En Los Ejercicios 9-12, Exprese El Resultado En Notación Científica:9. ( 2.5 × 10 − 4 ) ( 3.568 × 10 15 ) 4.17 × 10 − 13 \frac{\left(2.5 \times 10^{-4}\right)\left(3.568 \times 10^{15}\right)}{4.17 \times 10^{-13}} 4.17 × 1 0 − 13 ( 2.5 × 1 0 − 4 ) ( 3.568 × 1 0 15 ) ​

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Introducción a la Notación Científica

La notación científica es un sistema de escritura que permite expresar números muy grandes o muy pequeños de manera más compacta y fácil de leer. Se utiliza ampliamente en diversas áreas de la ciencia y la tecnología, como la física, la química y la astronomía. En este artículo, nos enfocaremos en la expresión de resultados en notación científica a través de ejercicios prácticos.

Ejercicio 9: Expresión de Resultado en Notación Científica

En este ejercicio, se nos pide expresar el resultado de la siguiente operación en notación científica:

(2.5×10−4)(3.568×1015)4.17×10−13\frac{\left(2.5 \times 10^{-4}\right)\left(3.568 \times 10^{15}\right)}{4.17 \times 10^{-13}}

Para resolver este problema, debemos seguir los siguientes pasos:

  1. Multiplicación de exponentes: Cuando multiplicamos dos números en notación científica, debemos sumar los exponentes. En este caso, tenemos:

(2.5×10−4)(3.568×1015)=2.5×3.568×10−4+15=8.92×1011\left(2.5 \times 10^{-4}\right)\left(3.568 \times 10^{15}\right) = 2.5 \times 3.568 \times 10^{-4+15} = 8.92 \times 10^{11}

  1. División de exponentes: Cuando dividimos dos números en notación científica, debemos restar los exponentes. En este caso, tenemos:

8.92×10114.17×10−13=8.924.17×1011−(−13)=2.14×1024\frac{8.92 \times 10^{11}}{4.17 \times 10^{-13}} = \frac{8.92}{4.17} \times 10^{11-(-13)} = 2.14 \times 10^{24}

Por lo tanto, el resultado de la operación en notación científica es:

2.14×10242.14 \times 10^{24}

Ejercicio 10: Expresión de Resultado en Notación Científica

En este ejercicio, se nos pide expresar el resultado de la siguiente operación en notación científica:

(1.23×108)(4.567×10−3)2.34×105\frac{\left(1.23 \times 10^{8}\right)\left(4.567 \times 10^{-3}\right)}{2.34 \times 10^{5}}

Para resolver este problema, debemos seguir los siguientes pasos:

  1. Multiplicación de exponentes: Cuando multiplicamos dos números en notación científica, debemos sumar los exponentes. En este caso, tenemos:

(1.23×108)(4.567×10−3)=1.23×4.567×108−3=5.62×105\left(1.23 \times 10^{8}\right)\left(4.567 \times 10^{-3}\right) = 1.23 \times 4.567 \times 10^{8-3} = 5.62 \times 10^{5}

  1. División de exponentes: Cuando dividimos dos números en notación científica, debemos restar los exponentes. En este caso, tenemos:

5.62×1052.34×105=5.622.34×105−5=2.41×100\frac{5.62 \times 10^{5}}{2.34 \times 10^{5}} = \frac{5.62}{2.34} \times 10^{5-5} = 2.41 \times 10^{0}

Por lo tanto, el resultado de la operación en notación científica es:

2.41×1002.41 \times 10^{0}

Ejercicio 11: Expresión de Resultado en Notación Científica

En este ejercicio, se nos pide expresar el resultado de la siguiente operación en notación científica:

(3.21×10−2)(6.789×106)1.23×103\frac{\left(3.21 \times 10^{-2}\right)\left(6.789 \times 10^{6}\right)}{1.23 \times 10^{3}}

Para resolver este problema, debemos seguir los siguientes pasos:

  1. Multiplicación de exponentes: Cuando multiplicamos dos números en notación científica, debemos sumar los exponentes. En este caso, tenemos:

(3.21×10−2)(6.789×106)=3.21×6.789×10−2+6=21.81×104\left(3.21 \times 10^{-2}\right)\left(6.789 \times 10^{6}\right) = 3.21 \times 6.789 \times 10^{-2+6} = 21.81 \times 10^{4}

  1. División de exponentes: Cuando dividimos dos números en notación científica, debemos restar los exponentes. En este caso, tenemos:

21.81×1041.23×103=21.811.23×104−3=17.69×101\frac{21.81 \times 10^{4}}{1.23 \times 10^{3}} = \frac{21.81}{1.23} \times 10^{4-3} = 17.69 \times 10^{1}

Por lo tanto, el resultado de la operación en notación científica es:

17.69×10117.69 \times 10^{1}

Ejercicio 12: Expresión de Resultado en Notación Científica

En este ejercicio, se nos pide expresar el resultado de la siguiente operación en notación científica:

(4.567×103)(2.31×10−5)6.789×102\frac{\left(4.567 \times 10^{3}\right)\left(2.31 \times 10^{-5}\right)}{6.789 \times 10^{2}}

Para resolver este problema, debemos seguir los siguientes pasos:

  1. Multiplicación de exponentes: Cuando multiplicamos dos números en notación científica, debemos sumar los exponentes. En este caso, tenemos:

(4.567×103)(2.31×10−5)=4.567×2.31×103−5=10.55×10−2\left(4.567 \times 10^{3}\right)\left(2.31 \times 10^{-5}\right) = 4.567 \times 2.31 \times 10^{3-5} = 10.55 \times 10^{-2}

  1. División de exponentes: Cuando dividimos dos números en notación científica, debemos restar los exponentes. En este caso, tenemos:

10.55×10−26.789×102=10.556.789×10−2−2=1.55×10−4\frac{10.55 \times 10^{-2}}{6.789 \times 10^{2}} = \frac{10.55}{6.789} \times 10^{-2-2} = 1.55 \times 10^{-4}

Por lo tanto, el resultado de la operación en notación científica es:

1.55×10−41.55 \times 10^{-4}

Conclusión

En este artículo, hemos visto cómo expresar resultados en notación científica a través de ejercicios prácticos. La notación científica es un sistema de escritura que permite expresar números muy grandes o muy pequeños de manera más compacta y fácil de leer. Al seguir los pasos de multiplicación y división de exponentes, podemos resolver problemas y expresar resultados en notación científica de manera efectiva.

¿Qué es la notación científica?

La notación científica es un sistema de escritura que permite expresar números muy grandes o muy pequeños de manera más compacta y fácil de leer. Se utiliza ampliamente en diversas áreas de la ciencia y la tecnología, como la física, la química y la astronomía.

¿Cómo se escribe un número en notación científica?

Un número en notación científica se escribe en la forma:

a×10na \times 10^{n}

donde aa es un número entre 1 y 10, y nn es un número entero que indica el exponente.

¿Cómo se calcula la potencia de 10 en notación científica?

La potencia de 10 en notación científica se calcula sumando o restando los exponentes cuando se multiplican o dividen números en notación científica.

¿Cómo se resuelve un problema en notación científica?

Para resolver un problema en notación científica, debemos seguir los siguientes pasos:

  1. Multiplicación de exponentes: Cuando multiplicamos dos números en notación científica, debemos sumar los exponentes.
  2. División de exponentes: Cuando dividimos dos números en notación científica, debemos restar los exponentes.

¿Cuál es la importancia de la notación científica?

La notación científica es importante porque permite expresar números muy grandes o muy pequeños de manera más compacta y fácil de leer. Esto es especialmente útil en áreas de la ciencia y la tecnología donde se trabajan con números muy grandes o muy pequeños.

¿Cómo se utiliza la notación científica en la vida real?

La notación científica se utiliza en diversas áreas de la vida real, como:

  • Física: para expresar la energía y la velocidad de partículas subatómicas.
  • Química: para expresar la concentración de sustancias químicas.
  • Astronomía: para expresar la distancia y la velocidad de objetos celestes.
  • Ingeniería: para expresar la potencia y la velocidad de máquinas y sistemas.

¿Qué son los exponentes en notación científica?

Los exponentes en notación científica son números que indican la potencia de 10. Se utilizan para expresar números muy grandes o muy pequeños de manera más compacta y fácil de leer.

¿Cómo se calcula el exponente en notación científica?

El exponente en notación científica se calcula sumando o restando los exponentes cuando se multiplican o dividen números en notación científica.

¿Qué es la notación científica decimal?

La notación científica decimal es un sistema de escritura que permite expresar números decimales en notación científica. Se utiliza para expresar números decimales de manera más compacta y fácil de leer.

¿Cómo se escribe un número decimal en notación científica?

Un número decimal en notación científica se escribe en la forma:

a×10n×10−ma \times 10^{n} \times 10^{-m}

donde aa es un número entre 1 y 10, nn es un número entero que indica el exponente, y mm es un número entero que indica la potencia de 10.

¿Qué es la notación científica fraccionaria?

La notación científica fraccionaria es un sistema de escritura que permite expresar números fraccionarios en notación científica. Se utiliza para expresar números fraccionarios de manera más compacta y fácil de leer.

¿Cómo se escribe un número fraccionario en notación científica?

Un número fraccionario en notación científica se escribe en la forma:

a×10n×10−ma \times 10^{n} \times 10^{-m}

donde aa es un número entre 1 y 10, nn es un número entero que indica el exponente, y mm es un número entero que indica la potencia de 10.

¿Qué es la notación científica mixta?

La notación científica mixta es un sistema de escritura que permite expresar números mixtos en notación científica. Se utiliza para expresar números mixtos de manera más compacta y fácil de leer.

¿Cómo se escribe un número mixto en notación científica?

Un número mixto en notación científica se escribe en la forma:

a×10n×10−ma \times 10^{n} \times 10^{-m}

donde aa es un número entre 1 y 10, nn es un número entero que indica el exponente, y mm es un número entero que indica la potencia de 10.

¿Qué es la notación científica para números complejos?

La notación científica para números complejos es un sistema de escritura que permite expresar números complejos en notación científica. Se utiliza para expresar números complejos de manera más compacta y fácil de leer.

¿Cómo se escribe un número complejo en notación científica?

Un número complejo en notación científica se escribe en la forma:

a×10n×10−m+b×10n×10−ma \times 10^{n} \times 10^{-m} + b \times 10^{n} \times 10^{-m}

donde aa y bb son números entre 1 y 10, nn es un número entero que indica el exponente, y mm es un número entero que indica la potencia de 10.

¿Qué es la notación científica para números imaginarios?

La notación científica para números imaginarios es un sistema de escritura que permite expresar números imaginarios en notación científica. Se utiliza para expresar números imaginarios de manera más compacta y fácil de leer.

¿Cómo se escribe un número imaginario en notación científica?

Un número imaginario en notación científica se escribe en la forma:

a×10n×10−m+b×10n×10−ma \times 10^{n} \times 10^{-m} + b \times 10^{n} \times 10^{-m}

donde aa y bb son números entre 1 y 10, nn es un número entero que indica el exponente, y mm es un número entero que indica la potencia de 10.

¿Qué es la notación científica para números irracionales?

La notación científica para números irracionales es un sistema de escritura que permite expresar números irracionales en notación científica. Se utiliza para expresar números irracionales de manera más compacta y fácil de leer.

¿Cómo se escribe un número irracional en notación científica?

Un número irracional en notación científica se escribe en la forma:

a×10n×10−ma \times 10^{n} \times 10^{-m}

donde aa es un número entre 1 y 10, nn es un número entero que indica el exponente, y mm es un número entero que indica la potencia de 10.

¿Qué es la notación científica para números reales?

La notación científica para números reales es un sistema de escritura que permite expresar números reales en notación científica. Se utiliza para expresar números reales de manera más compacta y fácil de leer.

¿Cómo se escribe un número real en notación científica?

Un número real en notación científica se escribe en la forma:

a×10n×10−ma \times 10^{n} \times 10^{-m}

donde aa es un número entre 1 y 10, nn es un número entero que indica el exponente, y mm es un número entero que indica la potencia de 10.

¿Qué es la notación científica para números racionales?

La notación científica para números racionales es un sistema de escritura que permite expresar números racionales en notación científica. Se utiliza para expresar números racionales de manera más compacta y fácil de leer.

¿Cómo se escribe un número racional en notación científica?

Un número racional en notación científica se escribe en la forma:

a×10n×10−ma \times 10^{n} \times 10^{-m}

donde aa es un número entre 1 y 10, nn es un número entero que indica el exponente, y mm es un número entero que indica la potencia de 10.

¿Qué es la notación científica para números enteros?

La notación científica para números enteros es un sistema de escritura que permite expresar números enteros en notación científica. Se utiliza para expresar números enteros de manera más compacta y fácil de leer.

**¿Cómo se escribe un número ent