿Qué es el área de un terreno rectangular?
El área de un terreno rectangular es la medida de la cantidad de espacio que ocupa el terreno. Se puede calcular utilizando la fórmula: Área = Longitud × Ancho.
¿Cómo se calcula el área de un terreno rectangular con longitud y anchura variables?
Para calcular el área de un terreno rectangular con longitud y anchura variables, debemos sustituir las expresiones para la longitud y la anchura en la fórmula para el área. Luego, debemos desarrollar la fórmula utilizando la regla del producto de dos binomios y simplificar la respuesta final.
¿Qué es la regla del producto de dos binomios?
La regla del producto de dos binomios es una fórmula matemática que se utiliza para multiplicar dos binomios. La fórmula es: (a+b) × (c+d) = ac + ad + bc + bd.
¿Cómo se aplica la regla del producto de dos binomios en el cálculo del área de un terreno rectangular?
Para aplicar la regla del producto de dos binomios en el cálculo del área de un terreno rectangular, debemos sustituir las expresiones para la longitud y la anchura en la fórmula para el área. Luego, debemos desarrollar la fórmula utilizando la regla del producto de dos binomios y simplificar la respuesta final.
¿Qué es la variable x en el cálculo del área de un terreno rectangular?
La variable x es una variable que se utiliza para representar la longitud o la anchura del terreno. En el cálculo del área de un terreno rectangular, la variable x se puede sustituir por un valor numérico para obtener la respuesta final.
¿Cómo se sustituye la variable x en el cálculo del área de un terreno rectangular?
Para sustituir la variable x en el cálculo del área de un terreno rectangular, debemos reemplazar la variable x con un valor numérico en la fórmula para el área. Luego, debemos desarrollar la fórmula utilizando la regla del producto de dos binomios y simplificar la respuesta final.
¿Qué es el desarrollo de la fórmula en el cálculo del área de un terreno rectangular?
El desarrollo de la fórmula es el proceso de expandir la fórmula para el área de un terreno rectangular utilizando la regla del producto de dos binomios. El desarrollo de la fórmula se utiliza para obtener la respuesta final.
¿Cómo se simplifica la fórmula en el cálculo del área de un terreno rectangular?
Para simplificar la fórmula en el cálculo del área de un terreno rectangular, debemos eliminar los términos innecesarios y combinar los términos similares. Luego, debemos obtener la respuesta final.
Respuestas a Preguntas Comunes
¿Cuál es el área de un terreno rectangular con una longitud de 18 y una anchura de 6?
El área de un terreno rectangular con una longitud de 18 y una anchura de 6 es de 216 unidades cuadradas.
¿Cuál es el área de un terreno rectangular con una longitud de x+9 y una anchura de x+3?
El área de un terreno rectangular con una longitud de x+9 y una anchura de x+3 es de (x+9)(x+3) = x^2 + 12x + 27 unidades cuadradas.
¿Cuál es el área de un terreno rectangular con una longitud de 12 y una anchura de 8?
El área de un terreno rectangular con una longitud de 12 y una anchura de 8 es de 96 unidades cuadradas.
Conclusión
En resumen, el cálculo del área de un terreno rectangular con longitud y anchura variables es un proceso que requiere la sustitución de las expresiones para la longitud y la anchura en la fórmula para el área, el desarrollo de la fórmula utilizando la regla del producto de dos binomios y la simplificación de la respuesta final. Esperamos que este artículo haya sido útil para entender cómo calcular el área de un terreno rectangular con longitud y anchura variables.