En Los Puntos Consecutivos A B C D Que Se Encuentran Sobre Una Linea Recta Se Cumple Que CD=5BC Ademas AD+5AB=90 Halla AC
En los puntos consecutivos A B C D que se encuentran sobre una línea recta se cumple que CD=5BC además de AD+5AB=90. Halla AC
En este problema, se nos presentan cuatro puntos consecutivos A, B, C y D que se encuentran sobre una línea recta. Se nos da la información de que CD es igual a 5 veces BC, y que la suma de AD y 5 veces AB es igual a 90. Nuestro objetivo es encontrar la longitud de AC.
Para abordar este problema, podemos comenzar analizando la información dada. Sabemos que CD es igual a 5 veces BC, lo que podemos escribir como:
CD = 5BC
También sabemos que AD + 5AB = 90. Podemos intentar relacionar estas dos ecuaciones para encontrar una relación entre las longitudes de AC y BC.
Relación entre CD y BC
La ecuación CD = 5BC nos dice que la longitud de CD es 5 veces la longitud de BC. Esto significa que la longitud de CD es 5 veces mayor que la longitud de BC.
Relación entre AD y AB
La ecuación AD + 5AB = 90 nos dice que la suma de la longitud de AD y 5 veces la longitud de AB es igual a 90. Podemos intentar relacionar esta ecuación con la ecuación CD = 5BC.
Relación entre AC y BC
Para encontrar la relación entre AC y BC, podemos comenzar analizando la ecuación CD = 5BC. Sabemos que CD es igual a AC + BC, por lo que podemos escribir:
AC + BC = 5BC
Restando BC de ambos lados, obtenemos:
AC = 4BC
Esto significa que la longitud de AC es 4 veces la longitud de BC.
Ahora que tenemos la relación entre AC y BC, podemos intentar encontrar la longitud de AC. Sabemos que AD + 5AB = 90, y que AD es igual a AC - AB. Podemos sustituir esta expresión en la ecuación AD + 5AB = 90 para obtener:
(AC - AB) + 5AB = 90
Simplificando la ecuación, obtenemos:
AC + 4AB = 90
Ahora, podemos sustituir la expresión AC = 4BC en esta ecuación para obtener:
4BC + 4AB = 90
Simplificando la ecuación, obtenemos:
4(BC + AB) = 90
Dividiendo ambos lados por 4, obtenemos:
BC + AB = 22.5
Ahora, podemos sustituir la expresión AC = 4BC en esta ecuación para obtener:
4BC + AB = 22.5
Simplificando la ecuación, obtenemos:
4BC = 22.5 - AB
Ahora, podemos sustituir la expresión BC = (AC - AB)/4 en esta ecuación para obtener:
4((AC - AB)/4) = 22.5 - AB
Simplificando la ecuación, obtenemos:
AC - AB = 22.5 - AB
Sumando AB a ambos lados, obtenemos:
AC = 22.5
Por lo tanto, la longitud de AC es 22.5.
En este problema, se nos presentan cuatro puntos consecutivos A, B, C y D que se encuentran sobre una línea recta. Se nos da la información de que CD es igual a 5 veces BC, y que la suma de AD y 5 veces AB es igual a 90. Nuestro objetivo es encontrar la longitud de AC. Al analizar la información dada y relacionar las ecuaciones, podemos encontrar la relación entre AC y BC, y finalmente, la longitud de AC. La longitud de AC es 22.5.
Preguntas y respuestas sobre el problema de los puntos consecutivos A B C D
¿Qué es lo que se nos da en el problema?
En el problema, se nos da que CD es igual a 5 veces BC, y que la suma de AD y 5 veces AB es igual a 90.
¿Qué es lo que se nos pide encontrar?
Se nos pide encontrar la longitud de AC.
¿Cómo se relacionan las ecuaciones CD = 5BC y AD + 5AB = 90?
La ecuación CD = 5BC nos dice que la longitud de CD es 5 veces la longitud de BC. La ecuación AD + 5AB = 90 nos dice que la suma de la longitud de AD y 5 veces la longitud de AB es igual a 90. Al relacionar estas dos ecuaciones, podemos encontrar la relación entre AC y BC.
¿Cómo se relaciona AC con BC?
La ecuación CD = 5BC nos dice que la longitud de CD es 5 veces la longitud de BC. Al restar BC de ambos lados, obtenemos AC = 4BC, lo que significa que la longitud de AC es 4 veces la longitud de BC.
¿Cómo se relaciona AD con AB?
La ecuación AD + 5AB = 90 nos dice que la suma de la longitud de AD y 5 veces la longitud de AB es igual a 90. Al sustituir la expresión AD = AC - AB en esta ecuación, podemos encontrar la relación entre AC y AB.
¿Cómo se resuelve el problema?
Para resolver el problema, podemos comenzar analizando la ecuación CD = 5BC. Luego, podemos relacionar esta ecuación con la ecuación AD + 5AB = 90 para encontrar la relación entre AC y BC. Finalmente, podemos sustituir la expresión AC = 4BC en la ecuación AD + 5AB = 90 para encontrar la longitud de AC.
¿Qué es lo que se aprende de este problema?
En este problema, se aprende a relacionar ecuaciones y a encontrar la relación entre variables. También se aprende a sustituir expresiones en ecuaciones para resolver problemas.
¿Qué es lo que se puede aplicar a la vida real de este problema?
Este problema se puede aplicar a la vida real en situaciones en las que se necesite encontrar la relación entre variables. Por ejemplo, en la ingeniería, se puede necesitar encontrar la relación entre la longitud de un objeto y su peso.
¿Qué es lo que se puede mejorar en este problema?
En este problema, se puede mejorar la explicación de las ecuaciones y la relación entre las variables. También se puede agregar más ejemplos y aplicaciones para hacerlo más interesante y útil.
¿Qué es lo que se puede preguntar sobre este problema?
Algunas preguntas que se pueden hacer sobre este problema son:
- ¿Cómo se relacionan las ecuaciones CD = 5BC y AD + 5AB = 90?
- ¿Cómo se relaciona AC con BC?
- ¿Cómo se relaciona AD con AB?
- ¿Cómo se resuelve el problema?
- ¿Qué es lo que se aprende de este problema?
- ¿Qué es lo que se puede aplicar a la vida real de este problema?
- ¿Qué es lo que se puede mejorar en este problema?